Компрессионная зависимость. Закон уплотнения.

Сжимаемость грунтов – способность их уменьшаться в объеме (давать осадку) под действием внешнего давления. Степень сжимаемости грунтов зависит от структуры грунта и является важной характеристикой механических свойств грунта, которая используется для расчета осадок зданий и различных сооружений. Сжимаемость грунтов обусловлена изменением их пористости при приложении нагрузки и происходит за счет возникновения взаимных сдвигов частиц. Уменьшения толщины водно-коллоидных пленок отжатия воды в водонасыщенных грунтах и за счет разрушения кристаллизационных связей в сильно структуированных грунтах. В связи с тем, что сжимаемость грунтов связана с уменьшением их пористости, в механике грунтов принято характеризовать сжимаемость грунта зависимостью коэффициента пористости е от уплотняющего давления Р. Эта зависимость называется компрессионной и определяется в лабораторных условиях экспериментально в приборах двух типов: -одометре (приборе одноосного сжатия с жесткими боковыми стенками обоймы, в которую заключен образец грунта) называемым также компрессионным прибором; -стабилометре (приборе трехосного сжатия с эластичными боковыми стенками, в которые заключен грунт).

При относительно малых давлениях < сжимаемость грунта м.б. сравнительно небольшой, значительно меньшей, чем при больших давлениях.

При изменении давления в практических целях заменяют зависимость между Е и Р прямолинейной, т.е. заменяют кривую

на этом участке отрезком стягивающей хорды. Тогда из геометрических соображений получим ,

коэффициент сжимаемости . Для расчета осадок удобнее пользоваться коэффициентом относительной сжимаемости

.Эти показатели необходимы для расчета осадок фундамента зданий или сооружений.

Закон уплотнения

Также можно сформулировать по-другому: изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления. .

19. Структурная прочность грунта.Величина структурной прочности грунтов является весьма важной характеристикой грунтов. Величину ее можно определить по компрессионной кривой ненарушенной структуры, испытывая грунты (до достижения структурной прочности) весьма малыми ступенями нагрузки (примерно 0.002-0.010 МПа), тогда резкий перелом компрессионной кривой и будет соответствовать структурной прочности сжатия грунта. Значение давления, соответствующее точке пересечения кривой с осью давления равно значению структурной прочности на сжатие .

Рисунок а) относ-е сжатие водонасыщенного грунта в зависимости от давления р, б) относ-е сжатие глинистого грунта при частичном разуплотнении в зависимости от давления

Другой метод определения структурной прочности по результатам испытания бокового давления грунта при трехосной компрессии и соответствует давлению, при котором практически отсутствует боковое давление грунта. Определение указанных выше давлений требует разработки специальной методики испытания, и в настоящее время величина структурной прочности может быть определена лишь с известным приближением, зависящим, главным образом, от точности измерений.

20. Метод определения модуля деформации грунта по результатам штамповых испытаний.

Штамповые испытания заключаются в том, что штамп - круглая плита - устанавливается на дно котлована на предварительно зачищенную и разровненную поверхность грунта, после чего загружается ступенями нагрузки. Последующая ступень нагрузки прикладывается после затухания осадки от предыдущей ступени. По линейному участку зависимости осадки , см, от нагрузки , МПа, устанавливается модуль деформации . Основным достоинством этого вида испытаний является то, что они ведутся непосредственно в грунтовом массиве. При испытаниях жесткими штампами требуется тщательная их установка на грунт с прилеганием по всей поверхности. Штамповые испытания производятся также в скважинах. В этом случае штамп устанавливается в забое скважины. Применяются также винтовые штампы.

21. Метод определения модуля деформации грунта по результатам прессиометрических испытаний. Прессиометр представляет собой закрытый цилиндр с резиновой боковой поверхностью в который подается давление Р и измеряется увеличение диаметра цилиндра Dp (после стабилизации). По отношению Dp/Dd/ устанавливается по линейному участку диаграммы величина модуля деформацииE0. В обычных случаях для вычисления E0 нужно знать коэффициент Пуассона грунта. Мы получаем при этом испытании модуль деформации в горизонтальном, а не в вертикальном направлении, в то время как в грунтах, являющихся природными образованиями, деформируемость в горизонтальном и вертикальном направлениях может быть разной (проявляется анизотропия).

