Орієнтування ліній. координати точок

2.1. Орієнтування ліній на місцевості та на плані

Під час виконання проектних робіт потрібно знати розташування об'єктів місцевості відносно сторін світу, оскільки плани й карти скла­дають так, що їх верхні краї є північними. Під орієнтуванням лінії розу­міють визначення її напряму відносно якогось початкового напряму. У геодезії такими початковими напрямами є географічний (істинний), маг­нітний та осьовий меридіани. Географічним меридіаном називають лінію перетину земної поверхні площиною, яка проходить через вісь обертання Землі та дану точку. Його напрям знаходять за астрономіч­ними спостереженнями або за допомогою спеціальних приладів. Маг­нітним меридіаном є лінія перетину землі площиною, яка проходить через магнітні полюси Землі й дану точку. Напрям магнітного меридіану в будь-якій точці Землі показує магнітна стрілка. Оскільки географічні та магнітні полюси Землі знаходяться в різних точках, то географічний і магнітний меридіани в кожній даній точці земної поверхні не співпада­ють, а перетинаються під деяким кутом, який називають схиленням магнітної стрілки б. Розрізняють східне (додатне) і західне (від'ємне) магнітне схилення. Його величина залежить від географічних коорди­нат точки на земній поверхні. Так, у районі Києва магнітне схилення східне й дорівнює +5°15', Одеси - східне +8°, Москви - східне +6°, а в Якутську - західне -7°. Магнітне схилення змінюється протягом доби на величину до 15'. Відомо також про річні та вікові зміни маг­нітного схилення, а також про його коливання під час так званих маг­нітних бур.

У геодезичній практиці спочатку визначають напрям магнітного меридіана за допомогою приладів, оснащених магнітною стрілкою, а потім, у разі потреби, обчислюють напрям географічного (справж­нього) меридіана, додавши або віднявши величину магнітного схи­лення.

Виконуючи геодезичні роботи на значній території, за початковий приймають напрям осьового меридіану 6-градусної зони, на які розби­вають поверхню земної кулі. Кут в даній точці між її географічним ме­ридіаном і лінією, паралельною до осьового меридіану зони, назива­ється зближенням меридіанів у. Схилення магнітної стрілки та збли­ження меридіанів завжди показують на схемі під рамкою топографічної карти (рис. 2.1).

Від меридіанів вимірюють кути орієнтування - азимути, дирекційні кути й румби.

Азимутом (А) називають кут між північним напрямом меридіана й напрямом даної лінії, відрахова­ний за годинниковою стрілкою. Якщо азимут відраховують від маг­нітного меридіана, його називають магнітним, якщо від географічного - справжнім (істинним). Магнітний і справжній азимути даної лінії відріз­няються між собою на величину маг­нітного схилення. Величини азиму­тів змінюються від 0 до 360°.

Дирекційним кутом (а) називають відрахований за годинни­ковою стрілкою кут між північним напрямом осьового меридіана 6°-ної зони і напрямом даної лінії. Як і азимут, дирекційний кут змінюється від 0 до 360°. Дирекційний кут лінії відрізняється від її азимута на величи­ну зближення меридіанів. Для порівняно невеликих ділянок земної по­верхні вона незначна і нею можна знехтувати, вважаючи поняття "ази­мут" і "дирекційний кут" синонімами.

Румб (R) - це кут, відрахований від ближчого (північного або пів­денного) напряму меридіана до напряму даної лінії. Його кутова вели­чина може бути в межах від 0 до 90°, перед нею вказують напрям рум­ба, наприклад, ПнС: 65°, ПнЗ: 89°, ПдС: 12°, ПдЗ: 40°.

Азимути та румби бувають прямими й зворотними: прямі визна­чають на початку лінії, а зворотні - в кінці. Неважко зрозуміти, що пря­мий азимут лінії відрізняється від зворотного на ±180°, а румби мають однакову кутову величину, але протилежні за напрямом. Наприклад, прямий азимут лінії - 140°, зворотний - 320°; її прямий румб - ПдС: 40°, зворотний - ПнЗ: 40°.

Знаючи азимут лінії, можна знайти її румб і, навпаки, за відомим румбом лінії можна визначити її азимут (рис. 2.2).

Між азимутами сторін та внутрішніми кутами полігону (многокутни­ка) існує залежність, яку можна виразити формулою:

(2.1)

тобто азимут наступної сторони (A_nt1) дорівнює азимуту попе­редньої сторони (А_п) плюс 180° і мінус внутрішній кут (β), який ле­жить праворуч між цими сторонами. Цю залежність легко простежити за схемою, наведеною на рис. 2.3. Наприклад, якщо азимут лінії 1-2 А 1.2 = 45°, кут між лінями 1-2 і 2-3 = 110°, то азимут лінії 2-3 склада­тиме:

А 2-3= 45° + 180° - 110° = 115°.