Перечень основных понятий по части III “Экономико-математические методы” (4 семестр)

Основные понятия по теме 24

“Понятие и классификация экономико-математических методов”

Адаптация системы, альтернатива, анализ, контроль, критерий оптимиза­ции, математическое моделирование социально-экономической системы, метод, натурный эксперимент с действующей социально-экономической системой, неэффективное решение, объект управления, оптимальное ре­шение, оптимальное управление, оптимизация, планирование, прогнозиро­вание, прогнозирование развития социально-экономической системы, про­цесс управления, рациональное решение, регулирование, решение, самоор­ганизация системы, синергические связи, система, сложность системы, со­циально-экономическая система, среда, стратегия, управление, управляю­щая часть, цель, экономическая система, эмерджментность.

Адекватная модель, верификация экономико-математической модели, внутренние параметры, возмущающие переменные, входные переменные,

выходные переменные, гомоморфизм, изоморфизм, критерий оптимально­сти, математическая модель, моделирование, модель, морфизм, независи­мые переменные, переменные управления, ограничения, устойчивость оп­тимального решения, целевая функция, экономико-математическая мо­дель.

Анализ, геометрическое программирование, деловая игра, динамическое программирование, дискретное программирование, дробно-линейное про­граммирование, имитационная модель, имитационная модель экономиче­ского процесса, имитационное моделирование, имитационное моделиро­вание экономических процессов, имитация, информатика, кибернетика, кибернетическая система, линейное программирование, математическая статистика, математическая теория оптимальных процессов, математиче­ская экономика, математическое программирование, нелинейное програм­мирование, обратная связь, оптимальная стратегия управления запасами, параметрическое программирование, планирование эксперимента, про­граммно-целевой метод, сепарабельное программирование, сетевая мо­дель, сетевое планирование и управление, синтез, система массового об­служивания, системный анализ, системный подход, стохастическое про­граммирование, стратегия управления запасами, структура, теория игр, теория информации, теория массового обслуживания, теория принятия решений, теория расписаний, управление запасами, целочисленное про­граммирование, черный ящик, численные методы принятия оптимальных решений, экспериментальные методы принятия решений, эконометрика, экономико-математические методы, экономическая кибернетика, эксперт­ные методы, экспертные оценки.

Раздел V. Линейное и целочисленное программирование

Основные понятия по теме 25

“Общая формулировка задачи линейного программирования”

Векторная форма записи задачи линейного программирования, задача об использовании мощностей, задача об использовании ресурсов, задача о раскрое материала, задача составления рациона, запись задачи линейного программирования с использованием знаков суммирования, каноническая форма записи задачи линейного программирования, матричная форма за­писи задачи линейного программирования, общая задача линейного про­граммирования, общая задача математического программирования, опти­мальное решение задачи математического программирования, транспорт­ная задача.

Основные понятия по теме 26

“Графический метод решения задачи линейного программирования”

Выпуклый многоугольник, выпуклое множество точек, граничная прямая, замкнутое множество точек, линия уровня целевой функции, многоуголь­ник решений, необходимое и достаточное условие существования опти­мального решения задачи линейного программирования, нормальный век­тор целевой функции, область допустимых решений задачи линейного программирования, ограниченное множество точек, опорное решение, опорная точка.

Основные понятия по теме 27

“Симплексный метод решения задачи линейного программирования”

Алгебраический симплексный метод, базисные переменные, двойственные задачи линейного программирования, искусственные переменные, М- задача, метод искусственного базиса, разрешающая строка, разрешающий столбец, разрешающий элемент, свободные переменные, симплексная таб­лица, симплексное отношение, симплексный метод, табличный симплекс­ный метод, условие допустимости опорного решения, условие наличия оп­тимального решения, условие оптимальности опорного решения.

Основные понятия по теме 28

“Целочисленное программирование”

Метод Гомори, метод ветвей и границ, метод округления решения непре­рывной задачи линейного программирования, метод полного перебора, ме­тоды отсечения нецелочисленных оптимальных решений, полностью це­лочисленная задача математического программирования, целочисленная задача линейного программирования, частично целочисленная задача ма­тематического программирования.

Раздел VI. Динамическое программирование

Основные понятия по теме 29

“Рекуррентные соотношения Беллмана”

Динамическое программирование, задача о выборе оптимального пути в транспортной сети, задача о выборе оптимальной стратегии обновления оборудования, задача об оптимальном распределении ресурсов, многоша­говый процесс принятия решений, общая задача динамического програм­мирования, основное рекуррентное соотношение Беллмана, принцип оп­тимальности Беллмана, условие аддитивности целевой функции, условие отсутствия обратной связи, условие отсутствия последействия, условное оптимальное управление, функция Беллмана.

Основные понятия по теме 30

“Математическая теория оптимального управления”

Допустимый процесс задачи оптимального управления, задача оптималь­ного управления, модель оптимального экономического роста, оптималь­ная управляющая траектория, оптимальное управление, оптимальный про­цесс задачи оптимального управления, принцип максимума Понтрягина, сопряженные переменные, управление, управляющая траектория, фазовая точка, фазовая траектория, фазовые координаты, функция Гамильтона.