22. Метод статического зондирования.Зондированием грунта называется погружение в грунт конуса стандартного размера. Зондирование служит для оценки плотности песчаных грунтов и консистенции глинистых грунтов, выявления слабых прослоек грунта. При статическом зондировании измеряется усилие погружения (задавливания домкратом) конуса. В результате статического зондирования строятся графики зависимости удельного сопротивления погружению конуса с углом при вершине 60° в зависимости от глубины залегания грунтов, в которые он вдавливается. При этом боковое сопротивление погружению штанги, на которую насажен конус, исключается. После проведения зондирования выявляются слабые слои грунтов основания и дается не только качественная, но и количественная оценка сопротивления грунтов внедрению конуса Рисунок. Интерпретация результатов зондирования по глубине, м

23. Метод динамического зондирования.Зондированием грунта называется погружение в грунт конуса стандартного размера. Зондирование служит для оценки плотности песчаных грунтов и консистенции глинистых грунтов, выявления слабых прослоек грунта. При динамическом зондировании - количество ударов, необходимое для погружения конуса также на заданное расстояние по глубине.

В результате динамического зондирования строятся графики зависимости количества ударов для погружения стандартного конуса (на 10 см) или пробоотборника в зависимости от залегания тех или иных пластов грунта. После проведения зондирования выявляются слабые слои грунтов основания и дается не только качественная, но и количественная оценка сопротивления грунтов внедрению конуса. Рисунок. Интерпретация результатов зондирования по глубине

24.25.26. Сопротивление грунтов сдвигу. Методы опредления парамтров прочноти грунта. Закон Кулона для песчаных грунтов. Закон Кулона для связных грунтов. Сопротивление грунтов сдвигу определяет их прочность и устойчивость в основаниях сооружений и откосах, а также давления на ограждения котлованов. Сопротивление сдвигу по-разному проявляется в песчаных и глинистых грунтах и зависит от характера между частицами, слагающими грунт. Сопротивление грунта сдвигу может определяться различными методами: -метод прямого плоскостного среза; - -метод одноосного сжатия; - -метод трехосного сжатия; -метод лопостных испытаний; -метод шариковой пробы; Закон Кулона для песчаных грунтов имеет следующий вид: t = ×stgj Закон Кулона для связных грунтов имеет следующий вид: t = ×stgj + c . где φ- угол внутреннего трения. Угол внутреннего трения следует рассматривать как параметр линейного графика среза образца песчаного грунта, который проведен через начало координат. Рисунок. Результирующая схема испытания прямым срезом: а - песчаный грунт; б - глинистый грунт

27. Лопастное испытание грунтов на сдвиг. метод заключается в том, что лопастная крыльатка высотой h и диаметром d вдавливается в грунт, и вращением ее поверхности грунт срезается. Зная величину крутящего момента М_к соответствующего моменту среза грунта, вычисляем сопрот-е грунта сдвигу τ_S по ф-ле: τ_S=(2М_к)/(πd²h(1+d/3h). Рисунок

28. Испытания грунтов в стабилометре и приборе с независимо регулиуемыми главными напряжениями.Сложное напряженное состояние с помощью компрессионных испытаний оценить нельзя. Большую определенность дают трехосные испытания в стабилометрах. Испытание грунта в приборе трехосного сжатия ближе отвечает его работе в природных условиях и даёт наиболее надёжные результаты в определении его прочностных и деформационных свойств. Трехосному напряженному состоянию грунт подвергается в стабилометре.В приборе грунт находится в условиях объёмного напряженного состояния. Особенностью таких испытаний в стабилометрах является равномерное боковое сжатие образца, т.е. равенство боковых главных напряжений. Для наблюдениея за деформировнием образца стенки камеры обычно изготавливаются из прозрачного материала. Оценка сжимаемости грунтов в приборах трехосного сжатия производится по объемной деформации грунта где - изменение объема образца.В стабилометрах изменение объема образца определяется по объему жидкости, поступающей в камеру прибора или входящей из нее.

29-30. Условие предельного равновесия :

Условие предельного равновесия в главных напряжениях для сыпучего грунта: или для связного грунта: или

31.Определение показателей сжимаемости по результатам испытаний в стабилометре.Сложное напряженное состояние с помощью компрессионных испытаний оценить нельзя. Большую определенность дают трехосные испытания в стабилометрах. Испытание грунта в приборе трехосного сжатия ближе отвечает его работе в природных условиях и даёт наиболее надёжные результаты в определении его прочностных и деформационных свойств. Трехосному напряженному состоянию грунт подвергается в стабилометре.В приборе грунт находится в условиях объёмного напряженного состояния. Особенностью таких испытаний в стабилометрах является равномерное боковое сжатие образца, т.е. равенство боковых главных напряжений. Для наблюдениея за деформировнием образца стенки камеры обычно изготавливаются из прозрачного материала. Оценка сжимаемости грунтов в приборах трехосного сжатия производится по объемной деформации грунта где - изменение объема образца. В стабилометрах изменение объема образца определяется по объему жидкости, поступающей в камеру прибора или входящей из нее.

