Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ФИЗИКА АТОМОВ И АТОМНЫХ ЯВЛЕНИЙ

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда.

В опытах Резерфорда использовались потоки заряженных частиц - Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru –лучи. Это пучок двукратно ионизованных атомов гелия. Опираясь на опыты по рассеянию Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru –частиц, Резерфорд пришел к ядерной модели атома:положительный заряд атома сосредоточен в его центре в небольшой области с размерами порядка Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru см. Теория рассеяния альфа–частиц атомами вещества на основе упрощенной задачи двух тел с центральным взаимодействием. Это взаимодействие, по предположению, описывается кулоновской силой отталкивания между ядром и Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru –частицей. Траектория Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru – частицы гипербола, вид которой зависит от прицельного параметра b (рис.1.1).

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru
Рис.1.1

Угол рассеяния Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru и прицельный параметр связаны формулой:

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru . (1.1)

M – масса альфа–частицы, Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru –еескорость на бесконечно большом удалении от ядра, Ze – заряд ядра. Заряд альфа–частицы 2e.

Рассеяние частиц характеризуется дифференциальным сечением Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru .По определению,

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru , (1.2)

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru – число частиц, рассеянных в единицу времени в элемент телесного угла Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru (рис.1.1), Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru – плотность потока падающих частиц. Картина рассеяния симметрична в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка. В этой плоскости изменению прицельного параметра от b до b+db соответствует кольцо шириной db. Частицы, «метящие» в это кольцо как в «мишень», будут рассеиваться в области с углами рассеяния в интервале Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru , Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru . Площадь кольца определяет дифференциальное сечение рассеяния:

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru . (1.3)

Используя (1.1), получаем формулу Резерфорда:

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru , (1.4)

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru d Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru – элемент телесного угла. Формулой (1.4) объясняются экспериментальные факты, которые привели Резерфорда к открытию ядерной модели атома.

Формула Резерфорда непосредственно проверялась в эксперименте. Использовались очень тонкие металлические пленки - фольги толщиной Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru Формула (1.4) описывает рассеяние Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru – частиц одним ядром. Если в рассеивающей фольге плотность ядер равна n, то их общее число nV, где V –объем фольги. Число рассеянных Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru –частиц в единицу времени:

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru . (1.5)

Отсюда:

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru . (1.6)

В условиях эксперимента все величины в правой части формулы (1.6) неизменны. Тогда произведение Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru должно быть постоянным. Это проверялось на опыте Гейгером и Марсденом (1913). Схема их установки изображена на рис.1.2.

Расхождения опытных данных с формулой (1.6):

- при очень малых углах рассеяния (большие прицельные параметры) - эффект экранировки кулоновского поля ядра атомными электронами.

- когда прицельный параметр становится меньше Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru см (или при достаточно большой энергии Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru – частиц) - действие ядерных сил, имеющих характер короткодействующих сил притяжения и не зависящих от заряда частиц. Оценка радиуса действия ядерных сил (радиуса ядра атома).

- при рассеянии альфа–частиц по разным направлениям легкими элементами («аномальное» рассеяние α–частиц) - в случае легких элементов, заряд ядра которых сравнительно невелик, силы отталкивания являются слабыми, так что α–частицы могут близко подходить к ядру, и, возможно, даже проникать в него. Резерфорд - возможность расщепления атомных ядер с помощью быстрых α–частиц.

Проверка формулы Резерфорда другим методом. Блэккет - рассеяние Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru –частиц в газах с помощью камеры Вильсона (получено большое количество фотографий треков Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru –частиц в различных газах, что позволило изучить границы применимости закона Кулона(1785), лежащего в основе формулы Резерфорда.).

Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru По формуле (1.6) можно также найти число Z (Чэдвик,1920). Надо фиксировать все величины, кроме Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru Трудность: величины Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru и J сильно отличаются друг от друга

Основные предположения, при которых получена формула Резерфорда:

1) В центре атома находится ядро с размерами Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru . Число Z, определяющее заряд ядра, совпадает с порядковым номером атома в периодической системе элементов. Электроны атома обращаются вокруг ядра, как планеты вокруг Солнца;

2) закон Кулона описывает взаимодействие между точечными зарядами также и на атомных расстояниях.

Принципиальные недостатки ядерной модели атома Резерфорда:

1) ни эксперименты, ни теория Резерфорда не позволяют оценить размеры атома (порядка Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru ). Из фундаментальных постоянных в этой модели – Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru (масса ядра), нельзя составить величину с размерностью длины.

2) планетарная модель противоречит факту существования атома. Траекторией электрона должна быть скручивающаяся спираль, оканчивающаяся «падением» электрона на ядро за время порядка Лекция 1. Модели атома. Опыты Резерфорда - student2.ru с.

3) планетарная модель не объясняет спектральных закономерностей излучения атомов.

Наши рекомендации