Статистика фондового рынка и другие эконометрические задачи
Перечень вопросов к итоговой аттестации
Эконометрика Гр2401-2402
Финансовые вычисления
1. Понятия интереса (процентной ставки), дисконта и дисконт – фактора.
2. Расчет кредитования по схеме простых, сложных и смешанных (комбинированных) процентов. Сравнение кредитования по схеме простых и сложных процентов.
3. Расчет дисконтирования по схеме простых и сложных процентов.
4. Эффективная ставка простейшей финансовой сделки.
5. Однонаправленные потоки платежей. Основные понятия: современное значение PV, будущее значение FV и связи между ними.
6. Расчет финансовой ренты (аннуитета) по дискретной и непрерывной схеме.
7. Двусторонние потоки платежей. Основные понятия: чистое современное значение NPV, чистое будущее значение NFV и связи между ними.
8. Эффективная ставка (внутренняя эффективность) IRR потока платежей.
9. Эффективная ставка кредита.
10. Моделирование финансовых рисков на рынке ценных бумаг. Эффективность финансовых операций с ценными бумагами, ожидаемая доходность ценной бумаги (математическое ожидание эффективности ценной бумаги), риск работы с ценной бумагой (дисперсия эффективности ценной бумаги).
11. Портфель ценных бумаг. Основные понятия: доходность ценных бумаг (математическое ожидание эффективностей ценных бумаг), риск работы с ценными бумагами (дисперсия и среднеквадратическое отклонение эффективности ценных бумаг).
12. Ковариация и коэффициент корреляции эффективностей ценных бумаг.
13. Эффективность портфеля ценных бумаг. Оценка доходности (математического ожидания эффективности портфеля) и риска (дисперсии и среднеквадратического отклонения эффективности) портфеля ценных бумаг.
14. Свойства портфеля из независимых ценных бумаг. Диверсификация портфеля.
15. Свойства портфеля из коррелированных ценных бумаг.
16. Свойства портфеля из антикоррелированных ценных бумаг.
17. Построение оптимального портфеля ценных бумаг при рискованных вложениях. Задача Г.Марковица.
18. Построение оптимального портфеля ценных бумаг при рискованных и безрисковых вложениях. Задача Д.Тобина.
19. Бета вклада ценной бумаги относительно оптимального портфеля. Коэффициенты Шарпа.
Случайные величины
20. Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.
21. Функция распределения для дискретной и непрерывной случайной величины.
22. Плотность функции распределения для дискретной и непрерывной случайной величины
23. Математическое ожидание случайной величины и его свойства.
24. Дисперсия случайной величины и ее свойства.
25. Моменты случайной величины k-го порядка. Коэффициент асимметрии (нормированный центральный момент третьего порядка). Эксцесс (нормированный центральный момент четвертого порядка).
26. Независимые испытания и схема Бернулли. Биномиальное распределение случайной величины.
27. Равномерное распределение случайной величины.
28. Нормальный закон распределения случайной величины.
Математическая статистика
29. Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность. Выборка. Длина выборки. Представительная выборка.
30. Вариационный ряд. Геометрическое представление вариационного ряда. Полигон, гистограмма, кумулятивная кривая.
31. Числовые характеристики выборки. Выборочное математическое ожидание и его свойства.
32. Числовые характеристики выборки. Выборочная дисперсия и ее свойства.
Статистика фондового рынка и другие эконометрические задачи
33. Статистика фондового рынка. Оценка математического ожидания эффективности ценной бумаги (доходности). Выборочное математическое ожидание. Свойства математического ожидания
34. Статистика фондового рынка. Оценка дисперсии (риска) эффективности ценных бумаг. Выборочная дисперсия. Свойства дисперсии.
35. Статистика фондового рынка. Оценка ковариация и коэффициента корреляции эффективностей ценных бумаг. Выборочная ковариация и выборочный коэффициент корреляции. Свойства ковариации и коэффициента корреляции.
36. Функции Excel для оценки математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, ковариации и коэффициента корреляции случайных величин.
37. Линейная регрессия. Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.
38. Функции Excel для расчета парной линейной регрессии.
39. Линейный множественный анализ. Множественная линейная регрессия.
40. Функции Excel для расчета множественной линейной регрессии.
41. Применение линейной регрессии к нелинейным экономическим моделям. Преобразования переменных
42. Пример преобразования переменных для приведения нелинейной по переменной экономической модели к линейной регрессии. Кривая Энгеля – y = a + b/x (зависимость спроса на товар y от суммарного дохода x).
43. Пример преобразования переменных для приведения нелинейной по параметру экономической модели к линейной регрессии. Кривая Энгеля – y = a*xb (зависимость спроса на товар y от суммарного дохода x).
44. Пример преобразования переменных для приведения нелинейной экономической модели к линейной регрессии. Зависимость заработка y от срока обучения x. Полулогарифмическая функция заработка y = a*ebx .
45. Пример преобразования переменных для приведения нелинейной экономической модели к линейной регрессии. Производственная функция (модель Кобба-Дугласа) x = a*Kb1Lb2 x- валовой выпуск продукции, К – производственные фонды, L - трудозатраты, параметры a – коэффициент b1,b2.-элластичности.
46. Использование линейной регрессии к качественно различным группам статистических материалов. Фиктивные переменные. Фиктивные переменные для постоянной составляющей и коэффициента наклона.
47. Решение избыточной системы линейных уравнений методом наименьших квадратов. Весовые коэффициенты. Псевдообратная матрица.
48. Временные ряды. Преобразование Фурье. Сингулярные операторы. Одномерная функция Дирака. Одномерная задача дискретизации. Теорема Котельникова.
49. Временные ряды. Влияние размеров временного окна на разрешение частот.
50. Фильтрация временных рядов, дискретная свёртка, усредняющие, градиентные фильтры. Связь с алгеброй полиномов.
Список рекомендуемой литературы
1. Доугерти К. Введение в эконометрику: Учебник 2-е изд./Пер с англ. М.:ИНФРА-М, 2007. -432с.
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов./ Под ред. проф. Н.Ш. Кремера – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 2002с..
3. Эконометрика. Учебник. / Под. Ред. Елисеевой И.И. – М. Финансы и статистика, 2003, 344с..
4. Плохотников К.Э. Основы эконометрики в пакете Statistica. Учебное пособие М., Вузовский учебник, 2010, 298с.
5. Берндт, Эрнст Роберт Практика эконометрики: классика и современность: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности экономика и управление/ Пер. с англ. Под ред. Проф. С.А.Айвазяна/ (серия зарубежный учебник) Э.Р. Берндт. – М. ЮНИТИ-ДАНА, 2005.- 863с.
6. Клоков В.И. Финансовые риски, изд. СЗАГС, СПб., 2001, 76с.
7. Клоков В.И. Финансовый рынок: расчет и риск, учебно-методический комплекс, СПб. Изд-во СЗАГС, 2004.-94 с.
8. Клоков В.И. Финансовые рынки, учебное пособие, изд-во. СЗАГС, СПб., 2005, 96с.
9. Клоков В.И. Инвестиции: Учебное пособие. – СПб., Изд-во СЗАГС, -200 с.
10. Курзенев В.А. Вероятность и статистика в управлении, ч.I, ч.II, СЗАГС, СП б, 1997, 1998.
11. Кириллов А.Л. Математика для управленцев, курс лекций СЗАГС, СПб,2000, стр. 240.
12. Математическая статистика. Под. ред. Длина А.М., М., Высшая школа, 1975.
13. Вентцель Е.С. Теория вероятностей, М., Наука, 1976.
14. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей, М., Наука, 1979.
15. Крамер Г. Математические методы статистики, М., Мир, 1975.