Задания для самостоятельной работы. Задание 3.1.3.1. По данным табл
Задание 3.1.3.1. По данным табл. 3.1.3.1 построить линейную регрессионную модель, характеризующую зависимость показателя 
от факторов 
, 
и 
. Построение модели начать с тестирования на гетероскедастичность. Считая наиболее вероятной ситуацию зависимости дисперсии ошибки от независимых переменных и , использовать для проверки тест Бреуша – Пагана. