Определение расчетных усилий
При отношении длины плиты к ее ширине более двух, плита рассчитывается как балка на двух опорах, находящаяся под воздействием равномерно-распределенной нагрузки. В расчетной схеме нагрузка кН/м2 приводится к
Рис. 4. |
нагрузке кН/пог.м, для этого распределенную нагрузку в кН/м2 умножают на ширину грузовой площади, т.е. на ширину панели:
qп = q × b.
Расчетная схема плиты и эпюры расчетных усилий: изгибающих моментов и поперечных сил показаны на рис. 4.
Максимальные значения расчетных усилий вычисляют по формулам:
;
;
,
где
lр – расчетная длина плиты;
а – длина площади опирания плиты на несущую конструкцию, которая должна быть не менее 55 мм (см. п. 6.7 [1]).
Проверка прочности и деформативности плит
Коробчатое сечение клеефанерных плит покрытия рассчитывают с использованием громоздких методов строительной механики. Поэтому для инженерных расчетов допускается заменять коробчатое поперечное сечение на двутавровое (рис. 5.) [4].
Рис. 5.
При этом все размеры по высоте сечения сохраняются и изменяется только ширина плиты:
, при ld > d × c;
, при ld < d × c,
где
ld – фактический пролет плиты;
b0 – ширина плиты без учета ширины ребра;
– суммарная ширина продольных ребер;
c – расстояние между продольными ребрами в свету.
Для полученного поперечного сечения вычисляют момент инерции. При этом небольшим наклоном плиты из-за уклона верхнего пояса балок пренебрегают в запас прочности. Клеефанерные конструкции рассчитывают с учетом различных модулей упругости древесины и фанеры по приведенным геометрическим характеристикам. Причем приводят к наиболее напряженному материалу – фанере.
Приведенный момент инерции сечения относительно нейтральной оси вычисляют без учета собственных моментов инерции обшивок (ввиду их малости):
;
dф – толщина фанерных обшивок;
z – расстояние от нейтральной оси до собственной оси обшивок;
n – число продольных ребер;
bр – ширина ребра;
hр – высота ребра;
Eдр – упругости древесины, по п. 3.5 [1];
Eф – упругости фанеры, по п. 3.5 [1].
Момент сопротивления сечения:
Wпр = 2 × Iпр / hп,
где
hп – высота поперечного сечения плиты.
Если толщина верхней и нижней обшивок равная, то вычисление момента инерции и момента сопротивления необходимо делать после определения положения центра тяжести сечения.
После вычисления геометрических характеристик выполняют пять проверок прочности:
Проверка верхней обшивки на сжатие с учетом устойчивости при общем изгибе плиты покрытия
при с / dф ³ 50 j = 1250 / (с / dф)2
при с / dф < 50 j = 1 – (с / dф)2 / 5000
где
jф – коэффициент устойчивости фанерных обшивок;
Rф.с. – расчетное сопротивление фанеры сжатию в плоскости листа вдоль волокон наружных слоев шпона;
с – расстояние между продольными ребрами в свету.