Председатель Н.В.Давлетшина

Методические указания

По дисциплине «Математика»

для студентов заочного отделения

всех специальностей

г. Нефтекамск

2012г.

Составили:

Преподаватели: Волкова Н.В.

Давлетшина Н.В.

Рассмотрено и утверждено

на заседании цикловой комиссии

математических и естественных дисциплин 1.09.2012 г.

Председатель Н.В.Давлетшина

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методическое пособие предназначено для студентов заочного отделения всех специальностей .

Программа учебной дисциплины математика является частью основной профессиональной образовательной программы составленной в соответствии с ФГОС специальностей СПО, прошедшие экспертизу РЭС ГОУ «РУНМЦ МО РБ» (пр.№05\11 от 24.08.2011г.).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления.

Контрольная работа состоит из 10 вариантов и содержит 8 заданий. Вариант контрольной работы определяется по последней цифре номера шифра студента. Студенты должны быть внимательными при выборе варианта. Работа, выполненная не по своему варианту, возвращается студенту без проверки и зачета.

Контрольная работа выполняется в отдельной тетради. Условия заданий записываются полностью. После проверки контрольной работы преподавателем студент должен ознакомиться с рецензией на проверенную работу и исправить имеющиеся ошибки. В случае незачета контрольная работа, после исправления ошибок, работа вновь предоставляется для проверки.

Кроме того, данное пособие содержит экзаменационные вопросы и список рекомендуемой литературы.

Тематический план и содержание

учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся.
	Раздел 1. Элементы линейной алгебры.
Тема1.1 Введение.	Математика и этапы ее развития.
Тема 1.2. Матрицы и определители	Определение матрицы и действия над ними. Определители 2-го и 3-го порядка. Определители n-го порядка. Операции над матрицами. Вычисление определителей. . Разложение определителя по элементам строки или столбца. . Обратная матрица.
Тема 1.3. Система линейных уравнений	Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений матричным методом.
	Раздел 2 Основы математического анализа.
Тема 2.1. Теория пределов. Непрерывность функции.	Числовая последовательность. Предел последовательности и ее свойства Число e. Понятие предела функции. Свойства пределов. Замечательные пределы .
Тема 2.2 Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной	Производная. Правила и формулы дифференцирования. Вычисление производной сложной функции. Геометрический и физический смысл производной и его применение. Производные высших порядков.
Тема 2.3 Интегральные исчисления.	Неопределенный интеграл, его свойства и методы интегрирования. Определенный интеграл, его свойства и методы интегрирования.
Тема 2.4 дифференциальные уравнения	Определение дифференциальных уравнений, порядок уравнения. Начальные условия. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения 1-II порядка . Применение дифференциальных уравнений в решении прикладных задач.
Тема 2.5 Теория рядов.	Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Признаки сходимости рядов. Функциональные ряды Радиус сходимости. Ряд Тейлора и Маклорена.
	Раздел 3 Основы теории комплексных чисел.
Тема 3.1 Основы теории комплексных чисел.	Определение комплексного числа и его геометрическое изображение. Тригонометрическая форма комплексного числа и действие над ними. Показательная форма комплексного числа, действие над ними. Формула Эйлера.
	Раздел 4 Основные понятия теории вероятности и математической статистики
Тема 4.1 Элементы теории вероятностей	Задачи теории вероятностей элементы комбинировании: перестановка, сочетание, размещение. События их виды. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Формула Бернулли.
Тема 4.2 Дискретные случайные величины	Закон распределения дискретных случайных величин. Характеристики ДСВ и их свойства.
Тема 4.3 Элементы математической статистики.	Область применения и задачи математической статистики. Понятие о генеральной совокупности и выборке. Статистическая оценка параметров распределения. Первичная обработка статических данных. Статическая оценка параметров распределения.