Перечень основных понятий по части II “Теория вероятностей и математическая статистика” (3 семестр)

Раздел III. Теория вероятностей

Основные понятия по теме 15

“Случайные события”

Вероятностная модель, вероятностно-статистический способ принятия ре­шения, детерминированное явление, массовое явление, математическая модель, математическая статистика, случайное явление, статистическая за­кономерность, статистический способ принятия решения, стохастический подход, стохастическое явление, теоретико-вероятностный способ приня­тия решения, теория вероятностей, условия действия статистического ан­самбля.

Вероятность события, достоверное событие, невозможное событие, несов­местные события, опыт, полная группа событий, противоположные собы­тия, случайное событие, событие, совместные события, равновозможные события, стохастический опыт.

Основные понятия по теме 16

“Частота и вероятность”

Благоприятное событие, геометрическая вероятность события, классиче­ская формула для вычисления вероятностей событий, комбинаторика, ком­бинация, комбинации без повторений, комбинации с повторениями, отно­сительная частота появления случайного события, перестановка, переста­новка без повторений, перестановка с повторениями, правило сложения комбинаторики, правило умножения комбинаторики, практически досто­верное событие, практически невозможное событие, принцип практиче­ской невозможности маловероятных событий, размещение, размещение без повторений, размещение с повторениями, симметрия возможных исхо­дов опыта, сочетание, сочетание без повторений, сочетание с повторения­ми, статистическая вероятность события, схема урн.

Основные понятия по теме 17

“Основные формулы для вычисления вероятностей событий”

Сумма двух событий, сумма нескольких событий, теоремы сложения веро­ятностей событий.

Безусловная вероятность события, общая формулировка теоремы умноже­ния вероятностей, независимость двух событий, независимость нескольких событий в совокупности, попарная независимость двух событий, произве­дение двух событий, произведение нескольких событий, теорема о вычис­лении вероятности появления хотя бы одного из событий, независимых в совокупности; теорема умножения вероятностей для двух независимых со­бытий, теорема умножения вероятностей для нескольких событий, незави­симых в совокупности; условная вероятность события.

Апостериорная вероятность гипотезы, априорная вероятность гипотезы, гипотеза, формула Байеса, формула полной вероятности.

Биномиальное распределение, локальная предельная теорема Муавра- Лапласа, независимые опыты, полиномиальное распределение, простое со­бытие, распределение Пуассона, сложное событие, формула Бернулли, формула Пуассона.

Основные понятия по теме 18

“Случайные величины”

Вероятностный смысл плотности распределения вероятностей, дискретная случайная величина, закон распределения вероятностей случайной вели­чины, многоугольник распределения вероятностей, множество возможных значений случайной величины, непрерывная случайная величина, плот­ность распределения вероятностей, ряд распределения вероятностей, слу­чайная величина, функция распределения вероятностей.

Основные понятия по теме 19

“Числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин”

Вероятностный смысл математического ожидания случайной величины, дисперсия случайной величины, математическое ожидание случайной ве­личины, медиана случайной величины, мода случайной величины, началь­ный момент ^k -о порядка случайной величины, среднее квадратическое от­клонение случайной величины, стандартная случайная величина, характе­ристика положения случайной величины, характеристика рассеивания слу­чайной величины, центральный момент ^k -о порядка случайной величины, центрированная случайная величина, числовая характеристика случайной величины.

Основные понятия по теме 20

“Нормальный закон распределения”

Нормальная кривая, нормальное распределение, правило “трех сигм”, пре­дельные теоремы теории вероятностей, равномерное распределение, функ­ция Лапласа, центральная предельная теорема, центральная предельная теорема Ляпунова, экспоненциальное распределение.

Раздел IV. Математическая статистика

Основные понятия по теме 21

“Генеральная совокупность и выборка”

Аналитическая статистика, бесповторная выборка, варианта, вариацион­ный ряд, выборка, выборочная дисперсия, выборочная совокупность, гене­ральная совокупность, гистограмма относительных частот выборки, гисто­грамма частот выборки, дискретный статистический ряд, интервальный статистический ряд, математическая статистика, механический отбор, объ­ем совокупности, описательная статистика, относительная частота вариан­та, повторная выборка, полигон относительных частот выборки, полигон частот выборки, проверка статистических гипотез, простой случайный от­бор, репрезентативность выборки, серийный отбор, сплошное обследова­ние, среднее арифметическое выборки, статистика, статистическая оценка, статистический ряд относительных частот выборки, статистический ряд частот выборки, статистическое оценивание, типический отбор, частота варианта, эмпирическая плотность распределения выборки, эмпирическая функция распределения выборки.

Основные понятия по теме 22

“Оценки параметров”

Исправленная выборочная дисперсия, метод максимального правдоподо­бия, метод моментов, метод наименьших квадратов, несмещенная оценка, оценка максимального правдоподобия, состоятельная оценка, точечная статистическая оценка, уравнения правдоподобия, функция правдоподо­бия, эффективная оценка.

Доверительная вероятность, доверительные границы, доверительный ин­тервал, интервальная оценка математического ожидания нормально рас­пределенной случайной величины при известной дисперсии, интервальная оценка математического ожидания нормально распределенной случайной величины при неизвестной дисперсии, интервальная оценка числовой ха­рактеристики случайной величины, надежность оценки, точность оценки. Интервальная оценка дисперсии нормально распределенной случайной ве­личины при неизвестном математическом ожидании, интервальная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенной случай­ной величины при неизвестном математическом ожидании, центральная статистика.

Альтернативная гипотеза, двухсторонняя критическая область, критиче­ская область, критическая точка, левосторонняя критическая область, ле­восторонняя критическая точка, мощность критерия, нулевая гипотеза, об­ласть принятия гипотезы, односторонняя критическая область, ошибка второго рода, ошибка первого рода, правосторонняя критическая область, правосторонняя критическая точка, проверка статистических гипотез, про­стая гипотеза, расчетное значение критерия, сложная гипотеза, статистиче­ская гипотеза, статистический критерий, уровень значимости критерия. Гипотеза о числовом значении математического ожидания нормальной со­вокупности при известной дисперсии, гипотеза о числовом значении мате­матического ожидания нормальной совокупности при неизвестной диспер­сии, критерий для проверки гипотезы о числовом значении математиче­ского ожидания нормальной совокупности при известной дисперсии, кри­терий для проверки гипотезы о числовом значении математического ожи­дания нормальной совокупности при неизвестной дисперсии.

Основные понятия по теме 23

“Корреляция и регрессия”

Корреляционная зависимость, корреляционный анализ, регрессионный анализ, стохастическая зависимость, функциональная зависимость. Выборочная ковариация, выборочный линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, линейный коэффициент корреляции, ковари­ация, статистическая значимость выборочного коэффициента корреляции, статистика Стьюдента.

Верификация модели регрессии, идентификация модели регрессии, метод наименьших квадратов, оценки наименьших квадратов, параметризация модели регрессии, система нормальных уравнений для коэффициентов ре­грессии, статистическая значимость коэффициентов регрессии, условие идентифицируемости модели парной линейной регрессии, функция ре­грессии.