32.Структурно-фазовая деформируемость грунтов. Общая зависимость между деформациями и напряжениями. Рисунок При любой нагрузке грунта, как правило наблюдаются и восстанавливающие и остаточные деформации грунта. Зависимость в общем случае будет криволинейной, особенно если рассматривать деформации в большом диапазоне. Криволинейная зависимость между общими относительными деформациями е и напряжениями σ достаточно хорошо можно апроксимировать степенным законом. е=ασ^m

33. Принцип линейной деформируемости. Если зависимость между общими деформациями и напряжениями линейная, то для определения напряжений в грунтах полностью применимы уравнения теории упругости, для опделения же общих деформаций грунтов необходимы добавочные условия. Сформулированное положение носит название принцип линейной деформируемости грунтов. (При небольших изменених давления можно рассматривать грунт как линейно-деформируемое тела, т.е. с достаточной для практических целей точностью принимать зависимость между общими деформациями и напряжениями для них)-на этом положении базируется принцип линейной зависимости.

34. Определение напряжения в грунте от действия вертикальной сосредоточенной силы.От действия силы N во всех точках полупространства возникает сложное напряженное состояние. Пусть положение точки М1 определяется полярными координатами R и β системы координат с началом в точке приложения силы N. Под действием силы N точка М1 переместиться в направлении радиуса R на величину s1. Чем дальше от точки О будет расположена точка М1 , тем меньше будет ее перемещение ; при R=бесконечности перемещение точки М1будет =0.Следовательно S1 можно принять обратно пропорциональным R. В то же время при одном и том же значении R для различных величин угла β перемещения точек будут неодинаковы. Наибольшее перемещение получит точка , расположенная на оси z , т.е. при β=0. С увеличением угла β перемещения по направлению радиуса R уменьшаются , и в случае β=90 град. При малых деформациях будут =0.В связи с этим можно принять , что перемещение точки М1 по направлению радиуса , кроме зоны около точки приложения силы N, будет S1=(ά1/R )cosβ, где ά1-коэфф. пропорциональности. Эта зависимость удовлетворяет граничным условиям. Рассм. теперь точку М2 на продолжении радиуса R. Пусть точка М2 находиться на расстоянии dR от точки М1.Руководствуясь записанным выражением , найдем перемещение точки М2 по направлению радиуса R: S2=[ά1/(R+dR)]/cosβ. Ком случае относительная деформация грунта на отрезке dR составит .Пренебрегая величиной RdR, малой по сравнению с R², и учитывая линейную зависимость между напряжениями и деформациями, найдем выражение для напряжений сжатия, действующих на площадки , перпендикулярные направлению радиуса R, без учета силы тяжести грунта : , где ά2-коэфф. пропорциональности между напряжениями и деформациями . Учитывая, что R²=r²+z² ,будем иметь , где Аналогично могут быть найдены остальные компоненты напряжения в точке М1.Подставляя в последнюю формулу значение коэфф. К найденного по таблице определяют вертикальное сжимающее напряжение σz, развивающееся в грунтах при действии сосредоточенной стлы.

35. Определение напряжения в грунте от действия нескольких сосредоточенных сил. Если к поверхности изотропного линейно-деформируемого полупространства приложено несколько сил(N1,N2,…..Nn), то при прямой пропорциональности между напряжениями и деформациями можно использовать принцип суперпозиции и найти значение σz в любой точке М простым суммированием: σz= K1N1/z²+K2N2/z²+……+KnNn/z². Значение коэффициенте К определяют по таблицам в зависимости от отношений r1/z,r2/z,….., rn/z.

36 Определение напряжения в грунте от действия произвольной в плане распределенной нагрузки. Пусть к поверхности изотропного линейно-деформируемого полупространства в пределах площади приложено распределенное давление. Загруженную площадь можно разбить на небольшие прямоугольники со сторонами b и l и более сложные фигуры по контуру. С некоторым приближением давление, распределенное в пределах i-го прямоугольника , можно заменить равнодействующей Ni, приложенной в центре тяжести этого давления. Вертикальное сжимающее напряжение от действия силы Ni составит σzi= KiNi/z². Определив величину σzi от нагрузки каждой из небольших фигур , на которые разбита площадь А, и произведя суммирование этих напряжений , определим напряжение σz от действия распределенной местной нагрузки : σz= Σ KiNi/z² Точность расчета увеличивается с уменьшением b и l

37. Определение напряжений в грунте по методу угловых точек под центром загруженной площадки.Метод угловых точек удобен для вычисления напряжений под центром равномерно загруженной площадки. На глубине z под центром площадки размерами lxb (l>b) напряжение равно сумме ответствующих угловых напряжений, создаваемых четырьмя площадками размерами l/2*b/2. Так, σ_я=K^op, где К^о=4К^у для площадки размерами и относительной вертикальной координаты β=2z/b. Значения коэф-в К приводятся в таблице

Метод угловых точек.

