Геометрические характеристики приведенного сечения

Рассматриваем эквивалентное сечение плиты с учетом напрягаемых стержней ( ), верхних и нижних стержней Ø6 S400 каркасов и продольных стержней полки ( ).

1. Площадь приведенного сечения:

где

2. Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани плиты:

3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани плиты:

4. Момент инерции относительно центра тяжести сечения:

5. Момент сопротивления для крайнего нижнего волокна:

6. То же с учетом неупругих деформаций бетона по п. 4.3 [7]:

7. Момент сопротивления для крайнего верхнего волокна:

8. То же с учетом неупругих деформаций бетона по п. 4.3 [7]:

Определение потерь предварительного напряжения

Рассматриваем сечение в середине пролета.

Первые потери

1. От релаксации напряжений стержневой арматуры:

2. От температурного перепада , так как упоры на формах.

3. Потери от деформации анкеров и от деформации стальной формы не учитываются, потери .

4. Потери, вызванные упругой деформацией бетона, определяются по формуле (9.19)[5]:

где

- усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона.

где

где

Усилие предварительного обжатия к моменту времени , действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию должно быть не более:

где

- условие выполняется.

Вторые потери

Реологические потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре следует определять по формуле (9.24) [5]:

где - потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией на расстоянии от анкерного устройства в момент времени ;

- ожидаемые относительные деформации усадки бетона к моменту времени суток;

Здесь - физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяем по табл. 6.3. [1], при относительной влажности для цеха и марке бетонной смеси по удобоукладываемости Ж3;

- химическая часть усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего.

здесь

- коэффициент ползучести бетона за период времени от до суток

Предельное значение коэффициента ползучести определить из номограммы не представляется возможным, следовательно найдем его по данным приложения Б [2]:

Коэффициент ползучести бетона следует определять по формуле:

,

где — условный коэффициент ползучести, определяемый

,

здесь — коэффициент, учитывающий влияние относительной влажности окружающей среды и определяемый

приf_cm£35МПа,

RH — относительная влажность, 50 %;

b(f_cm) — коэффициент, учитывающий влияние прочности бетона на условный коэффициент ползучести

,

f_cm — средняя прочность бетона, МПа, в возрасте 28 сут;

b(t₀) — коэффициент, учитывающий влияние возраста t₀ бетона к моменту нагружения

,

h₀ — приведенный размер элемента, мм, определяемый

,

A_c — площадь поперечного сечения;

u — открытый периметр сечения, контактирующий с атмосферой;

b_с — коэффициент, описывающий развитие ползучести во времени

,

t — возраст бетона к рассматриваемому моменту времени в проектной ситуации, 100 сут;

t₀ — возраст бетона к моменту нагружения, 30 сут;

b_н — коэффициент, учитывающий влияние относительной влажности и приведенного размера сечения на развитие ползучести во времени, определяемый:

при f_cm£ 35 МПа

.

Последовательно подставляя в выше перечисленные формулы значения, получим:

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес;

- начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилий предварительного обжатие (с учетом технологических потерь )

- изменение в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали. Определяем по табл. 9.2 и 9.3 [5] в зависимости от уровня напряжений , принимая ; - напряжение в арматуре, вызванные напряжением (с учетом технологических потерь в ) и от действием практически постоянной комбинации нагрузок;

для и третьего релаксационного класса арматуры потери начального предварительного напряжения составляют 3,21%;

- соответственно площадь и момент инерции бетонного сечения.

Среднее значение усилия предварительного обжатия в момент времени (с учетом всех потерь) не должно быть большим, чем это установлено условиями:

- условие выполняется.

- условие выполняется.