Оценка уровня качеств цемента

Задание для студента: используя нормативные документы определить статистические критерии соответствия и дать оценку уровню качества цемента.

Подтверждение соответствия свойств цемента требованиям нормативных документов и оценку уровня его качеств осуществляют с применением критериев соответствия. При этом используют статистические критерии и критерий для единичных результатов (ДСТУ Б В.2.7-112-2002).

Статистические критерии соответствия (табл. 3.1) базируются на:

- нормативных значениях показателей механических, физических и химических свойств, которые регламентированы техническими условиями соответствующего нормативного документа на конкретный вид цемента;

- принятому допустимому проценту P_k результатов испытаний в совокупности, которые могут выйти за пределы нормативных значений;

- принятой допустимой вероятности принятия CR цемента, которая не отвечает нормативным требованиям.

Таблица 3.1

Принятые значения P_k и CR

Показатель	Показатели прочности	Физические и химические показатели
Ранняя и стандартная прочность (нижняя границя)	Стандартная прочность (верхняя границя)
Допустимый процент Pk результатов, которые могут выйти за пределы нормативных значений %
Допустимая вероятность принятия CR %

Статистические критерии соответствия по переменным определяют согласно ДСТУ Б В.2.7-112-2002.

Статистическими критериями соответствия при оценке по переменным являются неравенства (или уравнения): L_Н ³ Д_Н и (или) L_В £ Д_В

где L_Н, L_В – нижняя и верхняя доверительные границы значения показателя;

Д_Н, Д_В – нижнее и верхнее допустимые значения показателя по нормативным документам;

L_Н, L_В определяют по формулам:

L_H = - К×S; L_В = + К×S (1)

где – среднее значение всех результатов испытаний за контрольный период;

S – среднее квадратичное отклонение, рассчитанное по результатам всех испытаний за контрольный период;

К – константа принятия, которая зависит от Р_k, CR и количеств n испытаний за контрольный период. Значения К приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Константа принятия К

Количество результатов испытаний n	К1)
для Pk = 5 %	для Pk = 10 %
20-21	2,40	1,93
22-23	2.35	1,89
24-25	2,31	1,85
26-27	2,27	1,82
28-29	2,24	1.80
30-34	2,22	1,78
35-39	2,17	1,73
40-44	2,13	1,70
45-49	2,09	1,67
50-59	2.07	1.65
60-69	2,02	1.61
70-79	1,99	1,58
80-89	1,97	1.56
90-99	1,94	1,54
100-149	1,93	1,53
150-199	1,87	1,48
200-299	1,84	1.45
300-399	1,80	1,42
>400	1,78	1,40
Примечание: значения, приведенные в этой таблице, действительные для CR = 5%.

Если определенные статистические критерии соответствия и критерий соответствия для единичных результатов выдерживаются, уровень качества цемента и его стабильность считают удовлетворительными.

Если отмеченные критерии соответствия не придерживаются, уровень качества цемента и/или его стабильность являются неудовлетворительными. В этом случае производитель должен применить мероприятия по выявлению и устранению причин несоответствия и обеспечить повышение качества цемента.

Для расчетов берут массив результатов приемо-сдаточных испытаний цемента за контролируемый период.

При определении верхней и нижней доверительных границ (L_B, L_Н) значений показателей качества продукции исходят из того, что все значения нормально распределены и принадлежат к одной совокупности. При этом условии технологический процесс производства цемента считается стабильным и определенные предельные значения показателей отображают действительную картину производства.

Среднее значение результатов испытаний рассчитывают по формуле:

= (2)

где x_i - результат отдельного испытания;

n - количество испытаний.

Среднее квадратичное отклонение S находят по формуле:

(3)

Нижнюю и верхнюю доверительные границы L_H и L_B значения показателя продукции рассчитывают за формулами:

; (4)

Пример расчетов.

Для определения нижней доверительной границы прочности L_H в возрасте28 суток цемента ПЦ ІІ/А-ІІІ-400 ДСТУ Б В.2.7-46 анализируют результаты прочности партий цемента, которые прошли приемный контроль, за срок, например, 6 месяцев (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Результаты испытаний прочности

Номер партии	хі, МПа	Номер партии	хі, МПа	Номер партии	хі, МПа	Номер партии	хі, МПа
	42,8		42,0		42,0		44,4
	41,0		43,0		40,9		42,0
	42,6		43,8		42,1		40,6
	44,0		42,6		43,4		43,3
	39,6		41,3		42,5		42,3
	42,2		41,8		42,2		42,8
	43,4		42,7		44,6		41,4
	43,7		42,5		44,2		39,9
	42,8		43,1		41,7		42,3
	42,6		42,0		42,1		42,6
	42,4		•41,2		42,5		42,1
	42,5		42,9		39,5		44,0
	43.1		41,7		42,8		41,8
	42,0		41,1		42,6		43,0
	41,9		43,0		43,8		43,5

Для цемента марки 400 общестроительного назначения по ДСТУ Б В.2.7-46 нормируемая минимальная прочность должна составлять не меньше 38,0 МПа для единичных результатов, причем количество результатов, имеющих значения прочности меньше чем 40,0 МПа, не должна превышать 5% от общего количества партий, принятых за квартал или больший контрольный период.

В данном примере таких значений три (табл.3.3), что составляет 5% от общего количества партий, то есть критерий соответствия для единичных результатов удовлетворяется.

Рассчитывают среднее значение результатов испытаний:

= (42,8 + 41,0 + 42,5 + 44,0 +39,6 +...+ 43.5) : 60 = 42,4 МПа

Определяют среднее квадратичное отклонение:

=

= 1,1 МПа

Рассчитывают нижнюю доверительную границу L_Hзначения прочности в возрасте 28 суток. Значения константы к берут из таблицы 3.2. При n = 60, Рк = 5 % k составляет 2,02.

L_H = 42,4 - 2,02 × 1,1 = 40,2 МПа.

Оценивают соответствие цемента ПЦ ІІ/А - ІІІ - 400 требованиям статистического критерия соответствию относительно прочности в возрасте 28 суток, а именно:

L_H > Д_н

40,2 МПа > 40,0 МПа

Таким образом, качество цемента ПЦ ІІ/А - ІІІ - 400 по показателям прочности в возрасте 28 суток является удовлетворительным с точки зрения соответствия его статистическому критерию.

Практическое занятие 4