Тема 1. Относительные величины

Общие указания по выполнению контрольной работы

Дисциплина «Статистика» изучается студентами в течении двух семестров. По итогам первого семестра выполняется контрольная работа, содержащая индивидуальные задания для каждого студента.

Выбор варианта контрольной работы производится на основе таблицы 1 и зависит от номера зачетной книжки студента или от его порядкового номера в зачетной ведомости.

Контрольная работа состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретической части следует подробно рассмотреть два вопроса, один из которых относится к теории статистики, а второй – к социально-экономической статистике. Список вопросов приводится после методических указаний по решению задач.

Для выполнения данного раздела следует воспользоваться учебниками и учебными пособиями, перечень которых приводится в списке рекомендуемой литературы. В качестве дополнительного источника информации можно привлекать Интернет-ресурсы.

При решении задачи следует приводить ее условие, подробно расписать формулы, которые будут использованы при выполнении задания, полностью приводить все цифровые подстановки. После решения необходимо формулировать выводы. Без выводов задача считается выполненной не полностью.

Для решения задач рекомендуется предварительно изучить методики соответствующих расчетов, приводимые в разделе «Методические указания по решению задач», а также следует использовать материалы практикумов, представленные в списке рекомендуемой литературы или найденные самостоятельно.

Оформить работу можно в компьютерном варианте или рукописном виде. Возможно сочетание двух вариантов оформления: текст – в машинописном виде, формулы и решения задач – в рукописном варианте.

Работа представляется для проверки на кафедру в установленные учебным графиком сроки, но не позднее даты проведения зачета. После проверки работа допускается к защите или отправляется на доработку.

Если работа допускается к защите, студент должен ее защитить, т.е. должен быть готов ответить на все вопросы по теоретическому разделу или методике решения задачи. В результате защиты контрольной работы студент получает зачет.

Если работа отправляется на доработку, следует устранить все замечания, изложенные преподавателем, и повторно сдать ее на проверку.

Таблица 1. Выбор варианта контрольной работы

Номер зачетной книжки (номер студента в зачетной ведомости)	Номер варианта расчетного задания	Номер теоретического вопроса
		12,32
		23, 46
		15,38
		4,42
		10,36
		6,53
		7, 47
		8,34
		9,52
		13,37
		14,39
		18,41
		22,43
		20,44
		21,30
		26,45
		5,31
		3,37
		19,54
		11,39
		27,46
		16,51
		11,35
		17,42
		2,33
		28,50
		1,40
		17,32
		2,45
		11,52

Методические указания по решению задач

Каждое расчетное задание, представленное в данной методической разработке, относится к одной из четырех тем:

1. Относительные величины ( варианты 3, 21,25) ;

2. Средние величины и показатели вариации (варианты 1,2,9,14,16,17,18,19,20,22,23);

3. Ряды динамики (варианты 5,7,8, 11,12,15,24,26,27);

4. Индексный анализ (варианты 4,6,10,13).

Ниже представлены основные принципы решения и формулы, используемые для выполнения расчетных заданий по каждой теме.

Тема 1. Относительные величины

Относительные показатели получаются в результате сравнения абсолютных показателей, как частное от их деления. При этом в числителе относительных показателей находятся сравниваемые величины, а в знаменателе - база сравнения.

Относительные показатели измеряются в долях единицы, процентах, промилле, децимилле. Для получения данных в процентах результат деления умножают на 100, в промилле - 1000, децимилле выражает размер явления на 10000 единиц совокупности.

В зависимости от предназначения и методики расчета выделяют следующие основные виды относительных показателей:

1.Относительный показатель планового задания позволяет определить планируемую степень изменения показателя в отчетном периоде по сравнению с фактическим значением показателя в базисном периоде.

(1)

где - плановое значение показателя на отчетный период;

- фактическое значение показателя в предшествующем (базисном) периоде.

Данный относительный показатель может определяться в долях единицы, но чаще всего его рассчитывают в процентах.

2. Относительный показатель выполнения планапозволяет определить степень выполнения планового задания. Находится делением фактического значения показателя в отчетном периоде на плановое значение показателя в отчетном периоде. Измеряется в долях единицы или процентах.

(2)

Где - фактическое значение показателя в отчетном периоде.

3. Относительный показатель динамики характеризует степень изменения значения показателя в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом.

Он находится делением фактического значения показателя в отчетном периоде на фактическое значение показателя в базисном (предшествующем) периоде. Иначе данный показатель называется темпом роста. Исчисляться он может в долях единицы или в процентах.

(4)

Между относительным показателем планового задания, относительным показателем выполнения плана и относительным показателем динамики имеется следующая зависимость:

(5)

4. Относительный показатель сравнения исчисляется как отношение одинаковых показателей в одинаковый момент времени у различных единиц совокупности. Показывает, во сколько раз различаются аналогичные показатели на разных территориях или у разных единиц совокупности в один период времени.

Может измеряться как в процентах, так и в долях единицы.

Например, сравним показатели прожиточного минимума в РФ для разных демографических групп в I квартале 2013 г. Известно, что прожиточный минимум пенсионеров в этот период составлял 5281 руб., трудоспособного населения - 7633 руб.[1]

Относительный показатель сравнения можно рассчитать двумя способами.

1 способ: разделим величину прожиточного минимума пенсионеров на величину прожиточного минимума трудоспособного населения:

Следовательно, прожиточный минимум пенсионера составляет 69,2% от прожиточного минимума трудоспособного человека.

2-й способ: разделим величину прожиточного минимума трудоспособного населения на величину прожиточного минимума пенсионеров:

В этом случае мы можем констатировать, что прожиточный минимум трудоспособного в 1,44 раза выше прожиточного минимума пенсионера.

5. Относительный показатель структурыхарактеризует состав совокупности, показывая доли отдельных элементов в общем объеме совокупности. Находится он делением значения признака у отдельной единицы совокупности на суммарное значение признака у всех единиц совокупности. Исчисляется в долях единицы или в процентах.

(6)

Сумма удельных весов всех элементов совокупности должна быть равна 100%.

6. Относительный показатель координациихарактеризует соотношение значений признака у отдельных частей совокупности между собой. Находится как отношение значения признака у одной единицы совокупности к значению признака у другой единицы.

(7)

Единицы измерения могут быть различными. Как правило, если при делении получают значения меньше 1, результат умножают на число, кратное 10, до достижения целого значения признака.