Статический расчет поперечной рамы
Статический расчет поперечной рамы выполняем по аналогии с расчетом, приведенным в КП1. Рассматривается рама среднего этажа.
Рис.4 Поперечное сечение усиленного ригеля 1 – старый бетон; 2 – новый бетон.
Определяем геометрические характеристики элементов поперечной рамы
,
где ,
,
Погонная жесткость ригеля (класс бетона В20)
Погонная жесткость колонны (класс бетона В15)
Соотношение погонных жесткостей колонны ригеля
Изгибающие моменты ригеля в опорных сечениях вычисляем по формуле
,
Где - коэффициенты определяемые по табл. 26[4] или по прил. 3 в зависимости от схем загружения и коэффициента ,
- постоянная расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля перекрытия
- временная нагрузка на 1п.м. ригеля перекрытия
- расчетная длина ригеля
Схема расположения опорных моментов приведена на рис.5
Вычисления выполняем в табличной форме(Табл. 1)
| Схема загружения | Расчетные опорные моменты | ||
| М1, кНм | М2, кНм | М3, кНм | |
| 1. Постоянные нагрузки | -0,1081* 30,61* 4,22= -58,37 | -0,0915*30,61* 4,22= -49,41 | -49,41 |
| 2. Временные нагрузки | -0,0717* 209,3* 4,22= -264,72 | -0,0316* 209,3* 4,22= -116,67 | -116,67 |
| 3. Временные нагрузки | -0,0369* 209,3* 4,22= -136,24 | -0,0592* 209,3* 4,22= -218,57 | -218,57 |
| 4. Временные нагрузки | -0,1158* 209,3* 4,22= -427,54 | -0,1092* 209,3* 4,22= -403,17 | -129,96 |
Определим изгибающие моменты в пролетных сечениях ригеля:
- в крайнем пролете невыгодная комбинация схем загружения – «1+2», изгибающий момент в опорном сечении ригеля:
Поперечные силы:
Максимальный поперечный момент
-в среднем пролете невыгодная комбинация схем загружения –«1+3», изгибающий момент в опорном сечении ригеля:
Максимальный пролетный момент
Перераспределение изгибающих моментов в ригеле из-за образования пластического шарнира производим по аналогии с КП1:
Значения изгибающих моментов ригеля в опорных сечениях на эпюре выровненных моментов определяем по формуле:
; (2.13)
;
;
.
Изгибающие моменты ригеля в пролетных сечениях ригеля на эпюре выровненных моментов составят:
- в крайнем пролете – изгибающий момент ригеля в опорном сечении для комбинации схем загружения «1+4»:
Поперечные силы
; ;
;
.
Расстояние от опоры, в которой значение перерезывающих усилий в крайнем пролете равно нулю,а изгибающий момент максимален, находим из уравнения:
; (2.14)
;
.
Находим изгибающий момент в пролетном сечении ригеля для комбинации «1+4»:
Определяем значение на выравнивающей эпюре в точке :
;
Изгибающий момент в пролетном сечении ригеля на эпюре выровненных моментов составит:
-В среднем пролете – изгибающие моменты ригеля в опорном сечении на второй и третьей опорах для комбинации схем загружения «1+4» будут равны:
.
Перерезывающие усилия в среднем пролете монолитного ригеля:
;
.
Определим изгибающий момент в пролетном сечении ригеля при комбинации нагружений «1+4», который находится в центре среднего пролета:
;
.
Значение момента на выравнивающей эпюре в центре среднего пролета составляет:
;
.
Изгибающий момент ригеля в пролетном сечении на эпюре выровненных моментов будет равен:
;
Определяем изгибающие моменты в опорных сечениях ригеля по грани колонны.
Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении ригеля по грани крайней колонны слева:
· для комбинации схем загружения «1+4» и выровненной эпюре моментов:
;
.
; (2.21)
· Для комбинации схем загружения «1+3»:
;
· Для комбинации схем загружения «1+2» (см.выше):
;
.
Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении ригеля по грани средней колонны справа:
· для комбинации схем загружения «1+4» и выровненной эпюре моментов:
;
По остальным схемам загружения действующие изгибающие моменты ригеля в опорном сечении справа меньше, чем слева колонны, следовательно, их можно не вычислять.
По результатам вычислений расчётный (максимальный) изгибающий момент в опорном сечении по грани средней колонны равен:
Расчётный (максимальный) изгибающий момент в пролётном сечении ригеля крайнего пролета , среднего пролёта .