Результаты аналитического выравнивания динамических рядов
Использование ранее изложенных методик анализа динамических рядов позволяет построить регрессионные модели, позволяющие определить тенденцию изменения цены комбайна во времени и осуществить прогнозную оценку изменяющегося показателя в будущих периодах..
В результате расчетов определены коэффициенты уравнения моделей
Линейная Ртеор.лин = 218,2 +32,9´t,
Параболическая Ртеор.параб. = 169,2 +32,9´t + 4,9´t2.
Показательная Р теор.показ. =199,5х1,15 t
Минимизация суммы квадратов отклонений фактических и теоретических (полученных по линейной, параболической и показательной уравнениям) показала наименьший результат для параболической зависимости. Сравнительная оценка значений средней ошибки аппроксимации по трем модели (εлин =21,8%; εпар =8,9 %; εпоказ=10,3%) также свидетельствует об адекватности реальному процессу изменения цены комбайна во времени полинома второй степени.
Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействует систематические факторы на уровни ряда динамики, а колеблемость уровней около тренда служит мерой определения воздействия остаточных факторов и измеряется по формуле:
σтеор.лин = 46,6 руб.,
σтеор.параб. = 16,7 руб,
σ теор.показ. =31,5 руб.
Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации, который определяется по формуле:
Vтеор.лин = 21.35 %,
Vтеор.параб. = 7.65 %,
V теор.показ. =1404 %.
Приведенные расчеты позволяют сделать вывод, что для прогнозирования цены на зерноуборочный комбайн «Дон 1500» в последующих периодах целесообразно использовать полином второй степени (уравнение параболы).
Ртеор.параб. = 169,2 +32,9´t + 4,9´t2.
В 2002 г (1 полугодие) Ртеор.параб. = 2100586 руб
В 2002 г (2 полугодие) Ртеор.параб. = 2427783 руб.
В 2003 г (1 полугодие) Ртеор.параб. = 27825735 руб.
ЛИТЕРАТУРА
1. Теория статистики: под 18ред. проф. Р.А. Шмойловой. –3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 191999. -.: ил.
2. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. – М.: Издательство «Дело и сервис», 2000. – 464 с.
1. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: финансы и статистика, 1991. – 304 с.
2. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ А.И. Харламов, О.Я. Башина, В.Т. Бабурин и др.; под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 296 с.
3. Адамов В.Е. Статистика промышленности. – М.: Финансы и статистика, 1987.
4. Бакланов Г.И. и др. Статистика промышленности: Учебник. – М.: Статистика, 1976.–476 с.
5. Курс экономической статистики / Под ред. Проф. А.И. Петрова. – М.: Статистика, 1975.
6. Статистика рынка товаров и услуг / Под ред. Проф. И.К. Белявского. – М.: Финансы и статистика, 1995.
7. Вишневская Ю.У. Общая теория статистики: Практикум. – 1983.
8. Дарков Г.В., Максимов Г.К. Финансовая статистика. – М.: Финансы, 1975.
9. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1991
10. Маслова Н.П. Статистическая теория: предмет, содержание, структура и перспективы. – Ростов н/Д: РГЭА, 1995.
11. Остапенко В.В. Акционерное дело и ценные бумаги: справочное пособие. – М.: Экономика, 1995.
12. Статистика товарного обращения. – М.: Финансы и статистика, 1990
13. Экономика и статистика фирм: Учебник / В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина и др.; под ред. д-ра экон. наук проф. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 1996.
14. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 195 с.
15. Национальное счетоводство / Под ред. Г.К. Кулагиной / МЭСИ. – М: Финансы и статистика.1994. – 448 с.
