Программа учебной дисциплины

Волгоградский филиал

Факультеты – заочный

Кафедра профсоюзного движения и общих гуманитарных дисциплин

Кочергин Владимир Иванович

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

(Для студентов заочной формы обучения

по направлению подготовки 080100.62 «Экономика»

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Профили подготовки: «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»,

«Экономика труда», «Финансы и кредит»

Волгоград 2012

Теория вероятностей и математическая статистика: учебно-методический комплекс.

Кочергин, В.И.

Теория вероятностей и математическая статистика / В.И. Кочергин; Образовательное учреждение профсоюзов высшего профессионального образования «Академия труда и социальных отношений», Волгоградский филиал. – Волгоград: Волгоградский филиал ОУП ВПО «АТиСО», 2012. – 13с.

В учебно-методическом комплексе приводятся рекомендации по изучению дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» (структура предмета, тематические планы лекционных и практических занятий, методические указания по выполнению контрольных работ, тесты по дисциплине, литература, вопросы для самоконтроля и др.). УМК предназначен для студентов заочной формы обучения заочного факультета по направлению подготовки «Экономика».

Составитель: к.воен.н., доцент Кочергин Владимир Иванович

Рецензенты: к.техн.н., доцент Богданов Сергей Иванович

к.техн.н. Мелехова Елена Валентиновна

Рекомендовано к изданию Учебно-методическим советом Волгоградского филиала ОУП ВПО «Академии труда и социальных отношений» от _____________.

© Волгоградский филиал ОУП ВПО «Академии труда и социальных

отношений», 2012

© Кочергин Владимир Иванович, 2012

УМК по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» разработан на основании требований стандарта ФГОС ВПО и Академии труда и социальных отношений СТО 01-04-2007 «Учебно-методический комплекс дисциплины» (утвержден Ученым советом Академии 24.05.2007г.).

Составитель УМК:

канд. воен. наук, доцент кафедры «Профсоюзного движения и общих гуманитарных дисциплин» Волгоградского филиала ОУП ВПО «АТиСО»

В.И. Кочергин

Учебно-тематический план дисциплины соответствует учебному и рабочему планам.

Начальник учебно-методического отдела Волгоградского филиала ОУП ВПО «АТиСО»

канд. экон. наук А.В. Мордовин

УМК одобрен на заседании кафедры «Профсоюзного движения и общих гуманитарных дисциплин» и рекомендован к утверждению на Учебно-методическом совете Волгоградского филиала ОУП ВПО «АТиСО».

Протокол № ___ от «___» ________________ 2012г.

Заместитель заведующего кафедрой «Профсоюзного движения и общих гуманитарных дисциплин»

канд. экон. наук Е.С. Васильев

УМК утвержден Учебно-методическим советом Волгоградского филиала ОУП ВПО «АТиСО».

Протокол № ___ от «___» ________________ 2012г.

Секретарь Учебно-методического совета Волгоградского филиала ОУП ВПО «АТиСО»

О.А. Гурина

Введение

«Теория вероятностей и математическая статистика» является универсальным и эффективным средством решения практических задач. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки студента.

Цель дисциплины: сформировать представление о теории вероятностей математической статистике, информационных технологиях в интересах решения организационно-управленческих задач. Приобрести знания и навыки применения методов количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.

Задачи дисциплины:

- изучение основ математического моделирования и информационных технологий для решения организационно-управленческих задач.

- исследование экономических явлений и процессов методами теории вероятностей и математической статистики;

- ознакомление с пакетами прикладных программ решения экономических задач.

Место дисциплины в структуре ООП ВПО - дисциплина входит в Блок 2 «Математический и естественнонаучный цикл. Базовая часть» учебного плана.

Развитие математической культуры студента должно включать в себя формирование ясного понимания необходимости математической составляющей, выработку умения логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для описания количественных и качественных отношений.

Изложение материала дисциплины основывается на фундаментальных понятиях. Фундаментальность математической подготовки обеспечивается общностью математических понятий и конструкций, открывающих широкое поле для их приложений, точностью формулировок свойств изучаемых объектов, логической стройностью изложения материала, использующего адекватный современный математический язык.

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные понятия и инструменты теории вероятностей, математической статистики;

- основные математические модели принятия решений;

- основные понятия и современные принципы работы с информацией;

уметь:

- решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих задач;

- использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей;

- обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные;

- применять информационные технологии для решения управленческих задач;

владеть:

- математическими, статистическими и количественными методами решения типовых организационно-управленческих задач;

- программами Microsoft Office для работы с информацией.

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика связана с дисциплинами «Линейная алгебра» и «Математический анализ». Данная дисциплина служит основой для дальнейшего изучения таких дисциплин как «Финансовая математика», «Математическое моделирование» и «Исследование операций в экономике» и др. Изложение теоретического материала и отработка методов решения задач предполагает широкое использование различных примеров из экономики.

Учебно-методический комплекс дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» предназначен для создания условий, оптимизирующих процесс изучения студентами учебной дисциплины, и активизации самостоятельной работы в данном процессе.

Программа учебной дисциплины

1.1. Учебно-тематический план дисциплины (распределение часов)

Учебно-тематический план и сетка часов для различных форм обучения

по направлению подготовки «Экономика»:

№ п/п

Название темы

Форма обучения

Очная

Заочная (сокращенная)

Заочная (полная)

Всего

Лекции

Пр.занят.

Сам.под.

Всего

Лекции

Пр.занят.

Сам.под.

Всего

Лекции

Пр.занят.

Сам.под.

1.

Тема 1. Случайные события.

2.

Тема 2. Случайные величины.

3.

Тема 3. Выборочный метод.

4.

Тема 4. Статистические оценки параметров распределения.

5.

Тема 5. Проверка статистических гипотез.

4+2 л.р

6.

Тема 6. Элементы корреляционного анализа.

Экзамен

Всего:

78+2

Содержание дисциплины по темам

Тема 1. Случайные события

Стохастический эксперимент. Случайное событие. Вероятность события. Формула непосредственного подсчета вероятностей. Основные формулы комбинаторики. Вероятность противоположного события. Вероятность суммы событий. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

Тема 2. Случайные величины

Дискретные и непрерывные случайные величины. Ряд распределения. Многоугольник распределения. Функция распределения. Плотность вероятности. Числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание. Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение. Закон трех «сигма». Распределения случайных величин: биноминальное, пуассоновское, равномерное, нормальное. Многомерные случайные величины.

Тема 3. Выборочный метод

Выборочный метод. Выборка. Способы отбора. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон, гистограмма и кумулятивная кривая.

Тема 4. Статистические оценки параметров распределения

Виды статистических оценок. Виды дисперсий. Эмпирические моменты. Асимметрия и эксцесс распределения. Точечные оценки параметров распределения. Интервальные оценки параметров распределения. Статистические оценки параметров распределения. Доверительный интервал.

Тема 5. Проверка статистических гипотез

Виды статистических гипотез. Общая схема проверки статистических гипотез. Типы статистических критериев проверки гипотез. Закон больших чисел. Цепи Маркова и их использование в моделировании экономических процессов. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.

Тема 6. Элементы корреляционного анализа

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Линейная парная регрессия. Коэффициент корреляции. Основные положения корреляционного анализа. Двумерная модель. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи. Корреляционное отношение и индекс корреляции. Множественный и частный коэффициенты корреляции. Ранговая корреляция.