Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника

Цель работы: определение коэффициентов трения качения и

трения скольжения.

Оборудование: измерительная установка, секундомер.

I. Теоретическая часть.

Силы трения возникают благодаря существованию сил взаимодействия между молекулами и атомами соприкасающихся тел, которые обусловлены взаимодействием электрических зарядов, которыми обладают частицы, входящие в состав атомов.

Силы трения скольжения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей относительно друг друга и направлены так, чтобы препятствовать этому перемещению.

Силой трения покояназывается сила, возникающая на границе соприкосновения тел при попытке вызвать движение. Она направлена в сторону, противоположную направлению предполагаемого движения. Сила трения покоя равна по модулю внешней силе, направленной по касательной к поверхности соприкосновения тел, и противоположна ей. Максимальная сила трения покоя примерно равна силе трения скольжения.

Сила трения качениявозникает между цилиндрическим или шарообразным телом, катящимся без скольжения по плоской или изогнутой поверхности. Она намного меньше силы трения скольжения.

В данной работе определение коэффициента трения качения с помощью наклонного маятника основано на измерении уменьшения его амплитуды за определенное число колебаний. Пусть a0 - максимальный угол отклонения маятника в начальный момент движения, an - максимальное значение угла отклонения маятника после n колебаний (рис. 1а). За n колебаний полная энергия маятника уменьшается на величину Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru . Пренебрегая работой по преодолению сопротивления среды и трения в точке подвеса маятника убыль потенциальной энергии равна работе сил трения качения.

       
    Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru
  Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru
 

а) б)

Рис. 1

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru , (1)

где Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru – убыль потенциальной энергии, Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru – изменение высоты центра тяжести шарика после Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru колебаний в момент максимального отклонения из положения равновесия, S - путь, который проходит центр тяжести шарика за n полных колебаний.

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru (2)

С течением времени происходит затухание колебаний, следовательно, значение максимального угла отклонения маятника от положения равновесия уменьшается, поэтому при расчете пути S, пройденного шариком за n колебаний берем среднее значение угла aср.

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru , (3)

где l - длина маятника. Из рис. 1б следует:

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru

Возникновение трения качения объясняется деформациями шарика и опоры. Из условия равенства моментов сил трения качения и нормальной составляющей силы реакции опоры:

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru , (4)

где b - угол наклона плоскости, на которую опирается шарик массы m, подвешенный на нити, k - коэффициент трения качения, Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru - радиус шарика. Подставив формулы (2), (3) и (4) в выражение (1):

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru ,
откуда получаем выражение для коэффициента трения качения:

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru . (5)

Определяя из рис. 1а: Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Þ Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru , учитывая, что

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru , получаем:

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru .

Так как углы a0 и an малы:

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru , (6)

подставив (6) в (5), окончательно получим:

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru . (7)

Формула (7) – рабочая формула для определения коэффициента трения качения, где n - число полных колебаний, a0, an углы, выраженные в радианах.

В случае скольжения шара по поверхности опоры сила трения скольжения определяется формулой:

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru ,

где m - коэффициент трения скольжения, зависящий от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей. Так как при скольжении шара по поверхности опоры его радиус не учитывается, то коэффициент трения скольжения можно определить по формуле:

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru (8)

II. Порядок выполнения лабораторной работы:

ЗАДАНИЕ 1. Определение коэффициента трения скольжения ( Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru ).

1. Подвесить маятник скольжения (1) (рис. 2) на верхнем кронштейне (2).

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru

Рис. 2

Установка для определения коэффициента трения скольжения

2. Необходимо, чтобы указатель (3) маятника оказался напротив нулевого деления шкалы отсчёта (4) угла отклонения маятника, но без нарушения вертикального положения стойки (5). При необходимости положение основания маятника (6) подрегулировать винтом (7).

3. Установить угол наклона панели (8) по шкале (9) Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru при помощи винта (10).

4. Отвести рукой маятник в крайнее положение – это соответствует начальному углу отклонения маятника Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru (по шкале (4)).

5. Отпустить маятник и записать угол отклонения Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru при совершении Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru полных колебаний. Перевести значения углов в радианную меру по формуле: Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru .

6. Повторить измерения 3 раза. Все данные занести в таблицу 1.

7. Определить коэффициент трения скольжения по формуле: Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru , где Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru .

8. Выполнить те же измерения для угла наклона панели Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru . В этом случае Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru . При этом угол отклонения Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru находится при совершении Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru полных колебаний. Все данные занести в таблицу, аналогичную таблице 1.

9. Сравнить коэффициенты трения скольжения при разных углах наклона панели и объяснить результат.

ТАБЛИЦА 1

№ пп Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru
- град. град. рад. - град. рад. рад. град. - -
             
     
     

ЗАДАНИЕ 2. Определение коэффициента трения качения ( Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru )

1. Заменить маятник скольжения (1) (рис. 2) на маятник качения (11) (рис. 3).

2. Установить маятник качения (стальной шарик) в такое положение, чтобы указатель маятника (12) оказался напротив нулевого деления шкалы отсчёта угла отклонения маятника.

Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru

Рис. 3

Установка для определения коэффициента трения качения

3. Установить угол наклона панели Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru .

4. Отклонить шарик от положения равновесия на угол Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru . (Угол наклона панели и угол отклонения шарика выбираются таким образом, чтобы шарик катался без проскальзывания).

5. Отпустить маятник без толчка и после совершения им Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru колебаний записать угол отклонения Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru . Перевести значения углов в радианную меру.

6. Повторить измерения 3 раза. Все данные занести в таблицу, аналогичную таблице 1.

7. Определить коэффициент трения качения по формуле: Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru , где Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru - радиус шара, Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru .

8. Выполнить те же измерения для угла наклона панели Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru , для Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника - student2.ru .

9. Сравнить коэффициенты трения качения при разных углах наклона панели и сделать вывод.

III. Контрольные вопросы:

1. Виды трения. Природа сил трения.

2. Что такое трение скольжения?

3. Что такое трение покоя?

4. Что такое трение качения?

5. Вывод формулы коэффициента трения качения методом наклонного маятника.

6. Дайте определение коэффициента трения качения. От чего он зависит?

IV. Техника безопасности:

1. К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.

2. Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать ее только на горизонтальной поверхности.

Наши рекомендации