Методические указания (рекомендации) по изучению дисциплины

Дисциплину «Теория вероятностей и математическая статистика» в условиях дефицита учебного времени следует считать довольно сложной для усвоения. Поэтому от преподавателей, в первую очередь, требуется обеспечить органическую связь лекций с практическими занятиями. Любое практическое занятие должно быть естественным продолжением соответствующей лекции (в смысле общего замысла, основных понятий, используемых обозначений и т.п.). Студенту необходимо понимать важность этого момента и использовать его для более глубокого усвоения учебного материала.

В рекомендуемых учебниках и учебных пособиях (см. «Список основной и дополнительной литературы, сайтов сети Интернет») каждая глава завершается, как правило, упражнениями, где представлен тот минимум задач, который достаточен для обеспечения занятий и самостоятельной работы по дисциплине. Однако, это не исключает критического отношения к их содержанию и обязывает преподавателей постоянно следить за новой информацией по теме дисциплины с целью своевременного отбора нового теоретического материала практических задач. Следует также иметь в виду, что не все разделы дисциплины нашли желаемое представление в рекомендованных пособиях. Поэтому потребуются определённые затраты сил и времени на подбор и методическую обработку теоретического материала и задач по этой теме, а от студентов - на сохранение, обработку и пополнение этих материалов в процессе самостоятельной работы.

Для облегчения понимания смысла математических положений, моделей и методов изучение соответствующего лекционного материала полезно начинать с рассмотрения простых и понятных содержательных задач, практики. Каждой математической модели как абстрактному объекту должна предшествовать постановка задачи в словесной формулировке с конкретным экономическим содержанием. Такого подхода следует придерживаться и обучающимся (как в ходе самостоятельной работы, так и на экзамене). Это будет способствовать формированию умения логически мыслить, выделять главное, чётко и грамотно излагать словами (устно и на бумаге) смысл того, что далее будет облечено в строгую математическую форму.

При изучении дисциплины следует обратить особое внимание на усвоение её понятийного аппарата. Аналогичные понятия встречаются и в других учебных курсах управленческого характера. В этом отношении весьма полезным будет обращение к глоссарию по дисциплине (см. «Словарь терминов»). С основными положениями по каждой теме дисциплины можно познакомиться заранее, обратившись к приложениям. В них дано краткое изложение, выделена суть вопроса.

Студенты должны исходить из того, что реальные практические задачи объёмны, в них большое количество переменных и внутренних связей, вследствие чего их решение, как правило, невозможно без использования электронных вычислительных машин (далее – ЭВМ). Большое значение имеет ознакомление с существующими пакетами прикладных программ, применяемыми для информационного сопровождения.

Вместе с тем для уяснения идей, смысла математических моделей и методов целесообразно рассматривать несложные содержательные задачи так, чтобы затем перейти от конкретной математической модели к модели абстрактной («в общем виде»), применимой к целому классу задач такого же типа, но с другим содержанием, из других областей практики. Целый ряд рассматриваемых в дисциплине задач можно решать на компьютере в знакомой студенту среде MS Excel. Разгрузившись от рутинной работы, связанной с вычислениями, можно сосредоточиться на всестороннем анализе полученных результатов и их интерпретации.

При подготовке к контрольным мероприятиям усвоения материала дисциплины студентам следует готовиться и к тестовым проверкам в компьютерных классах, использовать для подготовки Интернет-тренажер. Следует также быть готовым и к коротким летучкам, которые проводятся преподавателями на практических занятиях. Ясно, что успех на этих проверках может быть достигнут только при систематической работе над учебным материалом. Для самоконтроля и закрепления знаний и умений необходимо использовать систему тестовых заданий как в основном блоке УМК, так и в приложениях. Обращение к тестовым заданиям поможет также своевременно выявить пробелы в усвоении учебного материала, принять необходимые меры к их устранению.

В условиях дефицита учебного времени на лекциях и практических занятиях нередко используется мультимедийная техника, демонстрируются слайды, показываются презентации, предлагается «раздаточный» материал. Это обязательно нужно использовать для пополнения конспекта, насыщения его необходимыми схемами, таблицами и рисунками.

Методические указания по программе дисциплине ориентированы на учебники и пособия [1-2], которые могут также с успехом использоваться на практических занятиях. Для лучшего усвоения теоретического материала необходимо подробно разобрать примеры, приведённые в этой литературе.

Изучение дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» в силу её содержания и места в подготовке экономистов должно быть подчинено формированию у студентов «оптимизационного образа мышления», предполагающего постоянный поиск наилучших способов действий для достижения поставленных целей.

План практических занятий

№ зан.	Содержание занятий по темам программы	Кол-во часов	Учебно- методическое обеспечение
	Тема 1. Случайные события
1.	Классическое определение вероятности, решение задач по схеме урн.		Упр. 1.37- 1.89 [1] Задачи 1-45 [2]
2.	Теоремы сложения и умножения вероятностей.		Упр. 1.37- 1.89 [1] Задачи 46-88 [2]
3.	Постановка и решение задач по схеме Бернулли.		Упр. 2.13- 2.36 [1] Задачи 110-118 [2]
4.	Формулы полной вероятности.	2	Упр. 1.37- 1.89 [1] Задачи 89-96 [2]
5.	Формула Байеса.		Упр. 1.37- 1.89 [1] Задачи 97-109 [2]
6.	Решение задач на формулы Пуассона, локальную и интегральную формулы Муавра-Лапласа.		Упр. 2.13- 2.36 [1] Задачи 119-130 [2]
	Тема 2. Случайные величины
7.	Дискретные случайные величины, составление их рядов и многоугольников распределения.	2	Упр. 3.25-3.72 [1] Задачи 164-227 [2]
8.	Непрерывные случайные величины, составление их функций распределения и плотностей вероятностей.	2	Упр. 3.25-3.72 [1] Задачи 252-274 [2]
9.	Нахождение числовых характеристик случайной величины: математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение.		Упр. 3.25-3.72 [1] Задачи 188-227, 275-306 [2]
10.	Биномиальный и пуассоновский закон распределения. Простейший поток событий.		Упр. 4.11-4.31 [1] Задачи 164-187 [2]
11.	Распределения случайных величин: равномерное и нормальное.		Упр. 4.11-4.31 [1] Задачи 307-366 [2]
	Тема 3. Выборочный метод
12.	Статистическое распределение выборки.		Упр. 9.19-9.34 [1] Задачи 439-440 [2]
13.	Нахождение эмпирической функции распределения.		Упр. 9.19-9.34 [1] Задачи 441-442 [2]
14.	Построение полигона частот и гистограмм.		Упр. 9.19-9.34 [1] Задачи 443-449 [2]
	Тема 4. Статистические оценки параметров распределения
15.	Нахождение точечных оценок.		Упр. 9.19-9.34 [1] Задачи 450-470 [2]
16.	Нахождение точечных оценок методом моментов.		Упр. 9.19-9.34 [1] Задачи 471-488 [2]
17.	Нахождение точечных оценок методом наибольшего правдоподобия.		Упр. 9.19-9.34 [1] Задачи 489-500 [2]
18.	Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения.		Упр. 9.19-9.34 [1] Задачи 531-5534 [2]
19.	Нахождение интервальных оценок. Доверительный интервал.		Упр. 9.19-9.34 [1] Задачи 501-522 [2]
	Тема 5. Проверка статистических гипотез
20.	Схема проверки статистических гипотез.	2	Упр. 10.15-10.36 [1] Задачи 554-667 [2]
21.	Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона.		Упр. 10.15-10.36 [1] Задачи 634-640 [2]
Всего