Раздел VII. Теория игр

Основные понятия по теме 31

“Основные понятия теории игр”

Азартная игра, антагонистическая игра, бескоалиционная игра, бесконеч­ная игра, биматричная игра, выигрыш, игра, игра с ненулевой суммой, игра с нулевой суммой, игра с неполной информацией, игра с полной информа­цией, игра с постоянной разностью, игра с природой, игрок, коалиционная игра, конечная игра, конфликтная ситуация, кооперативная игра, личный ход, матрица выигрышей игрока, матричная игра, многошаговая игра, множественная игра, непрерывная игра, одношаговая игра, основная зада­ча теории игр, оптимальная стратегия игрока, парная игра, партия, платеж­ная матрица игрока, платежная функция игрока, предмет теории игр, пол­ная неопределенность, природа, проигрыш, сепарабельная игра, ситуация, случайный ход, статистическая игра, стохастическая неопределенность, стратегическая игра, стратегия игрока, теория игр, функция выигрыша иг­рока, ход.

Основные понятия по теме 32

“Матричные игры”

Антагонистическая матричная игра, верхняя цена игры, вполне определен­ная игра; игра, имеющая решение в чистых стратегиях; игра, не имеющая решения в чистых стратегиях; игра с седловой точкой, максимин, макси- минная стратегия, минимакс, минимаксная стратегия, минимаксные стра­тегии, не полностью определенная игра, нижняя цена игры, оптимальные чистые стратегии, платежная матрица антагонистической матричной игры, принцип минимакса, решение игры, чистая цена игры.

Активная стратегия, доминирующая стратегия, дублирующая стратегия, основная теорема теории игр, смешанная стратегия, теорема об активных стратегиях.

Основные понятия по теме 33

“Кооперативные игры”

Дележ игры, доминирование дележей, коалиция игры, кооперативная игра n лиц, несущественная игра, побочные платежи, рефлексивность, решение игры по Нейману-Моргенштерну, симметрия отношений, супераддитивная

характеристическая функция игры, существенная игра, транзитивность, условие индивидуальной рациональности, условие коллективной рацио­нальности, характеристическая функция игры, эквивалентность, C-ядро игры.

Аксиомы Шепли, арбитражная игра, арбитражная схема игры, болван, век­тор Шепли, кооперативная игра с обязательными соглашениями, опти­мальность по Парето, переговорное множество, принципы оптимальности Нэша для арбитражных схем, решение арбитражной игры.

Основные понятия по теме 34

“Игры с природой”

Игра с природой, критерий максимакса, критерий максимума среднего вы­игрыша, критерий минимаксного риска Сэвиджа, критерий минимума среднего риска, критерий пессимизма-оптимизма Гурвица, максимальный средний выигрыш, максиминный критерий Вальда, матрица выигрышей игры с природой, матрица рисков, минимальный средний риск, полная не­определенность о состояниях природы, принцип недостаточного основа­ния Лапласа, природа, риск игрока, среднее значение выигрыша, среднее значение риска, стохастическая неопределенность о состояниях природы, теория статистических решений.

Апостериорная вероятность состояния природы, априорная вероятность состояния природы, идеальный эксперимент, матрица условных вероятно­стей появления значения косвенного признака, не идеальный эксперимент, среднее значение максимального среднего выигрыша на множестве воз­можных исходов опыта, статистическая игра, условие целесообразности проведения идеального эксперимента, условие целесообразности проведе­ния неидеального эксперимента, функция решения статистической игры.

Раздел VIII. Сетевое планирование и управление

Основные понятия по теме 35

“Основные понятия теории графов”

Антисимметрический граф, взвешенный граф, висячая вершина, гамильто­нов граф, гамильтонов цикл, граф, дерево, диаметр графа, длина пути, ду­га, изолированная вершина, изоморфные графы, инцидентная вершина, инцидентное ребро, конечный граф, контур, кратные дуги, кратные ребра, матрица инцидентности орграфа, матрица смежности вершин орграфа, матрица смежности дуг графа, неориентированная дуга, неориентирован­ный граф, ориентированная дуга, ориентированный граф (орграф), остов- ное дерево графа, петля, плоский граф, подграф, полный граф, простой путь, путь в орграфе, связный граф, сильно связный граф, симметрический граф, смежные ребра, смешанный граф, степень вершины графа, ребро, цепь, цикл, эйлеров граф, эйлеров цикл, элементарный путь.

Основные понятия по теме 36

“Основные понятия сетевого планирования и управления”

Действительная работа, завершающее событие, исходное событие, линей­ная диаграмма проекта, комплекс работ, комплексная оптимизация сетево­го графика методом “время - стоимость”, коэффициент напряженности ра­боты, критический путь, критическое время комплекса работ, наиболее ве­роятная оценка продолжительности работы, независимый резерв времени работы, ожидание, оптимизация сетевого графика, оптимистическая оцен­ка продолжительности работы, пессимистическая оценка продолжительно­сти работы, поздний срок начала работы, поздний срок окончания работы, поздний срок свершения события, полный резерв времени работы, полный путь, продолжительность критического пути, продолжительность пути, продолжительность события, путь, работа, ранний срок начала работы, ранний срок окончания работы, ранний срок свершения события, резерв времени пути, резерв времени события, сетевая модель, сетевое планиро­вание и управление, сетевой график, событие, средняя длина критического пути, среднее значение полного резерва времени работы, среднее значение раннего срока наступления события, упорядочение сетевого графика, фик­тивная работа, частная оптимизация сетевого графика по критерию мини­мума времени выполнения комплекса работ при заданной его стоимости, частная оптимизация сетевого графика по критерию минимума стоимости комплекса работ при заданном времени выполнения проекта, частный ре­зерв времени работы второго вида, частный резерв времени работы перво­го вида.

Асинхронная модель, входная функция, выходная функция, граф сети Пет­ри, переход, позиция, событие, сеть Петри, условие.