Лекция 4. Опыты Франка и Герца. Экспериментальное доказательство дискретности атомных состояний

Франк и Герц (1912-1914 годы), не зная теории Бора, ставили перед собой задачу об измерении потенциалов ионизации некоторых атомов, в частности, атомов ртути. Упругоеи неупругоестолкновение двух тел. При упругом столкновении внутренняя энергия сталкивающихся тел не изменяется. При неупругом столкновении происходит изменение их внутренней энергии. Наблюдая потери энергии электронов при их столкновениях с атомами, можно изучать процесс поглощения энергии атомами.

Принципиальная схема усовершенствованной установки Франка и Герца (рис.1.9). Источник электронов - нагреваемая электрическим током нить К.Электроны ускорялись при наложении на сетку положительного напряжения, которое можно было изменять. Энергия ускоренных электронов определяется потенциалом сетки V(B):

(эВ). (1.36)

Сетка имела небольшой (около 0,5 В) положительный (задерживающий) потенциал. В пространстве между сетками пары исследуемых атомов, с которыми сталкивались электроны. Прошедшие сквозь сетку электроны попадали на коллектор А, который через гальванометр G cоединялся с землей. Первые опыты Франка и Герца проводились с парами ртути. Чтобы столкновения электронов с атомами происходили достаточно часто, давление паров ртути поддерживалось довольно большим (около 1 мм ртутного столба). При отсутствии в сосуде паров ртути зависимость тока на коллекторе от ускоряющего напряжения - вольт–амперная характеристика вакуумной лампы (рис.1.10). При наличии ртутных паров в сосуде вольт–амперная характеристика имеет ряд резко выраженных максимумов и минимумов (рис.1.11). Первый максимум при 4,9 В.

Рис.1.10 Расстояние между соседними максимумами также равно 4,9 В. Вначале

Франк и Герц вначале считали, что это потенциал ионизации атомов ртути. Однако в вакуумной трубке, заполненной парами ртути, не наблюдались положительные ионы, которые должны были бы образоваться при ионизации атомов ртути. Обсуждение результатов опыта привело к пониманию того, что на самом деле был измерен не потенциал ионизации, а потенциал возбужденияатомов ртути.

Объяснение этого результата: при достаточно малой величине энергии электронов (при малом ускоряющем напряжении) их столкновения с атомами носят упругий характер. Поэтому с увеличением напряжения ток изменяется так же, как в случае вакуумной лампы. При достижении потенциала 4,9В столкновения электронов с атомами становятся неупругими (электрон теряет свою энергию, а атом ее поглощает). Рис.1.11

Это вытекает из того, что при дальнейшем увеличении ускоряющего

напряжения ток резко падает. Значит, электроны, отдав свою энергию атомам, не в состоянии преодолеть тормозящий промежуток между коллектором и сеткой . То, что ток не падает скачком до нуля, означает, что имеется еще достаточное число электронов с соответствующей продольной составляющей скорости. Такие электроны способны преодолеть тормозящее поле. Если энергия электронов заметно превосходит 4,9 эВ, то после неупругого соударения они обладают еще достаточной энергией, чтобы достичь коллектора, и ток опять начинает возрастать. При достижении энергии 9,8 эВ электрон может дважды испытать неупругие соударения с атомами. Тогда ток снова резко падает и т.д. Возникает периодическое повторение максимумов. Таким образом, атомы ртути поглощают энергию строго определенной величины – 4,9 эВ. Это значит, что у атома существуют стационарные состояния с дискретным набором значений энергии. Если – энергия атома ртути в основном состоянии, то согласно опытам Франка и Герца, в следующем, возбужденном состоянии атом ртути имеет энергию эВ. Потенциал 4,9В - первый критический потенциалили резонансный потенциалдля атома ртути. Критические потенциалы существуют и для других атомов. Результаты опытов Франка и Герца рассматриваются как подтверждение первого постулата Бора.

Опыты Франка и Герца подтвердили также второй постулат Бора. Опыты Франка и Герца показали, что атомы ртути переходят в возбужденное состояние с энергией . По Бору атом должен переходить в основное состояние с испусканием фотона с энергией эВ. Такому фотону соответствует длина волны, относящаяся к ультрафиолетовой части спектра:

Å. (1.37)

Таким образом, при неупругих столкновениях электронов с атомами ртути должно возникать излучение с длиной волны около 2520 Å. Опыты подтвердили существование излучения с длиной волны Å.

правило: спектр и уровни энергии однократно ионизованного атома с номером Z+1, двукратно ионизованного атома с номером Z+2 и т.д. аналогичны спектру и уровням энергии атома с порядковым номером Z.

Многочисленные эксперименты доказали справедливость квантовых постулатов Бора, которые находятся в резком противоречии с классическими представлениями. Теория Бора позволила объяснить многие накопленные к тому времени экспериментальные факты. Однако квантовые представления Бора и его теория обладают принципиальными недостатками:

а) второй постулат фактически находится в противоречии с первым постулатом: стационарность состояний означает, что в этих состояниях атом может существовать во времени бесконечно долго. Тогда непонятно, почему атом совершает переходы между стационарными состояниями, каков механизм этих переходов. Кроме того, частота линии излучения (или поглощения) при таких переходах считается строго фиксированной. Между тем опыт показывает, что спектральная линия имеет конечную ширину, т.е. она характеризуется некоторым набором частот вблизи средней частоты перехода;

б) теория Бора позволяет вычислить частоты (длины волн) спектральных линий, но не дает никаких рецептов для вычисления их интенсивностей. Расчет интенсивности проводился классическими методами;

в) теория Бора была лишь теорией атома водорода и водородоподобных атомов. Попытки обобщения теории на другие атомы, в частности, на случай следующего атома – атома гелия к положительным результатам не привели, хотя в то время уже существовали приближенные методы решения задачи трех тел, обеспечивающие достаточно высокую точность;

г) самое главное - теория Бора не являлась логически последовательной теорией. Она строилась на основе классических представлений, которые дополнялись квантовыми постулатами. Поэтому она не была уже чисто классической теорией, но и не была еще чисто квантовой.