Материалы для самоподготовки
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
По выполнению контрольной работы по дисциплине
«Основы математической обработки информации»
Направление подготовки:
44.03.01 Педагогическое образование
Профиль подготовки: начальное образование
Профиль подготовки: информатика
Квалификация выпускника: бакалавр
Бузулук 2015
Оглавление
Контрольные задания по курсу "Основы математической обработки информации " 4
Содержание разделов, изучаемых в семестре. 8
Материалы для самоподготовки. 8
Вопросы для самоконтроля. 21
Тесты для самоконтроля. 22
Список литературы.. 23
Рекомендации по выполнению и оформлению
Контрольной работы
Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы курса по учебным пособиям, рекомендуемым в списке литературы
Если студент испытывает затруднения в усвоении теоретического или практического материала, то он может получить устную консультацию у преподавателя (1330 до 1430 ч., по понедельникам; адрес: ул. 1 Мая, 31, каб. 11).
Контрольная работа выполняется согласнономеру в списке в учебного журнала, соответствующего фамилии студента.
Контрольная работа выполняется в тетради, задания записываются в той же последовательности, что и в условиях задач. Замечания и недоработки устраняются в той же тетради после рецензии преподавателя. Исправленная работа отправляется на повторную рецензию.
Работа выполняется только в рукописном варианте
Контрольные задания по курсу "Основы математической обработки информации "
Задание 1
Вариант 1
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты.
Опытная группа – 18, 15, 16, 11, 14,15, 16,16, 16, 22, 17, 12, 11, 12, 18, 19, 20
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Вариант 2
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.
Контрольная – 14, 8, 13, 12, 25, 22, 13, 14, 21, 20, 14, 16, 17, 16, 9, 11, 16
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Вариант 3
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты.
Опытная группа – 19, 16, 17, 12, 15,16, 17,17, 21, 23, 18, 13, 13, 13, 19, 20, 21
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Вариант 4
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.
Контрольная – 27, 16, 15, 13, 23, 23, 14, 15, 22, 21, 16, 16, 18, 17, 10, 12, 17
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Вариант 5
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты.
Опытная группа – 16, 13, 14, 9, 10,13, 14,14, 18, 20, 15, 10, 9, 10, 16, 17, 18
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Вариант 6
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.
Контрольная группа – 24, 6, 9, 10, 23, 20, 11, 12, 19, 18, 13, 14, 12, 14, 7, 9, 14
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Вариант 7
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты.
Опытная группа – 15, 12, 13, 8, 11,12, 13,13, 17, 19, 14, 9, 8, 9, 15, 16, 17
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Вариант 8
При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.
Контрольная – 23, 5, 9, 9, 22, 19, 10, 11, 18, 17, 13, 13, 14, 13, 6, 8, 13 Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Вариант 9
По методике Цунга была исследована группа студентов факультета психологии. Измерялся уровень депрессивного состояния. Построить кривую распределения уровня депрессивного состояния у студентов-психологов. Отличается ли распределение признака от нормального?
Результаты тестирования: 53 51 49 47 46 45 44 44 42 42 42 41 41 41 41 40 40 40 39 39 39 38 38 37 36 36
Вариант 10
По методике Цунга была исследована группа студентов факультета психологии. Измерялся уровень депрессивного состояния. Построить кривую распределения уровня депрессивного состояния у студентов-психологов. Отличается ли распределение признака от нормального?
Результаты тестирования: 39 39 37 37 36 36 36 35 35 35 35 35 34 34 34 33 32 31 30 30 30 29 29 28 25
Задание 2
Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным (табл. 1), где тi – частота попадания вариант в промежуток (х; хi+1]. Рассчитать точечные оценки.
| вариант | i | хi<Х≤ хi+1 | тi | вариант | i | хi<Х≤ хi+1 | тi |
| 2-4 | 5-8 | ||||||
| 4-6 | 8-11 | ||||||
| 6-8 | 11-14 | ||||||
| 8-10 | 14-17 | ||||||
| 10-15 | 17-20 | ||||||
| 2-7 | 4-6 | ||||||
| 7-11 | 6-8 | ||||||
| 11-15 | 8-10 | ||||||
| 15-19 | 10-12 | ||||||
| 19-23 | 12-14 | ||||||
| -6÷-2 | 1 – 5 | ||||||
| -2 – 2 | 5 – 9 | ||||||
| 2 – 6 | 9 – 13 | ||||||
| 6 – 10 | 13 – 17 | ||||||
| 10 – 14 | 17 – 21 | ||||||
| 4 – 8 | 10 – 14 | ||||||
| 8 – 12 | 14 – 18 | ||||||
| 12 – 16 | 18 – 22 | ||||||
| 16 – 20 | 22 – 26 | ||||||
| 20 – 24 | 26 – 30 | ||||||
| 7 – 9 | 20 – 22 | ||||||
| 9 – 11 | 22 – 24 | ||||||
| 11 – 13 | 24 – 26 | ||||||
| 13 – 15 | 26 – 28 | ||||||
| 15 – 17 | 28 - 30 |
Задание 3
Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.
| Вариант | распределение | Вариант | распределение | ||||||||
| хi | -6 | -2 | хi | -3 | |||||||
| пi | пi | ||||||||||
| хi | -10 | -5 | -1 | хi | |||||||
| пi | пi | ||||||||||
| хi | хi | ||||||||||
| пi | пi | ||||||||||
| хi | хi | ||||||||||
| пi | пi | ||||||||||
| хi | 0,01 | 0,04 | 0,08 | 0,14 | хi | ||||||
| пi | пi |
Задание 4
Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение а0 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%- м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема п =10 получено выборочное среднее 
, а несмещенное среднее квадратичное отклонение равно s.
| Вариант | а0 | | s |
Задание 5
При уровне значимости a=0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин Х и U на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе Н1: 
| Вариант | Х | U | Вариант | Х | U | ||||
| хi | пi | уi | тi | хi | пi | уi | тi | ||
| ,44 | |||||||||
| 3,5 3,7 3,9 4,0 4,1 | 3,6 3,7 3,8 4,4 4,2 | ||||||||
Содержание разделов, изучаемых в семестре
| № п/п | Наименование модуля | Содержание модуля | Форма текущего контроля |
| Средства формализации в исследовании | Элементарные математические модели. Формализация задачи, объекта исследования. Методы математического моделирования. | ПК, Т,РГЗ | |
| Основные понятия теории вероятностей | Повторные испытания. Случайные величины. Числовые характеристики. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Нормальное распределение. Равномерное распределение. Показательное распределение. Законы распределения | ПК, Т,РГЗ | |
| Основные понятия математической статистики, используемые в математической обработке психолого-педагогических данных. | Приближенные оценки основных статистических показателей. Определение необходимого объема выборки. Признаки и переменные. Шкалы измерения. Распределение признака. Параметры распределения. | ПК, Т,РГЗ | |
| Методы математической статистики | Выборочный метод. Выявление различий в уровне исследуемого признака. Алгоритм принятия решения о выборе критерия для сопоставления. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака. Критерии достоверности оценок: выявление различий в распределении признака, многофункциональные статистические критерии. Проверка гипотез о законах распределения. Метод ранговой корреляции. Дисперсионный анализ. Дисперсионный двухфакторный анализ. | ПК, Т,РГЗ |
Материалы для самоподготовки