Начала математического анализа
уметь:
ü находить производные элементарных функций;
ü использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
ü применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
ü вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
ü решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
ü использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
ü изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
ü составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
ü для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
ü решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
ü вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
ü для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
ü анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
ü распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
ü описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
ü анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
ü изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
ü строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
ü решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
ü использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
ü проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
ü для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
ü вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
| № | Наименование темы | Содержательная линия | К-во часов/ с,р |
| Введение | |||
| Раздел «Алгебра» | 106/32 | ||
| Развитие понятия о числе | Алгебраическая | 12/3 | |
| Корни, степени и логарифмы | Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств | 30/10 | |
| Основы тригонометрии | Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств | 40/12 | |
| Функции, их свойства и графики | Теоретико-функциональная | 10/3 | |
| Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | Теоретико-функциональная | 14/4 | |
| Раздел «Начала математического анализа» | 68/20 | ||
| Последовательности | Теоретико-функциональная | 8/2 | |
| Дифференциальное исчисление | Теоретико-функциональная | 20/6 | |
| Интегральное исчисление | Теоретико-функциональная | 20/6 | |
| Уравнения и неравенства | Уравнений и неравенств | 20/6 | |
| Раздел «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей» | 24/8 | ||
| Элементы комбинаторика | Стохастическая | 10/4 | |
| Элементы теорию вероятностей | Стохастическая | 8/2 | |
| Элементы математической статистики | Стохастическая | 6/2 | |
| Раздел «Геометрия» | 90/27 | ||
| Координаты и векторы | Геометрическая | 20/5 | |
| Прямые и плоскости в пространстве | Геометрическая | 20/6 | |
| Многогранники | Геометрическая | 30/10 | |
| Тела и поверхности вращения | Геометрическая | 10/3 | |
| Измерения в геометрии | Геометрическая, теоретико-функциональная | 10/3 | |
| Итого | 290/87 |
| Раздел 1 | Темы | Итого | ||||
| Развитие понятия о числе | Корни, степени и логарифмы | Основы тригонометрии | Функции, их свойства и графики | Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрии функции | ||
| Количество часов | 1О6 | |||||
| Самостоятельная работа (часы) | ||||||
| Отчетные работы | - | Тема 1 | Тема 2 | Тема 3 | ||
| Контрольные работы | - | 26,27 | 1-5,25 | |||
| Семинар (тема) | - | - | Преобразование тригонометрических выражений | Построение графиков функций | ||
| Литература (учебники) | 1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000. 2. Мордкович А. Г. Алгебра и начата анализа (учебник). 10(11) кл. - М., 2002 3. Мордкович А. Г. и др. Алгебра и начала анализа (задачник). 10 (11) кл. - VI., 2002. 4. Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л. Математика. Учебное пособие для техникумов. | Библиотека КСТ |
Раздел «Алгебра»
Раздел «Начала математического анализа»
| Раздел 2 | Темы | Итого | |||
| Последовательности | Дифференциальное исчисление | Интегральное исчисление | Уравнения и неравенства | ||
| Количество часов | |||||
| Самостоятельная работа (часы) | |||||
| Отчетные работы | - | Тема 4 | Тема 5 | - | |
| Контрольные работы | - | 6-12 | 13-19 | - | |
| Семинар (тема) | - | Исследование функции с помощью производной | Вычисление площади фигуры и объема тела вращения | - | |
| Литература (учебники) | 1.Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000. 2.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа (учебник). 10 (11) кл. - М., 2002. 3.Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа (задачник). 10 (11) кл. - М., 2002. 4.Лисичкин В.Т., Соловейчик И. Л. Математика. Учебное пособие для техникумов. | Библиотека КСТ |
Раздел «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»
| Раздел 3 | Темы | Итого | ||
| Элементы комбинаторики | Элементы теории вероятностей | Элементы математической статистики | ||
| Количество часов | ||||
| Самостоятельная работа (часы) | ||||
| Отчетные работы | - | - | Тема 6 | |
| Контрольные работы | 29, 30 | 31, 32 | ||
| Семинар (тема) | - | - | Обработка статистических данных | |
| Литература (учебники) | 1.Выгодский М. Я., Справочник по высшей математике, М. - 2008 2.Макарычев Ю. Н., Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей, М. -2004 | Библиотека КСТ Раздаточный материал |
Раздел «Геометрия»
| Раздел 4 | Темы | Итого | ||||
| Координаты и векторы | Прямые и плоскости в пространстве | Многогранники | Тела и поверхности вращения | Измерения в геометрии | ||
| Количество часов | ||||||
| Самостоятельная работа (часы) | ||||||
| Отчетные работы | — | - | - | Тема 7 | ||
| Контрольные работы | - | 22, 34, 35 | ||||
| Семинар (тема) | — | - | Правильные многогранники | Вычисление объемов тел | ||
| Литература (учебники) | 1.Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000 2 Погорелов А. В. Геометрия. 10 (11) кл. - М.. 3.Атанасян Л. С. Геометрия. 10(11) кл. — М.. 4.Макарычев Ю. Н.. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей, М. – 2004 | Библиотека КСТ |
ОТЧЕТНЫЕ РАБОТЫ