Наиболее употребительные меры длины, объема, веса и поверхности

1 километр (км)

1 метр

1 сантиметр

1 верста

1 сажень

1 аршин

1 дюйм

1 кв. км (км²)

1 гектар (га)

1 литр (л)

1 бочка

1 ведро

1 тонна (т)

1 центнер

1 килограмм

1 пуд

1 фунт

Наименование

Треугольник

= 1000 метрам (м)

= 100 сантиметрам (см)

= 10 миллиметрам (мм)

= 1067 метрам

= 2,134 метра

= 71,12 сантиметра

= 25,4 миллиметра

= 100 гектарам (га)

= 10 000 м²

= 1000 см³

= 492 литрам

= 12,3 литра

= 10 центнерам (ц)

= 100 килограммам (кг)

= 1000 граммам (г)

= 16,4 килограмма

= 409,5 грамма

1.2. Площади плоских фигур

ИзображениеФормула площади

S ——ah

2

Прямоугольник

S =ah

1.2. Площади плоских фигур (окончание)

НаименованиеИзображениеФормула площади

S = —h (a +b )

Трапеция

2

Круг

1 2

S =—kD , где 71 =3,14 4

Круговое кольцо

1 2

S =—7iD 4

1.3. Объемы геометрических тел

НаименованиеИзображениеФормула площади

Прямоугольный параллелепипед

V =abh

Цилиндр

V =0,785D²h

Конус

V =0,262D²h

Усеченный конус

V =

0,262h(D²

+d² +

Ddj

Шар

V =0,523D³

Наименование

Прямоугольник

Треугольник

Трапеция

Круг

Тип треугольника

Прямоугольный

Изображение

1.4. Центры тяжести простейших фигур

Местонахождение центра

тяжести Центр тяжести К находит­ся на пересечении диаго-

_________налей________

Центр тяжести К нахо­дится на пересечении трех линий, соединяющих сере­дины сторон треугольника с вершинами его углов; при этом

y — ^—h
___________3_________

Центр тяжести К находит­ся на пересечении линии, соединяющей середины сторон трапеции с линией с—с, полученной постро­ением, приведенным на чертеже; при этом:

1 a +2b

y ₁ =—h----------------;

3 a +b

1 b +2a

y ₂ ^{= —}h------------------

_________3 a + b

Центр тяжести К находит­ся в центре круга

Решение треугольников

ИзображениеОсновные формулы

a = csina b =csin(3 a = btga a = ccos$ b = ccosa b = atgft

a + (3 + y =180°

a

b

c

Любой

=

=

=2R

sin asin (3sin уR — радиус описанного круга; a² =b cos у +c cos (3

a² =b² +c² -2bccosa

Приложение 2 Изгибающий момент

максимально возможный 6

в любом сечении 5

Pb Mх1 = —x 1;

l l

при x =а Pab Mтах = l

при а >b Pa l при а <b Pa = —

Pb Mх1 = —^(2 b + c) x 1;

M

(2b +c);

l [(b -a)\x2 +alЩ

M

(2a +c)

max

l

Тип балки

1

Балка на двух опорах

Схема загрузки и эпюры

2

Расчетные формулы для простейших балок

Опорная реакция Поперечная сила

3

4

Pb A = —; l Pa B = —; l при a =b P A =B = — 2

Q_a = н------;

l

Q_b =------------------------------------------------------------------------------ ;

Мх2 =

при a =b

Q P
_с = ±—
2_____

P

Qa =—(2b +c); l l Qb = —(2a +c);

A = —(2b +c); l

B = —(2a +c); l

P

Мх2 =

l

l при a =b Qc =0

при a =b A =B =P

1

Балка на двух опорах

2

3

ql

A = B = —

2

4

Q_x=------x

\2

1 при x = —

Q -0

5

qx

M_х1 = —( l-x)

Продолжение прилож. 2

6

1 при x = —

ql2 8

Mmax =

ql

A = —;

ql

B = —

qb

A =B = —

2

—l2 -3x2;

f;

