Методы теории надежности, применимые для анализа работоспособности оборудования мусороперерабатывающих предприятий

Надежность оборудования является основой экологической безопасности производства, поскольку в случае аварии возникает вероятность загрязнения окружающей среды вредными компонентами. Для предприятий по переработке отходов это актуально еще и потому, что в случае длительной остановки линии (цеха, завода) практически всегда встает вопрос о том, где тогда перерабатывать и утилизировать отходы, поскольку прекратить их образование невозможно. Поэтому отсутствие жизнеспособной системы сбора, переработки и утилизации отходов может привести к серьезному ухудшению экологической обстановки в городе. А для того, чтобы такая система работала необходимо учитывать надежностные характеристики используемого оборудования, поскольку именно они определяют работоспособность каждого предприятия и системы в целом.

Помимо возможного негативного воздействия на окружающую среду при возникновении отказов нельзя не учитывать и экономические потери: затраты на ремонт и замену деталей, недополученная прибыль и т. д. Поэтому в данном аспекте правильно организованные планово-профилактические работы (ППР) представляются одной из приоритетных задач.

Существует большое количество методов расчета надежности. Основными из них являются:

- метод, основанный на применении классических теорем теории вероятностей;

- логико-вероятностные методы;

- топологические методы;

- методы, основанные на теории марковских процессов;

- методы интегральных уравнений;

- методы статистического моделирования.

Рассмотрим возможность применения данных методов для анализа надежности оборудования мусороперерабатывающих предприятий (МПК).

В общем случае временной ряд наработок на отказ оборудования МПК можно представить себе состоящим из четырех различных компонент: сезонной компоненты, тренда, циклической компоненты и случайной, нерегулярной компоненты или флуктуации. Разница между циклической и сезонной компонентой состоит в том, что последняя имеет регулярную (сезонную) периодичность, тогда как циклические факторы обычно имеют более длительный эффект, который к тому же меняется от цикла к циклу. [9]

Корреляционный анализ

Более точную информацию о характере и силе связи дают коэффициенты корреляции.

Параметрический выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона определяется формулой:

(1)

В качестве нуль-гипотезы Н₀ в корреляционном анализе традиционно выдвигают предположение, отрицающее наличие связи между случайными величинами.

Для проверки Н₀ : r=0 против альтернативы Н₁ : r≠0 вычисляют величину:

, (2)

и гипотеза Н₀ отвергается, если , где - теоретическое (табличное) значение критерия Стьюдента для заданного уровня значимости и (n-2) степеней свободы.

Появление в анализе надежности объекта достаточно больших (по модулю) значений коэффициентов корреляции свидетельствует против гипотезы Н₀ в пользу наличия связи между переменными. Вместе с тем, необходимо подчеркнуть, что из некоррелированности случайных величин далеко не всегда следует их фактическая независимость.

Проверка однородности статистических данных является одним из ключевых этапов анализа надежности оборудования МПК. С точки зрения статистики, задача заключается в определении того, можно ли наблюдаемый разброс значений эмпирических выборок наработки, времени восстановления (ремонта) или других количественных характеристик работоспособности однотипного технологического оборудования, функционирующего на одном или нескольких промышленных объектах переработки отходов, считать лишь действием случайности или он является следствием влияния одного или нескольких факторов (ошибок ремонтников, технологов, или строителей, или конструкторов).

В процессе анализа в первую очередь необходимо рассмотреть возможное влияние на показатели надежности оборудования МПК двух основополагающих факторов: «агрегат (цех, партия)» и «время». Доказательство гипотетического отсутствия статистически значимых различий при проверке влияния первого фактора имеет исключительно важное значение. Оно свидетельствует о том, что экспериментальные или эксплуатационные данные, характеризующие работоспособность однотипных элементов технических систем, принадлежат одному и тому же распределению, т.е. подчиняются общим вероятностным закономерностям. Рассмотрение воздействия фактора «время» продиктовано требованиями проверки стационарности изменения показателей надежности оборудования за период испытаний.

Поскольку закон распределения эмпирических данных часто априори не известен, трудно идентифицируем или не нормальный, при проверке гипотезы однородности в большинстве случаев целесообразно оперировать рангами наблюдений или отношениями «больше-меньше» и руководствоваться при формулировании выводов непараметрическими критериями, свободными от распределений.

Дополнительное предположение о нормальности эмпирических данных позволяет использовать более сильные в сравнении с непараметрическими статистические методы изучения влияния различных факторов на результаты испытаний, совокупность которых носит название дисперсионного анализа. В основе задачи дисперсионного анализа лежит разложение дисперсии (вариации) на части, обусловленные влиянием факторов и случайной изменчивостью наблюдений. [9]