Указания к лабораторной работе №6
Лабораторная работа №6 – Индексы
Под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз и т.д.).
Индексы могут быть индивидуальными и общими. Индивидуальными называют индексы, которые характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности, а общими – индексы, характеризующие изменение совокупности в целом.
В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную или среднюю (арифметическую или гармоническую).
Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:
,
где 
- цена;
- физический объем продукции.
Значение индекса стоимости продукции (товарооборота) зависит от двух факторов: изменения количества продукции и цен, что обуславливает возможность и необходимость построения еще двух индексов: физического объема продукции и цен.
Агрегатный индекс физического объема продукции:
.
Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за роста (снижения) ее объема, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема.
Разность числителя и знаменателя индекса физического объема продукции показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.
Агрегатный индекс цен:
.
Индекс цен показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.
Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен и отражает величину экономии (если знак "-") или перерасхода ("+") покупателей от изменения цен.
Между приведенными индексами стоимости продукции, физического объема продукции и цен существует следующая связь:
.
Так как агрегатный индекс является основной формой общего индекса, то средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу.
Средние арифметические индексы:
- физического объема продукции:
;
где 
- индивидуальный индекс физического объема продукции.
- цен:
,
где 
- индивидуальный индекс цен.
Средние гармонические индексы:
- физического объема продукции:
;
- цен:
.
При изучении динамики качественных показателей одной из задач статистики является определение изменения средней величины индексируемого показателя и факторов влияющих на его динамику.
С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс переменного состава:
,
где 
и 
– уровни осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно;
и 
– веса (частоты) осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно.
Индекс постоянного (фиксированного) состава:
.
Индекс структурных сдвигов:
.
Взаимосвязь индексов: 
Для анализа динамики социально-экономических явлений за некоторый интервал времени, включающий более двух периодов, рассчитываются системы базисных и цепных индексов.
Система базисных индексов включает ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения (т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода), а Система цепных индексов - ряд индексов, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.
Такие системы могут быть построены для индивидуальных и общих индексов. При построении систем общих индексов используются постоянные веса (не меняются при переходе одного индекса к другому) и переменные веса (последовательно меняются от одного индекса к другому). В таблице 7.1 представлены системы базисных и цепных индексов с переменными и постоянными весами.
Таблица 7.1 - Системы базисных и цепных индексов
| Виды весов | Базисные индексы физического объема | Цепные индексы цен |
| Постоянные |  ;  ;  ; ... ;  . |  ;  ;  ; …;  . |
| Переменные |  ;  ;  ; ... ;  . |  ;  ;  ; …;  |
Системы общих индексов других показателей строятся аналогично.
Для сопоставления уровней социально-экономического явления в пространстве используют территориальные индексы:
или 
,
где 
- индекс, в котором в качестве базы сравнения применяются
данные по региону А;
- индекс, в котором в качестве базы сравнения применяются данные по региону Б.
На практике чаще всего используется метод стандартных весов, который предполагает взвешивание значений индексируемой величины по весам области, республики или экономического района, в которых находятся сравниваемые регионы:
.
Для решения заданий лабораторной работы №6 не предусмотрено функций ППП Microsoft Excel, тем не менее, возможно самостоятельное задание формул в ячейках табличного процессора.