6l x

Q_x =

при x =0,578l

Q -0

Q qb

x1 ⁼⁺ ;

Qx2 ⁼A ^_qVx^{2 _}a)

M =^qx(l²-x²) 6l

qx Mх 1 = —x 1; 2 qb 1

qx

M_x2 = —x₂ —\x₂ -a ₂ b

при x =0,578l M_max =0,0642ql²

при x₂ = —2

qb

M_max =—(2l - b)

2

1

Консольная балка

		««/- b
					\.
		« I
					M
+
	—
		ъ^
^~<t^

3

A =ql;

ql

M_a = —

ql A = —;

M_a = —
______6

qb A = B = —

2

A =B =—

4

Q_x ^=_qx

qx2 2

Q_x = -

Q_a = +q—

= ± —2

	Окончание прилож. 2
2 qx Mx =---------------	ql M max =
qx Mх =-—	ql M max =
—	Mmax = qb Ll2 2 \ =—13 - b ) = 24l =Ma =Mb
Mх =Axx +Ma = P Pb =—x------------ 2 8	при x =0 Mmax =Ma =Pl =Mb =-------------; 1 при x = — Pl 8

Приложение 3 Коэффициент линейного расширения

Сталь ......................................................................... 0,000012

Чугун ......................................................................... 0,00001

Медь .......................................................................... 0,000017

Бронза ....................................................................... 0,000018

Свинец ....................................................................... 0,000029

Бетон .......................................................................... 0,00001

Каменная кладка ....................................................... 0,000008

Кирпичная кладка .................................................... 0,000007

Стекло ....................................................................... 0,000006

Дерево вдоль волокон .............................................. 0,000003

Приложение 4 Веса основных строительных материалов

Средняя загрузка

Наименование материалов

2

3

1

м То же » » » » » » » » » » » »

1800 1600 1700 1400 300 1200 1500 1600 1300 600 450 2500 1000

1,3

— — 10 12 55 — 13 12,5 15 32 35 8

Бетон на каменном щебне

или гравии

1,6 1,9 1,7 2,1 6 2,5 2,0 1,9 2,3 5,0 6,0 1,2 3,0

Бетон на кирпичном щебне

Бетон шлаковый

10 12 36 17 13 12,5 15 32 35 8 20

Бут из твердых пород

Бут известняковый

Войлок строительный

в кипах

Гипс (алебастр) россыпью

Глина

Гравий

Грунт растительный

Дрова березовые

Дрова хвойные

Железобетонные изделия

в массивах и плитах

Известь негашеная навалом

1

Известь гашеная в порошке Камень булыжный в штабеле Кирпич красный стандартный Кирпич пористый Кирпич силикатный Лес круглый хвойный сырой Лес круглый хвойный полусухой Лес пиленый хвойный полусухой Лес пиленый дубовый полусухой Мусор строительный сухой То же мокрый с песком Опилки древесные навалом Песок горный Песок речной

Прессованный уголь (брикет) Раствор цементный Рубероид

Снег сухой чистый Снег слежавшийся Толь кровельный Торф в кусках влажный Уголь каменный Уголь антрацит Цемент навалом

Щебень из твердого естественно­го камня

2

м

То же

1000 шт.

1000 шт.

1000 шт.

м³

То же » » » » » » » » » 1 рулон

м³

То же 1 рулон

м³

То же » » »

3

25 100 280

Окончание прилож. 4

4 3,5 1,6 0,8 1,2 0,8 4,0 4,6 5,0 3,5 2,5 1,6 3,5 1,9 1,8 3,1 1,3 100 4,0 4,0 65 3,5 3,3 2,5 2,2 1,7

