Характеристика измерений

Министерство образования Российской Федерации

Уральский государственный университет им. А. М. Горького

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ

ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Методические указания

Для студентов физического факультета

Екатеринбург

Издательство Уральского университета

Подготовлено кафедрами общей физики

и физики магнитных явлений

Составитель Г. П. Яковлев

ã Уральский государственный университет, 2001

Утверждено учебно-методической

комиссией физического факультета

13 мая 1998 г.

Лабораторный физический практикум играет важную роль в подготовке студентов-физиков по специальности 510400. Физические лабораторные работы (первый-третий курсы - общий, четвертый курс - специальный практикумы) студенты выполняют в каждом семестре, на что отводится 772 часа по учебному плану.

Оформление результатов лабораторных работ, согласно ГОСТ 8.207-76, должно проводиться с привлечением современных методов математической статистики. Однако курс “Теория вероятностей и математическая статистика” по учебному плану читается студентам лишь в конце третьего курса. В связи с этим возникает необходимость познакомить студентов первого курса перед прохождением лабораторного физического практикума с основными правилами и приемами современных методов обработки результатов физических измерений.

Список рекомендуемой литературы

1. ГОСТ 8.207-76.ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения. М.,1978.

2. ГОСТ 11.004-76. ПС. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров нормального распределения. М., 1974. Отменен с 1.03.87.

3. ГОСТ 8.401-80. ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования. М., 1982.

4. МИ 1317-86. Методические указания. Результаты и характеристики погрешности измерений (способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров). М., 1986.

5. Колесников Г. Н. Элементарные сведения об оценках ошибок измерений. Свердловск,1969.

6. Зайдель А. Н. Ошибки измерений физических величин. Л.,1974.

7. Кассандров О. Н., Лебедев В. В. Обработка результатов наблюдений. М., 1970.

- 3 -

Основные положения рабочей программы

1. Измерения и их роль в жизни современного общества. Прямые и косвенные измерения.

2. Точность измерений. Погрешности измерений. Абсолютная и относительная погрешности. Источники погрешностей. Стоимость измерений. К какой точности стремиться?

3. Классификация погрешностей. Систематические и случайные погрешности. Промахи.

4. Виды систематических погрешностей. Методы их устранения или учета. Классы точности измерительных приборов. Приведенная погрешность. Основная и дополнительная погрешности.

5. Случайная погрешность. Закон распределения случайных погрешностей. Нормальный закон распределения Гаусса. Выборка. Среднее арифметическое и среднее квадратичное отклонение. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Их нахождение по результатам выборки и статистическим таблицам. Коэффициенты Стьюдента.

6. Проверка выскакивающих результатов на промах. Число измерений, необходимое для получения заданной точности.

7. Правила представления результатов измерений. Сложение погрешностей. Формы представления результата измерений.

8. Вычисление погрешностей косвенных измерений.

9. Пример, поясняющий предыдущие разделы.

10. Правила построения и обработки графиков.

11. Определение коэффициентов линейной зависимости и их среднеквадратичных отклонений по методу наименьших квадратов.

12. Пример.

- 4 -

Необходимость, сущность и задача измерений

Что значит познать материальный мир? Это значит ввести характеристики явлений, протекающих в материальном мире, и установить связь между ними. Отсюда - необходимость измерений. Ибо измерение есть нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. К тому же только опыт, эксперимент есть критерий научной истины, судья наших значений об окружающем мире.

Сущность измерений - в сравнении измеряемой величины с единицей измерения (с другой однотипной величиной, принятой за единицу измерения, эталон). Основное уравнение измерения

X = x [X] ,

где Х - измеряемая величина; [Х] - единица измерения, именованная величина; x - числовой результат измерения - отвлеченное число, показывающее, сколько раз единица измерения содержится в измеряемой величине.

Задача измерений - получить x , указать границы его возможных значений и вероятность попадания его в эти границы.

Характеристика измерений

Все измерения можно разбить на два типа: прямые измерения и косвенные. Прямыми называются такие, при которых измеряется (сравнивается с мерой, эталоном ) непосредственно интересующая нас физическая величина. Например, измерение длины тела линейкой, измерение массы тела на рычажных весах, измерение времени с помощью часов, измерение температуры с помощью термометра.

Косвенными измерениями называются такие, при которых измеряется не сама интересующая нас величина, а другие величины, закономерно связанные с ней. Например, плотность шара

r = m / V = 6m / pd³ .

Непосредственно измеряется масса шара m и его диаметр d, а плотность подсчитывается по вышеприведенной формуле. На практике с косвенными измерениями имеют дело очень часто.

Общей чертой любых измерений является то, что ни одно из них невозможно произвести абсолютно точно. Иначе говоря, результат измерений всегда выражается приближенным числом или, как принято говорить, отягощен погрешностью

- 5 -.

Под точностью измерений понимают величину, обратную погрешности. Иначе чем меньше погрешность измерений, тем выше точность этих измерений.