Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие

Изгибающего момента

Рабочая высота сечения ригеля h Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = h – 5см =46-5= 41 см, ширина b =20 см. Расчет ведем для сечения с одиночной арматурой:

Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru α Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru α Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,372.

Относительная высота сжатой зоны:

ξ = 1 - Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 1- Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,437 Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,493.

Высота сжатой зоны: х = ξ ho = 0,437х 41 = 17,92 см.

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно расчет ведем как для прямоугольного сечения 41х20см. Значения Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,493, α Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,372 определяем по табл.3.2[3], или по Приложению Г.

Так как α Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru =0,341 Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru α Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,372, сжатая арматура по расчету не требуется; ξ =0,437 Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,493, поэтому площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле:

А Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 14,46 см2.

Если ξ Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru следует повысить класс бетона по прочности на сжатие или увеличить высоту ригеля на величину , кратную 5 см.

По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (см. Приложение 5) подбираем 4Æ 22 А500, А Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 15,2 см2 Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru 14,46 см2. Возможен подбор стержней разного диаметра по два стержня одного диаметра близкого по сортаменту.

Площадь сжатой арматуры А Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru принимаем конструктивно: 2Æ 12 А500, А Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 2,26 см2.

Расположение растянутой и сжатой арматуры в сечениях ригеля показано на рис. 3.

Расчет прочности наклонных сечений ригеля на действие

Поперечных сил

Ригель опирается на колонну с помощью коротких консолей, скрытых в его подрезке, см. рис.6., т.е. высота ригеля на опоре h Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru =30см, а рабочая высота h Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru =27см.

Прочность наклонных сечений должна быть обеспечена по бетонной полосе между наклонными сечениями, на действие поперечной силы и изгибающего момента.

Наклонные сечения принимаем у опоры консоли , образованной подрезкой. Расчетным является сечение ригеля b х h Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 20х30см.

Диаметр поперечной арматуры назначаем с учетом требований п. 8.3.10[1] в зависимости от диаметра нижних стержней продольной рабочей арматуры d =22мм. Диаметр поперечных стержней (хомутов) принимаем Æ8мм А400, их шаг на приопорном участке длиной l/4 = 5960/4 = 1490мм предварительно принимаем S Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 10см, что Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru 0,5 h Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru =13,5см и Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru 30см, согласно п. 8.3.11[1].

Проверим прочность бетонной полосы между наклонными трещинами:

Q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru , где Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,3 ,

т.е. 0,3х0,9х195х20х27 = 28431 кг Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru Q = 13820кг, значит принятые размеры ослабленного сечения ригеля в его подрезке достаточны.

Проверим требуется ли поперечная арматура по расчету из условия:

Q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru т.е. расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное сопротивление поперечной арматуры Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru . При 2-х арматурных каркасах (рис.3) в сечении расположены два поперечных стержня: 2 Æ8мм А400, A Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 1,01см2, (см.Приложение Д и В) R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru =2850 кг/см2, S Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 10см, см. выше, тогда:

q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru кг/см.

Поперечную силу, воспринимаемую поперечной арматурой в наклонном сечении, определим по формуле:

Q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru , где Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,75 [1],

с – длина проекции наклонного сечения , принимаемая с Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 2х27 = 54см, рис.6, п.6.2.34[1], тогда:

Q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,75х288х54 = 11664 кг.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, определим по формуле:

Q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru , где Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru [1],

Q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru 4739 кг.

Проверим условие прочности наклонного сечения по поперечной силе:

Q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru + Q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 4739 + 11664 = 16403 Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru Q = 13820 кг,

т.е. прочность наклонного сечения ригеля по поперечной силе обеспечена.

Расчет прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента произведем из условия:

М ≤ М Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru + М Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru ,

где М – изгибающий момент в наклонном сечении с проекцией «с» на продольную ось ригеля от внешних сил, расположенных по одну сторону сечения,

М = Qc - Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru , где с= 2h Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru =54см.

М= 13820х54 – 47,44х54 Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru /2 = 746280 -69167 = 677113кг см .

М Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru - момент, воспринимаемый продольной арматурой в наклонном сечении относительно противоположного конца наклонного сечения. В данном случае продольную арматуру короткой консоли подрезки примем 2Æ16 А500 с закреплением их сваркой к опорной закладной детали ригеля, что обеспечит их надежную анкеровку на опоре. Расчетная длина заведения стержней в глубину ригеля l = c = 54см. Длину анкеровки каждого из принятых стержней определим согласно п.8.3.21[1] по формуле:

l Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru , где для d =16 А500, А Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 2,01см2;

U Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 2х3,14х0,8см = 5,02см – периметр одного стержня;

R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru - расчетное сопротивление сцеплению,

R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 1х2,5х13 = 32,5 кг/см2, тогда

l Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru =53,6см, а полная длина стержней 54см+53,6см= 107,6см.

Полную длину продольных стержней 2Æ16 А500 в наклонном сечении примем 110см, рис.6, А Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 2х2,01= 4,02см2.

М Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru =4350х4,02х0.9х27 = 424934 кгсм.

М Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru - момент, воспринимаемый поперечными стержнями в наклонном сечении на длине проекции «с», определим согласно п.6.2.35[1] по формуле:

М Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,5Q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru c =0,5q Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,5х288х54 Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 419904 кгсм.

М Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru + М Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 424934 кгсм.+ 419904 кгсм =844838кгсм Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru М = 667113кгсм,

т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.

Построение эпюры материалов

В п.2.2.3 определена продольная рабочая арматура в пролете ригеля из расчета на действие максимального изгибающего момента: растянутая – 4Æ22 А500, сжатая - 2Æ12 А500(принята конструктивно). Для экономии растянутой арматуры из 4-х стержней два обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. В случае принятия растянутой продольной арматуры разных диаметров, до опор следует доводить стержни большего диаметра. Места обрыва двух арматурных стержней определяем построением эпюры материалов. Для этого необходимо точно, с соблюдением масштаба, построить эпюру моментов ригеля с определением моментов в 1/8, 2/8, 3/8 пролета. Изгибающий момент в любом сечении ригеля определим по формуле:

М Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = Qх – qх Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru /2, где Q = 13,82 тн – опорная реакция, х – текущая координата, q = 4744 кг/м.п.

при х = 1/8 l = 0,728м, М = 8804 кгм,

при х = 2/8 l = 1,460м, М = 15115 кгм,

при х = 3/8 l = 2,186м, М = 18875кгм.

Площадь рабочей арматуры А Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 15,2см2. Определим изгибающий момент, который может быть воспринят сечением ригеля с принятой арматурой 4Æ22 А500.

Из условия равновесия сечения R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru A Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = γ Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru bx,

где x = ξh Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru ,

ξ = Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru х = ξh Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,459х41= 18,82см.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, определим по формуле:

[M] Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru A Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru (h Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru - 0,5х) = 4350х 15,2 (41- 0,5х18,82) = 2088731 кгсм > 2014000кгсм, т.е. больше действующего изгибающего момента от полной расчетной нагрузки, что означает обеспечение прочности сечения. Полученное значение откладываем в масштабе на эпюре материалов.

До опор ригеля доводим 2Æ 22 А500, A Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 7,6см2, h Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 46-3= 43см,

ξ = Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru х = ξh Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 0,220х43= 9,46см.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением с продольной арматурой из 2Æ 22 А500:

[M] Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru A Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru (h Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru - 0,5х) = 4350х 7,6 (43- 0,5х9,46) = 1265206 кгсм.

Так же откладываем полученное значение на эпюре моментов горизонтальной линией, точки пересечения которой с эпюрой «М» означают точки теоретического обрыва рабочей арматуры.

Длину анкеровки обрываемых стержней определяем согласно п. 8.3.21[1] по формуле:

W = R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru A Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru / R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru U Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru ,

где А Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 3,8см2 – площадь сечения обрываемого стержня,

U Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru = 2х3,14х1,1= 6,91см – его периметр, R Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru =1х 2,5х13 = 32,5 кг/см2 – расчетное сопротивление сцеплению (см. выше), тогда

W = Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие - student2.ru принимаем W = 74см.

W≥20 d обрываемого стержня

Наши рекомендации