6

5,5 5,4 26 29 31 23 14 11 — 13 12 14 — — 15 15 — — 14 14 — 11

5 30 11 5,5

5,4 — — — — 16,5 11 30 13 12 21 — 450 — — 300 25 22 165 15 11

Приложение 5

Сортаменты прокатной стали Сортамент двутавровых балок и швеллеров

				Размеры сечения в мм	Момент	инерции	Момент сопротив-2
					в см	ления в см
			3 4 5 6
		Двутавровые балки (по ГОСТ 8239-72)
		14,2	11,1			4,5		35,3	48,8	10,1
		16,5	13,0			5,0		43,8	67,2	11,7
		18,9	14,8			5,0		58,2	90,3	14,2
до 12°		21,5	16,9			5,0		77,6		17,2
		23,8	18,7			5,0		94,6		19,9
^^ш>?/	18а	25,4	19,9			5,0				23,3
j	ч<(//			26,4	20,7			5,2				22,4
	/		20а	28,3	22,2			5,2				27,0
»s:	\	; (		30,2	23,7			5,3				28,2
?	—ш. i		S	22а 24	32,4 34,8	25,4 27,3	220 240	120 115	5,3 5,6	2760 3460	203 198	251 289	33,8 34,5
—*■•)	?**■
			24а	37,5	29,4			5,6				41,6
i			27а	40,2 43,2 46,5	31,5 33,9 36,5	270 270 300	125 135 135	6,0 6,0 6,5	5010 5500 7080	260 337 337	371 407 472	41,5 50,0 49,9
	Г
	30а	49,9	39,2			6,5				60,1
		53,8	42,2			7,0				59,9
		61,9	48,6			7,5	13 380			71,1
		71,4	56,1			8,0	18 930			85,9

Продолжение прилож. 5

		3 4 5 6
		Двутавровые балки (по ГОСТ 8239-72)
	83,0	65,2			8,6	27 450
	96,9	76,1			9,3	39 120
		88,6			10,0	54 810
					10,8	75 010
					11,7
					12,7
70а					15,0
70б					17,5

Двутавровые балки широкополочные

20 22 24 27 30 33 36 40 45 50 55 60 65 70 80 90 100

26,8 26,0 28,2 32,6 37,5 43,4 50,5 59,1 69,9 82,6 97,6 116 137 161 194 232 279

21,0 20,4 22,1 25,6 29,4 34,1 39,6 46,4 54,8 64,8 76,6 90,9 107 127 152 182 219

200 220 240 270 300 330 360 400 450 500 550 600 650 700 800 900 1000

120 130 140 150 160 170 180 190 195 205 220 235 250 275 300 325 350

5,0 5,0 5,0 5,2 5,5 6,0 6,5 7,0 7,7 8,5 9,0 10,0 10,5 11,0 12,0 13,5 14,5

10 200 14 320

8860

35,1 33,8 39,2 48,0 58,1 69,4 84,3 102 119 143 184 229 298 404 511 628 818

10 920

15 660

22 940

32 900

47 370

66 170

93 240

130 270

201 310

297 810

443 090

8,41 11,9 17,8 25,6 34,4 45,1 56,6 62,6 77,3 85,6 104 113 137 151 186 208 254 262 327 410 513 642

1

5 6,5

8 10 12 14 14а 16 16а 18 18а 20 20а 22 22а 24 24а 27 30 33 36 40

2

6,9 8,28 9,91 11,7 13,7 15,7 16,9 18,0 19,3 20,5 21,9 23,4 25,0 26,7 28,6 30,6 32,9 35,2 40,5 46,5 53,4 61,5

3

4

5

Швеллеры (по ГОСТ 8240-56)

50 65 80 100 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 270 300 330 360 400

37 40 45 50 54 58 62 64 68 70 74 76 80 82 87 90 95 96 100 105 110 115

5,42 6,5 7,78 9,2 10,8 12,3 13,2 14,1 15,1 16,1 17,2 18,4 19,6 20,9 22,5 24,0 25,8 27,7 31,8 36,5 41,9 48,3

6

4,5 4,5 4,8 4,8

5,2 5,2 5,3 5,3 5,6 5,6

6 6,5

7 7,5

8

7

26,1

54,5

99,9

10 820

15 220

Продолжение прилож. 5

8

9

10

3,59 4,58 5,89 7,42 9,01 10,9 13,0 13,6 16,0 16,9 19,7 20,5 24,0 25,4 29,9 31,6 37,2 37,3 43,6 51,8 61,7 73,4

