Тема 6. РЯДЫ ДИНАМИКИ

ПЛАН.

1. Общее понятие о рядах динамики и их виды.

2. Средние уровни в рядах динамики.

3. Аналитические показатели рядов динамики базисные и цепные.

4. Экстраполяция и интерполяция.

5. Приведение ряда динамики к сопоставимому виду.

6. Определение общей тенденции развития явления- тренда методом:

6.1. скользящей средней;

6.2 аналитического выравнивания.

7. Индексы сезонности.

8. Прогнозирование ряда динамики методом:

8.1.точечных оценок;

8.2. интервальных оценок.

1.Ряд динамики — это последовательность упорядоченных во времени количественных статистических величин, характеризующих развитие изучаемого явления или процесса. Конкретное значение величины называется уровнем ряда и обозначается Y, а их число в ряду обозначается n. Ряды динамики классифицируются по
по времени — моментные и интервальные,
которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или за определенный его период. По интервалам времени — ряды динамики бывают с равноотстоящими и неравноотстоящими интервалами времени.

2.Средние уровни в рядах динамики.
В зависимости от вида ряда динамики алгоритмы средних величин рассчитываются по разным формулам.

В интервальных рядах динамики средняя рассчитывается по простой арифметической величине.

В моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями применяется :

Средняя хронологическая величина применяется в моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями.

Она равна:

, где

и – уровни первого и последнего года

n – число лет.

Найдем среднегодовую численность населения России за 2002-2007 г.г. по следующим данным:

Таблица 4

Динамика численности населения России за 2002-2007 г.г.[1]

Годы
Численность населения на конец года (млн. чел.))		144,2	143,5	142,8	142,2	142,0

Среднегодовая численность населения с 2002 по 2007 г.г. в России равна:

В моментных рядах с неравноотстоящими периодами применяется средняя взвешенная арифметическая величина.

3.Аналитические показатели рядов динамики бывают базисные и цепные.Базисные- это когда последующие уровни сравниваются с одним уровнем, принятым за базисный уровень. Цепные- это когда последующие уровни сравниваютя с уровнями предыдущего периода.

Аналитические показатели динамики бывают абсолютные приросты, коэффициенты и темпы роста , коэффициенты и темпы прироста; абсолютное значение одного процента прироста.( более подробно см. уч-к Ильина Г.Г. Статистические приемы и методы в рядах динамики», М.,РосНОУ,2004.С.88- 92.

Средние величины аналитических показателей.

Средняя геометрическая величина применяется в рядах динамики при расчете среднегодового коэффициента или темпа роста на базе цепных коэффициентов роста:

, где

– произведение цепных коэффициентов роста

n – число коэффициентов роста

y – уровни ряда динамики

Рассчитаем среднегодовой рост пенсионеров в России за 4 года (с 2004 по 2007 г.г.) по следующим данным:

Таблица 3

Динамика численности пенсионеров (на конец года) в России[2]

Годы
Численность пенсионеров в % к предыдущему году (цепные темпы роста)	100,1	100,3	100,0	100,4

Среднегодовой рост пенсионеров равен (среднегодовой темп роста):

4.Метод приведения рядов динамики к сопоставимому виду.

Так, на практике в рядах динамики встречаются случаи, когда одно и тоже явление по годам выражается в различных измерениях (например, переоценка имущества, уровень стоимости жизни и т.д.).

Для изучения в целом рядов динамики за весь рассматриваемый период необходимо привести его к сопоставимому виду при помощи коэффициентов пересчета.

Задача. Имеется динамика численности населения в N-м районе за семь лет в старых и новых границах. Требуется привести ряд динамики к сопоставимому виду (в новых границах).

Таблица 7