Метод аналитического выравнивания

Метод постоянной средней

Квартал	Первый год	Второй год	Третий год	yi=(y1+y2+y3)/3	Индекс сезонности = yi/
I				159,67	159,67/175 = 0,91
II					196/175 = 1,12
III				180,67	180,67/175 = 1,03
IV				163,67	163,67/175 = 0,94
Итого
= 700/4 = 175

Метод аналитического выравнивания

	t	y	t2	t*y	yt	y/yt
-6			-972	175+1,98*(-6)=163	0,99
-5			-850		1,03
-4			-708		1,06
-3			-453		0,89
-2			-318		0,93
-1			-193		1,12
					1,01
					0,94
					0,87
						1,23
						1,01
						0,92
Итого

n =12

Уравнение тренда: y_t = a₀+a₁*t = 175+1,98*t

Квартал	Индекс сезонности
I	(0,99+0,93+0,87)/3 = 0,93
II	(1,03+1,12+1,23)/3 = 1,13
III	1,03
IV	0,92

5. Имеются следующие данные о товарных запасах фирмы за второй квартал, тыс.руб.

	На 1/04	На 1/05	На 1/06	На 1/07
Продовольственные товары	4,8	4,0	5,0	5,2

Определите средние товарные запасы продовольственных товаров за второй квартал.

Решение:

Средние товарные запасы: → = = 4,66

Тема 10. Индексный метод анализа.

1. Имеются следующие данные о проданных товарах:

Товары	Единица измерения	Количество q, тыс.ед.	Цена p, руб.
Базисный период, q0	Отчетный период, q1	Базисный период, p0	Отчетный период, p1
А Б	кг л

Определить:

1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы физического объема по формулам Пааше и Ласпейреса;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4) общий индекс товарооборота;

5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Решение:

	Товарооборот, тыс.руб
Базисный период T0 = q0*p0	Отчетный период T1 = q1*p1	q1*p0	q0*p1
А
Б
Итого
	А	Б
Индивидуальные индексы объемов = iq = q1/q0	0,75	0,9
Индивидуальные индексы цен = ip = p1/p0	1,33	1,2
Индивидуальные индексы товарооборота = iqp = T1/T0		1,08
Агрегатный индекс физ. объема : IqЛ = = 0,81 или 81% IqП = = 0,81 или 80,6%
Агрегатный индекс цен: IpЛ = = 1,28 или 128% IpП = = 1,27 или 127,4%
Общий индекс товарооборота: Iqp= = 1,03 или 103,2%
Абсол.прирост товарооборота за счет изменения объемов = Σq1 p0- Σq0 p0 = - 4750 тыс.руб.
Абсол.прирост товарооборота за счет изменения цен = Σq1 p1- Σq1 p0 = 5550тыс.руб.
Абсол.прирост товарооборота = ΣT1-ΣT0 = 800тыс.руб.

2. Имеются следующие производственные показатели по предприятию:

Вид продукции	Изменение объема выпуска продукции в III квартале по сравнению с II кварталом, %	Общие затраты рабочего времени на производство продукции в II квартале тыс.чел.-час.
КЛ-1 МН-6	-6 +3

Определить на сколько процентов изменился выпуск продукции по двум видам.

Решение:

(iq-1)*100%	T0=q0*t0	iq=q1/q0	iq*T0 =q1* t0
-6		0,94	11,28
		1,03	8,24
Итого			19,52

I_q = = = 19,52/20 = 0,976 = 97,6% Изменение на 97,6-100 = -2,4%

3. Имеются данные о вкладах населения в Сбербанке:

Группа населения	Размер вклада, руб.	Удельный вес вкладов в общем их числе
Базисный период, Х0	Отчетный период, Х1	Базисный период,	Отчетный период,
Городское Сельское			0,5 0,5	0,6 0,4

Определить общие индексы среднего размера вклада переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов.

Решение:

	Х0	Х1			*Х0	*Х1	Х0*
		0,5	0,6
		0,5	0,4
Итого

Индекс переменного состава: = 1,147 или 114,7%

Индекс постоянного состава: = 1,122 или 112,2%

Индекс структурных сдвигов: = = 1,022или 102,2%

Проверка: I_xq = I_x * I_q = 1,147= 1,122*1,022

4. Имеются данные о выпуске однородной продукции по предприятиям АО:

№ пред- приятия АО	Выпуск продукции	Себестоимость единицы продукции, руб.
I квартал	I I квартал	I квартал	II квартал
Тыс.ед. q0	%, dq0	Тыс.ед. q1	%, dq1	z0	z1
					7,0 6,0	8,0 6,5
Итого					6,4	6,95

Определить:

1) на сколько процентов в среднем изменился выпуск продукции в натуральном выражении;

2) индивидуальные индексы себестоимости продукции;

3) среднее изменение себестоимости продукции.

Решение:

Себестоимость единицы продукции, руб.	Индивидуальный индекс себестоимости iz = z1 / z0	Затраты З
I квартал z0	II квартал z1	I квартал З0 = q0z0	II квартал З1 = q1z1	q1z0
		1,143
	6,5	1,083
Итого

В среднем выпуск продукции в натуральном выражении изменился:

I_q = = 756/640 = 1,18 или увеличился на 18%

Среднее изменение себестоимости продукции: I_z = = = 1,103 или увеличится на 10,3%

5. Имеются следующие данные о реализации фруктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот в январе, тыс.руб.	Изменение цены в январе по сравнению с декабрем, %
А		+2,7
Б		+3,1

Определить:

1) на сколько процентов в среднем изменились цены на всю реализованную продукцию;

2) прирост выручки от реализации за счет изменения цен (перерасход покупателей, вызванный ростом цен).

Решение:

Продукт	Т1 = p1*q1, тыс.руб.	(ip-1)*100, %	ip = p1/p0	Т1 / ip
А		2,7	1,027	204,48
Б		3,1	1,031	127,06
Итого				331,54

В среднем цены на всю реализованную продукцию изменились:

I_p (Пааше) = ; → I_p = = =341/331,54 = 1,0285

= 102,85 % или на 2,85%

Прирост выручки от реализации за счет изменения цен = ∑(р₁-р₀)*q₁ = ∑T₁- ∑ T₁/i_p = 9,46 тыс. руб.