Определение усилий в расчетных сечениях рамы.

При расчете учитываем две схемы загружения:

а) полная нагрузка по всему пролету;

б) постоянная нагрузка расположена по всему пролету, а временная (снеговая) – на половине пролета.

Для определения изгибающих моментов в раме при этих двух схемах загружения достаточно произвести расчет рамы только на единичную нагрузку q=1кгс/м, расположенную на левой половине пролета 4,б, а затем пропорционально вычислить значения моментов для каждого вида загружения в табличной форме.

Распор рамы при единичной нагрузке на левой половине пролета

Опорные реакции:

Изгибающие моменты в любом сечении на левой половине рамы определяем по формуле

Например для точки 2

М₂=6,585×0,7-0,5×0,7²-4,33×1,96=-4,13кгс×м

Изгибающие моменты в правой незагруженной половине пролета (x-от правой опоры В)

М_n=Bx-Hy_n

Например, для точки 2^/

М₂^/=2,195×0,7-4,33×1,96=-6,95 кгс×м

Результаты вычислений величин изгибающих моментов от единичной нагрузки,постоянной и снеговой нагрузок, а также расчетные величины моментов приведены в табл.2

Таблица 3.

№ сечения	Изгибающие моменты в кгс×м
От нагрузки q=1 кгс/м	От постоянной нагрузки g=96,84 кгс/м на l	От снеговой нагрузки pc=480 кгс/м	Расчетные величины моментов
Слева на 0,5 l	Справа на 0,5 l	На l	Слева на 0,5 l	Справа на 0,5 l	На l	g+p на l	g на l+p на 0,5l
	-3,57	-4,22	-7,79	-754	-1714	-2026	-3739	-4495	-2780
	-4,13	-6,95	-11,08	-1073	-1982	-3336	-5318	-6393	-4409
	-2,12	-7,75	-9,87	-956	-1018	-3720	-4738	-5695	-4676
	1,1	-6,9	-5,8	-562		-3312	-2784	-3347	-3874
		-4,6	0,4	38,74		-2208			-2169
	4,61	-2,31	2,3			-1109			-886

Максимальный момент М₂=-6393 кгс×м получается в сечении 2 при загружении рамы полной нагрузкой по всему пролету. Определим в этом сечении при том же загружении нормальную силу по формуле

N₂=(A-g×x₂)sin j₂+Hcos j₂

Опорная реакция при полном загружении рамы

Распор

Угол наклона касательной в точке 2

Sin j₂= (j₂=47^·12^/; cosj₂=0,68)

Подставляя значение величин, получаем

N₂=(5066-577×0,7)0,734+4998×0,68=6821

Наибольший положительный момент в ригеле М₅=2439кгс×м возникает в сечении 5 при загружении рамы постоянной нагрузкой и снегом на левой половине пролета.

Нормальную силу в сечении 5 при этом загружении определяем по формуле

N₅=(A-qx₅)sina+Hcosa

Здесь :

A=

Подставляя значения, получаем

N₅=(4011-577×4,65)0,242+2918×0,97=3152кгс

Поверка сечений рамы.

Сечения рамы проектируем прямоугольными. Для изготовления гнутоклеенных рам принимаем доски сечением 22×150мм. После острожки толщина доски будет равна 16мм, ширина сечения рамы b=140 мм.

Сечение рамы в месте максимального момента принимаем из 38 досок;

Высота сечения h₁=38×16=608мм;

Площадь F=14×60,8=851см²;

Момент сопротивления: .

В сечении 2 ось расчетной схемы рамы не совпадает с центром тяжести расчетного сечения (см. рис.5.). Вследствие этого продольная сила, определенная относительно оси рамы, вызывает относительно центра тяжести сечения дополнительный изгибающий момент.

Расстояние от оси рамы до центра тяжести расчетного сечения

e₁=0,5h₁-h₀=0,5×60,8-22=8,4см.

l₀ – расчетная длина, равная длине полурамы по осевой линии [п.6.28 СНиП 2-25-80*.]

Средний радиус инерции сечения

r=0,289

Здесь h_1,2,3-высота сечения рамы на данном участке длины l_1,2,3

кгс×м.

Здесь m_б=1 - коэффициент условий работы для сжато-изгибаемых элементов прямоугольного сечения высотой не более 50см., табл. 7. СНиП II-25-80*.

m_гн=0,83 - коэффициент снижения расчетного сопротивления изгибу и сжатию для гнутых элементов при отношении r_к/a=2620/16=164., табл. 9. СНиП II-25-80*.

m_сл=1,1 – коэффициент условий работы для сжато-изгибаемых элементов, зависит от толщины слоев, табл. 8. СНиП II-25-80*.