Приложение 2
Значения критерия F при 5–%–ном уровне значимости
| Степени свободы для меньшей дисперсии (знаменателя) n2 | Степени свободы для большей дисперсии (числителя) n1 | |||||||||||||
| 18,51 10,13 7,71 6,61 5,99 5,59 5,32 5,12 4,96 4,84 4,75 4,64 4,60 4,54 4,49 4,45 4,41 4,38 4,35 4,32 4,30 4,28 4,26 4,24 4,22 4,20 4,17 4,08 4,03 3,94 | 9,00 9,55 6,94 5,79 5,14 4,74 4,46 4,26 4,10 3,98 3,88 3,80 3,74 3,60 3,63 3,59 3,55 3,52 3,49 3,47 3,44 3,42 3,40 3,38 3,37 3,34 3,32 3,23 3,18 3,09 | 19,16 9,28 6,59 5,41 4,76 4,35 4,07 3,86 3,71 3,59 3,49 3,41 3,34 3,29 3,24 3,20 3,16 3,13 3,10 3,07 3,05 3,03 3,01 2,99 2,98 2.95 2 92 2 84 2,79 2,70 | 19,25 9,12 6,39 5,19 4,53 4,12 3,84 3,63 3,48 3,36 3,26 3,18 3,11 3,06 3,01 2,96 2,93 2,90 2,87 2,84 2,82 2,80 2,78 2,76 2,74 2,71 2,69 2,61 2,56 2,46 | 19,30 9,01 6,26 5,05 4,39 3,97 3,69 3,48 3,33 3,20 3,11 3,02 2,96 2,90 2,85 2,81 2,77 2,74 2,71 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2,59 2,56 2,53 2,45 2,40 2,30 | 19,33 8,94 6,16 4,95 4,27 3,87 3,58 3,37 3,22 3,09 3,00 2,92 2,85 2,79 2,74 2,70 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,47 2,44 2,42 2,34 2,29 2,19 | 19,36 8,88 6,09 4,88 4,21 3,79 3,50 3,29 3,14 3,01 2,92 2,84 2,77 2,70 2,66 2,62 2,58 2,55 2,52 2,49 2,47 2,45 2,43 2,41 2,39 2,36 2,34 2,25 2,20 2,10 | 19,37 8,84 6,04 4,82 4,15 3,73 3,44 3,23 3,07 2,95 2,85 2,77 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,45 2,42 2,40 2,38 2,36 2,34 2,32 2,29 2,27 2,18 2,13 2,03 | 19,38 8,81 6,00 4,78 4,10 3,68 3,39 3,18 3,02 2,90 2,80 2,72 2,65 2,59 2,54 2,50 2,46 2,43 2,40 2,37 2,35 2,32 2,30 2,27 2,25 2,24 2,21 2,12 2,07 1,97 | 19,39 8,78 5,96 4,74 4,06 3,63 3,34 3,13 2,97 2,86 2,76 2,67 2,60 2,55 2,49 2,45 2,41 2,38 2,35 2,32 2,30 2,28 2,26 2,24 2,22 2,19 2,12 2,07 2,02 1,92 | 19,41 8,74 5,91 4,68 4,00 3,57 3,28 3,07 2,91 2,79 2,69 2,60 2,53 2,48 2,42 2,38 2,34 2,31 2,28 2,25 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,12 2,09 2,00 1,95 1,85 | 19,45 8,64 5,77 4,53 3,84 3,41 3,12 2,90 2,74 2,61 2,50 2,42 2,35 2,29 2,24 2,19 2,15 2,11 2,08 2,05 2,03 2,00 1,98 1,96 1,95 1,91 1,89 1,79 1,74 1,63 | 19,47 8,58 5,70 4,44 3,75 3,32 3,03 2,80 2,64 2,50 2,40 2,32 2,24 2,18 2,13 2,08 2,04 2,00 1,96 1,93 1,91 1,88 1,86 1,84 1,82 1,78 1,76 1,66 1,60 1,48 | 19,49 8,56 5,66 4,40 3,71 3,28 2,98 2,76 2,59 2,45 2,35 2,26 2,19 2,12 2,07 2,02 1,98 1,94 1,90 1,87 1,84 1,82 1,80 1,77 1,76 1,72 1,69 1,59 1,52 1,39 |
Приложение 1
Значения критерия Стьюдента (для одностороннего критерия)
на 10, 5, 1 и 0,1%–ном уровне значимости
| Число степеней свободы v | Уровень значимости | |||
| 0,1 | 0,05 | 0,01 | 0,001 | |
| ¥ | 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,72 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,70 1,68 1,67 1,66 1,64 | 12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 2,02 2,00 1,98 1,96 | 63,68 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,75 2,75 2,70 2,66 2,62 2,58 | 636,61 31,60 12,92 8,61 6,87 5,96 5,41 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,02 3,97 3,92 3,88 3,85 3,82 3,79 3,77 3,75 3,73 3,71 3,69 3,67 3,66 3,65 3,55 3,46 3,37 3,29 |