Для определения вертикального напряжения σz в любой точке полупространства можно воспользоваться выражением σz =0,25άp. Если проекция рассм. точки М´ на горизонтальную поверхность полупространства располагается в пределах площади загружения , то эту площадь можно разбить на 4 прямоугольника так , чтобы точка М была угловой точкой каждого из них . Тогда напряжение σz найдем суммированием напряжений под угловыми точками 4 площадей загружения:

σz =σz1+σz2+σz3+σz4=0,25 (ά1+ά2+ά3+ά) p, где

ά- коэффициенты принимаемые в зависимости от отношения сторон площадей загружения 1,2,3,4 и отношения z к ширине каждой из этих площадей.

Так пользуясь методом угловых точек , можно найти напряжение σz в любой точке полупространства , к поверхности которого приложена равномерно распределенная нагрузка в пределах прямоугольной площади.

44.Pcr-начальная критическая нагрузка соответствует случаю, когда в основании под подошвой фундамента при равномернораспределенной нагрузке возникает предельное состояние лишь в отдельных точках.
Критическое давление Pcr для глубины z_max , так как развивающиеся зоны предельного напряженного состояния дости­гают этой глубины:

Выражение (1) позволяет найти критическое давление, при котором предельное напряженное состояние возникает лишь в точках, расположенных под краями полосовой нагрузки, т. е. для случая Z_max= 0. Исходя из этого начальное критическое давление на грунт( с учетом величины сцепления грунта):

Даже при давлениях, больших р_cr, некоторое развитие зон сдвигов почти не вызывает нарушения( пластических деформаций). В связи с этим обычно допускается развитие зон сдвигов в глу­бину на 0,25b (где b— ширина подошвы фундамента).

; | ; ; -коэффициенты несущей способности (значения My, М_q, М_с приведены в табл.). Под расчетным сопротивлением R понимается такое давление при котором зоны пластических деформаций равны 1/4b.

Расчетное сопротивление грунта R по формуле: где b - ширина подошвы фундамента, м;

γ_с1 и γ_с2 - коэффициенты условий работы, принимаемые по табл.

К- коэффициент, принимаемый равным : К=1,1;

K_z - коэффициент, принимаемый равным 1,0;

у_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегаю­щих ниже подошвы фундамента;

у_II - то же, залегающих выше подошвы фундамента;

При наличии подземных вод определяется удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды по формуле:

,

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны под­вала,

γ_cf - расчетное значение удельного веса материала пола подвала, γ_cf=20……22 кН/м³;

h_cf- толщина конструкции пола подвала,м;

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола под­вала, м.

45.Предельная нагрузка на грунт

Предельная критическая нагрузка Puсоответствует напряжению под подошвой фундамента при которой происходит исчерпание несущей способности грунтов основания. Задача о предельном напряженном состоянии грунтов в основании может быть решена в двух случаях: 1) дана пригрузка q = y'd, надо найти предельное значение интенсивности полосовой нагрузки р_и,st , соответствующей предельному напря­женному состоянию; 2) дана интенсивность нагрузки, надо найти пригрузку, при которой в основании возникает предельное напряженное состояние.

Рис. 8,4. Обертывающие поверхности скольжения для осесимметричиой задачи

При центральном загружении среднее предельное давление по подошве жестких фундаментов с учетом возникновения под ними уплотненного ядра находят по формулам:

- при полосовой нагрузке

при круглом фундаменте где N с соответствующими индексами—; коэффициенты несущей способности (принимаются по табл. в зависимости от угла внутреннего трения ф),γ и γ' — средний удельный вес грунта соответственно ниже и выше по­дошвы фундамента; b— ширина ленточного фундамента; D—диаметр круг­лого фундамента; d—глубина заложения подошвы фундамента относительно планировочной отметки; с — удельное сцепление.

При давлении p_u.st или р_и.с под фундаментами возникает предельное напряженное состояние. Превышение указанных значений давления может привести к выпору грунта по поверх­ностям скольжения.

В случае пылевато-глинистых грунтов, об­ладающих малым углом внутреннего трения, часто принимают φ= 0. Тогда при полосовой равномерно распределенной на­грузке

-при полосовой нагрузке

-при круглом фундаменте