Нелинейная регрессия и подбор линеаризующего преобразования

Два класса нелинейной регрессии: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам и регрессии нелинейные по оцениваемым параметрам.

Примеры нелинейных регрессий 1-ого класса, применяемых в эконометрических исследованиях (полиномы разных степеней, парабола второй степени, равносторонняя гипербола, полулогарифмическая функция). Особенности МНК для них.

Нелинейные регрессии 2-ого класса. Внутренне линейные модели и возможности их преобразования в линейный вид. Внутренне нелинейные модели и причины невозможности их сведения к линейным. Примеры нелинейных регрессии 2-ого класса. Особенности методов оценки параметров нелинейной регрессии 2-ого класса.

Коэффициент эластичности для нелинейных функций: сущность и формула расчета. Его отличие от коэффициента эластичности для линейной регрессии. Коэффициент эластичности для параболы второго порядка, гиперболы, показательной функции, степенной, полулогарифмической, логистической.

Коэффициент корреляции для нелинейной функции, особенности его расчета. Границы значения коэффициента.

Средняя ошибка аппроксимации: определение, формула расчета, единицы измерения.

Тема 8.

Модели множественной регрессии и анализ показателей тесноты связи

Множественный регрессионный анализ: его преимущества и проблемы. Пример модели множественной регрессии и ее экономическая интерпретация.

Специфика применения МНК для оценки параметров множественной регрессии. Пример применения МНК при оценке параметров регрессии с тремя переменными. Математический и экономический смысл коэффициентов регрессии.

Определение мультиколлинеарности факторов. Проблемы включения мультиколлинеарных факторов в модель множественной регрессии. Оценка мультиколлинеарности с помощью определителя матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами.

Проверка значимости коэффициентов множественной регрессии с помощью -критерия. Построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии. Оценка значимости уравнения регрессии с помощью -критерия.

Показатели силы связи для множественной регрессии. Расчет частных коэффициентов эластичности для множественной регрессии.

Показатели тесноты связи для множественной регрессии. Парный коэффициент корреляции ( , , ). Частные коэффициенты корреляции ( , ). Множественный коэффициент корреляции ( ). Коэффициент детерминации ( ).

Тема 9.