Подбор поперечного сечения стойки

Согласно [4], стр. 258, высоту сечения колонны h_к принимают в пределах , а ширину сечения с учетом сортамента пиломатериалов. Н – высота стойки, Н = 7,2 м

Задаемся высотой сечения

Ширина сечения с учетом [3] ширину примем 0,25 м

Основная рама представляет собой однажды статически неопределимую систему. За лишнюю неизвестную принимают силу Х, приложенную на уровне верха стоек на оси нижнего пояса ригеля.

При определении силы Х допускается, что ригель представляет собой стержень цельного сечения с жесткостью, равной бесконечности EF_риг = ∞. Поэтому горизонтальные перемещения шарнирного конца левой и правой стоек (прогибы) будут одинаковы

Для схемы, показанной на рисунке, значения f_Л и f_П определяются как для защемленных консольных балок:

Приравниваем выражения:

Выносим общий множитель:

Отсюда неизвестное Х:

Н – высота стойки, Н = 7,2 м

– активная погонная горизонтальная ветровая нагрузка

– отрицательная (отсос) погонная горизонтальная ветровая нагрузка

Определение погонной нагрузки от ветра, распределенной по высоте стойки ([1], п. 6.3):

С наветренной стороны:

С подветренной стороны:

w₀ – нормативное значение ветрового давления

Для III ветрового района w₀ = 0,38 кН/м² ([1], п. 6.4)

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте

Тип местности В – городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м

Высота стойки составляет 7,2 м. k = 0,57 ([1], п. 6.5)

c_e и c_e3 – аэродинамические коэффициенты ([1], п. 6.6. и прил. 4, п. 2)

c_e – с наветренной стороны

Для здания с двускатными покрытиями c_e = 0,8

c_e3 – с подветренной стороны

при и , определяем интерполяцией c_e3 = 0,47

b – длина здания, b = 30,0 м

l – пролет здания, l = 18,0 м

В – шаг поперечных рам здания

В = 6,0 м

γ_f – коэффициент надежности по ветровой нагрузке

γ_f = 1,4 ([1], п. 6.11)

С наветренной стороны:

С подветренной стороны:

– сосредоточенная активная ветровая нагрузка с вертикальной части ригеля приложенная на уровне верха стойки

– отрицательная (отсос) ветровая нагрузка с вертикальной части ригеля приложенная на уровне верха стойки

h – высота опорной части ригеля, на который действует ветровой напор

Так как в качестве ригеля используем треугольную ферму, то h = 0, поэтому , и .

Следовательно, выражение для неизвестной Х примет вид:

Расчет сжато–изгибаемой стойки на прочность производим по формуле [2], п. 4.17

Максимальное продольное усилие

N_пост – опорная реакция ригеля от веса покрытия

N_пост = R_Aпост = 81,8 кН

N_снег – опорная реакция ригеля от снеговой нагрузки

N_снег = R_Aснег = 96,0 кН

G_СТ – собственный вес стойки

Нормативный:

Расчетный:

Дополнительный изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок

Максимальный изгибающий момент в основании стойки

Так как , то ,

ξ – коэффициент, учитывающий дополнительный момент ([2], п. 4.17.)

φ – коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости, определяемый по [2], п. 4.3.

Согласно [2], табл. 14, п.1 предельная гибкость для колонны составляет λ_пред = 120.

Гибкость элемента цельного сечения ([2], п. 4.4.)

l₀– расчетная длина элемента

l₀ = l · μ

μ – коэффициент, μ = 2,2 ([2], п. 4.21) – при одном свободно нагруженным конце (узел с ригелем) и другом защемленным конце (фундамент)

l – свободная длина элемента, l = 720 см (высота стойки)

r – радиус инерции

А – площадь сечения

I – момент инерции

Гибкость 120 > λ = 110 > 70, поэтому

А = 3000 для древесины

F_расч = F_бр – площадь поперечного сечения стойки

F_расч = F_бр = 25 · 50 = 1250 см²

W_расч – момент сопротивления стойки

R_C – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон R_C = 1,5 кН/см²

Условие выполнено