10,4 16,8 25,0 37,3 52,2 69,8 76,8 92,6 101 120 131 152 166 193 211 242 265 308 387 484 601 761

Сортамент равнобоких уголков

в мм

ширина а

толщина

Размер полки

Продолжение прилож. 5

(по ГОСТ 8509-57)

в мм

ширина а

толщина δ

Размер полки

1

2,5

2,8 3,2

3,6

4 4,5

5,6 6,3

7,5

2

0,89 1,15 1,12 1,46 1,27 1,46 1,91 1,65 1,65 2,16 1,85 2,42 2,08 2,73 3,37 2,32 3,05 3,77 3,03 3,44 4,25 3,90 4,81 5,72 4,87 5,38 6,39 7,39 8,37 5,80 6,89 7,96 9,02 10,1

3

1,13 1,46 1,43 1,86 1,62 1,86 2,43 1,86 2,10 2,75 2,35 3,08 2,65 3,48 4,29 2,96 3,89 4,80 3,86 4,38 5,41 4,96 6,13 7,28 6,20 5,86 8,15 9,42

0,7

17,39

8,78

0,1 11,5 12,8

4

28 32

40 45

5

5 3,5

6 4,6

9

1

11 12,5

14 16

2

6,78 7,36 8,51 9,65 8,33 9,64 10,9 12,2 10,1 10,8 12,2 15,1 17,9 20,6 23,3 11,9 13,5 15,5 17,3 22,7 26,2 29,6 19,4 21,5 25,5 24,7 27,0 29,4 34,0 38,5 43,0 47,4 30,5 33,1

3

18,63 9,38 10,8 12,3 10,6

2,3 13,9

5,6 12,8 13,8 15,6 19,2 22,8 26,3 29,7 15,2 17,2 19,7 22,0 28,9 33,4 37,8 24,7 27,3 32,5 31,4 34,4 37,4 43,3 49,1 54,8 60,4 38,8 42,2

4

110 125

140 160

5

5,5

9 6,5

8 10 12 14 16

9 12 14 16

9 10 12 10 11 12 14 16 18 20 11 12

12 13 14 16 20 25 30 14

1

22

2

37,0 39,9 42,8 48,7 60,1 74,0 87,6 47,4

3

47,1 50,9 54,6 62,0 76,5 94,3 111,5 60,4

4

220

Продолжение прилож. 5 5 1 2 3 4 5

68,6 78,4 87,7 97,0 06,1 19,7 133,1 42,0

16 16 18 20 22 25 28 30

53,8 61,5 68,9 76,1 83,3 94,0 104,5 111,4

	Сортамент неравнобоких уголков (по ГОСТ 8510-57)
			Размер полки				Размер полки
				в мм				в	мм
			4 25								6 6
			5 6
2,5/1,6	0,91	1,16			10/6	7,53	9,59
3,2/2	1,17	1,49					8,70	11,1
	1,52	1,94					9,87	12,6
4/2,5	1,48	1,89					12,1	15,5
	1,94	2,47				11/7	8,98	11,4			6,5
4,5/2,8	1,68	2,14					9,64	12,3
	2,20	2,80					10,9	13,9
5/3,2	1,90	2,42				12,5		14,1
	2,49	3,17					12,5
5,6/3,6	2,48	3,16			3,5		15,5	19,7
	2,81	3,58					18,3	23,4
	3,46	4,41				14/9	14,1
6,3/4,0	3,17	4,04					17,5	22,2
	3,91	4,98				16/1		22,9
	4,63	5,90					19,8	25,3
	6,03	7,68					23,6
7/4,5	3,98	5,07			4,5		27,3	34,7
	4,39	5,59				18/1	22,2	28,3
7,5/5	4,79	6,11					26,4	33,7

