Выявление тенденции за 10 последних лет
| Годы | Порядко- вый номер года, t | Уровни ряда, у | Расчетные величины | Теоретическое значение уровней  | |
| t2 | yt | ||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 19… | |||||
| 20… | |||||
| 20… | |||||
| n=10 | åt= | åy= | åt2= | åty= | åyt= |
В таблице приведен ряд динамики за 10 последних лет, по которому будет найдено уравнение прямой линии, выражающей тренд: . Данный ряд ограничен последним годом, для которого t=10. Для следующего года t=11, тогда уровень будет равен Уt=a+b*11.
Кроме аналитического выравнивания с помощью корреляционного метода между изучаемыми явлениями можно:
1. Определить аналитическую форму связи между двумя качественными признаками;
2. Установить меру тесноты связи между ними.
Связь между результативным и факторным признаками может быть линейной и нелинейной (по параболе 2-го порядка или гиперболе).
В случае линейной формы связи результативный признак изменяется под влиянием факторного равномерно. Уравнение прямой линии может быть записано в виде: у = а + вх. Параметры а и в находятся в результате решения системы нормальных уравнений:
na + båx = åy
aåx + båx2 = åxy
Парный коэффициент корреляции можно определить по формуле:
RXY = 
где 
= 
; 
; 
; 
Расчеты выполняются в таблице.
Таблица 3.
Зависимость между _______________________ и ________________ по 10 хозяйствам за 1 год или за 10 лет по одному хозяйству
| Хозяй- ства (годы) | Фактор- ный признак х | Результативный признак у | Расчетные величины | Теоретическое значение по уравнению ух=а+вх | ||
| х2 | у2 | ху | ||||
| 1. | ||||||
| 2. | ||||||
| И т.д. | ||||||
| Итого | åх= | åу= | åх2= | åу2= | åху= | å  = |
Применение корреляции в динамических рядах имеет несколько особенностей, недоучет которых не позволяет получить правильной оценки взаимосвязи между признаками.
В рядах динамики из-за автокорреляции (влияние изменений уровней предыдущих рядов на последующие), необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд – основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени, и найти корреляцию отклонений от тренда по формуле:
Расчеты выполняются за 10 лет в таблице:
Таблица 4.
| Годы | Факторный признакх | Результативный признак у | Разность между смежными уровнями | Расчетные величины | |||
| Dх | Dу | D2х | D2у | DхDу | |||
| 19… | |||||||
| 19… | |||||||
| и т.д. | |||||||
| Итого | х | х | х | х | åD2х | åD2у | åDхDу |
Более подробные пояснения изложены в курсе «Общая теория статистики « (См. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. Статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений стр.181.,
Шмойлова Р.А. Теория статистики: учебник / 5-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2007. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений стр.323).
При множественной корреляционной зависимости уравнение: 
решается система уравнений:
Совокупный коэффициент корреляции определяется по формуле:
