Закон трения. Прочность и характеристики прочности грунта. Их определение.
Прочность грунтов
В настоящее время наиболее оправданной для грунтовых материалов является концепция, по которой разрушение грунта происходит по определенным площадкам скольжения. Эта концепция в развернутом виде состоит из 3-х положений:
Разрушение происходит по площадкам скольжения, определяемым в пространстве главных напряжений σ1>σ2>σ3 нормалью ν с направляющими косинусами {l,m,n};
Положение площадки определяется некоторыми дополнительными условиями;
На площадке с нормалью ν разрушение происходит по закону сухого трения Кулона, т.е. |τν|= сν - tgφ*σν;
Основные критерии прочности
Критерий прочности Кулона-мора (для решения плоских задач);
Критерий прочности Хилла-Треска (для решения плоских задач);
Критерий прочности Мизеса-Шлейхера-Боткина (для решения пространственных задач)
Сопротивление грунтов сдвигу (Определяется в лаборатории опытным путем с использованием сдвигового прибора, для грунтов ненарушенной структуры.) Сдвиговой прибор представляет собой толстостенный цилиндр, состоящий из 2 частей, одна из которых неподвижна, а другая может смещаться на величину S от действия сдвигающей нагрузки Т. В прибор помещается образец грунта и нагружается давлением Р1, затем прикладываем ступенями сдвигающую нагрузку (Т), происходит сдвиг (разрушение образца) при τ1.Берём второй образец с Р2 и получаем τ2.
Результаты испытаний на сдвиговом приборе могут быть представлены следующей схемой:
Здесь:
φ – угол внутреннего трения грунта;
Ре – давление связности;
С – сцепление глинистого грунта (начальный параметр прямой).
На представленном рисунке приведены результаты испытаний (доведение до разрушений) 3 образцов грунта, обжатого давлениями Р1< Р2< Р3(левый график представленной схемы). В результате в момент разрушения образца грунта получаем максимальные значения касательных напряжений сдвига τmax1,τmax2,τmax3,значения которых откладываем на графике τmax=τmax(Р) (средний и правый графики представленной схемы). Различие в очертании графиков на данных схемах обусловлено свойствами песка и глины (обладающей способностью сцепления).
Таким образом, математическая формулировка III закона механики грунтов, или сопротивления грунта сдвигу (закон Кулона), может быть представлена зависимостью τ = С + f(Р) или сформулирована в следующим определением:
Сопротивление грунта сдвигу есть функция первой степени от нормального давления (при консолидированном состоянии грунта).
Представленные зависимости отражают работу грунта при консолидировано-дренированных испытаниях, что чаще всего отвечает работе возводимых сооружений.
Однако в ряде случаев, необходимо получать характеристики грунтов при неконсолидированном-недренированном состоянии – быстрый сдвиг (устойчивость стен котлованов, насыпей и т.д.), что имеет первостепенное значение для глинистых водонасыщенных грунтов.
На приведенной ниже схеме показано, что сопротивление быстрому сдвигу связных водонасыщенных грунтов зависит в основном только от влажности W . Такие грунты будут обладать лишь параметром сцепления (С) при практическом значении угла внутреннего трения равного нулю φ≈0.
В современных условиях развития механики грунтов, для определения сопротивления грунта сдвигу существует довольно много приборов и способов:
-Односрезные сдвиговые приборы.
-2-срезные сдвиговые приборы.
-Приборы 3-осного сжатия (стабилометры).
-Зондирование.
-Искусственное обрушение откосов.
-Лопастные испытания (крыльчатка).
-Метод шарикового штампа.
Каковы пределы изменения φ?
Для сыпучих грунтов (песков) | Для глинистых грунтов; φи= f(W) | ||
Мелкие пески | Крупные пески | Текучее состояние | Твёрдое состояние |
φ от 24° | φ до 40° | φ = 0 | φ до 45° |
φ – основная прочностная характеристика грунта.
Таким образом, качество проводимых испытаний грунтов и точность определения величин φ имеют решающие значение при расчете сооружений по устойчивости, прочности.
Закон Кулона для несвязного грунта имеет следующий вид Предельное сопротивление сыпучих грунтов сдвигу есть сопротивление трению, прямо пропорциональное нормальному давлению
где: φ – угол внутреннего трения грунта. Угол внутреннего трения следует рассматривать как параметр линейного графика среза образца песчаного грунта, который проведен через начало координат.
Однако в ряде случаев диаграмма может иметь начальный участок c0, называемый зацеплением. Обычно величина этого зацепления очень невелика.