								Окончание прилож. 5
	Сортамент неравнобоких уголков (по ГОСТ 8510-57)
			Размер полки				Размер полки
			в мм				в мм
											6 11
	2 3 4 5 6 1 2 3 4 5
	5,69	7,25				20/1	27,4	34,9
	7,43	9,47					29,7	37,9
8/5	4,99	6,36					34,4	43,9
	5,92	7,55					39,1	49,8
9/5,6	6,17	7,86			5,5	25/1	37,9	48,3
	6,70	8,54					49,9	63,6
	8,77	11,18					55,8 61,7	71,1 78,5			18 20

	Приложение 6 Основные характеристики железнодорожных рельсов
Р75 Р65 Р50 Р43	ГОСТ	Основн 192,00 180,00 152,00 140,00	ые размер 150,00 150,00 132,00 114,00	ы в мм 72,00 73,00 70,2	95,04 82,65 65,99 70,00	74,01 64,72 51,67 44,65	12,5/25 12,5/25 12,5/25 12,5/25		Мом инер см 4489 3540 2011 1480	ент ции в 665 564 375 260
16210-77	925,125/ 1850,25
8161-75	809/ 1618
7174-75	645,88/ 1291,75
7173-54	558,13/ 1116,25

Приложение 7

Основные характеристики шпал

Основные размеры шпал в мм Ширина

Вес одной шпалы в кг Сосновой

Дубо­вой

Тип шпалы

пропи­танной

Пропитанной

			Для нор	мальной колеи — Деревянные	1520 мм
I-a II-a III-a		250 230 230	165 160 150	180 160 150	2,75 2,75 2,75	58 51 47	86 77 70	70 61 56
	Для нормальной колеи — 1520 мм Деревянные

I-б

II-б III-б

250 230 230

210 195 190

180 160 150

2,75 2,75 2,75

59 51 46

88 77 74

71 61 55

I-в II-в III-в

250 230 230

165 160 150

180 160 150

2,75 2,75 2,75

60 53 48

89 81 76

73 63 58

Брусковые пластинные

Брусковые пластинные

225 260

210 260

Для узкой колеи — 1000 мм

1,80

29,5

100 120 1,8030,0

Для узкой колеи — 750 мм

100 100

130 120

20 25

1,50 1,50

— —

— —

— —

— —

— —

— —

Приложение 8

Предел прочности бетона

1 2 3 4	Марка в кг/см2 м	Класс	5 6 7 8	Марка в кг/см2 м	Класс	9 10 11 12	Марка в кг/см2 м	Класс
М 200 М 250	В 7,5 В 10 В 15 В 20	М 300 М 350 М 400 М 450	В 25 В 27,5 В 30 В 35	М 500 М 600 М 700 М 800	В 40 В 45 В 55 В 60

Рекомендуемая литература

1. Альбом чертежей конструкций групповых технических решений для усиления деформирующихся насыпей ЦПИ 22/30. — М., 2002.

2. Колоколов Н.М., Копац Л.Н., Файнштейн К.С. Искусственные со­оружения». — М: Транспорт, 1988.

3. Мосты и тоннели на железных дорогах / Под ред. В.О. Осипова. — М.: Транспорт, 1988.

4. Савин К.Д. Искусственные сооружения. — М.: Транспорт, 1988.

5. Содержание, реконструкция, усиление и ремонт мостов и труб / В.О. Осипов и др. — М.: Транспорт, 1996.

6. Справочник по ремонту мостов и труб на железных дорогах. — М.: Транспорт, 1973.

7. Строительно-путейское дело в России XX века. — М.: УМК МПС России, 2001.

8. Технические условия проектирования железнодорожных, автодо­рожных и городских мостов и труб. СН200-62. — М. Трансжелдориз-дат, 1962.

9. Технические условия по стабилизации эксплуатируемых насыпей на слабых основаниях / ОАО «РЖД» ЦПИ 22/45. — М.: ИКЦ «Академ­книга», 2004.

10. Шабалина Л.А. Организация и технология строительства желез­
ных дорог. — М.: УМК МПС России, 2001.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................................. 3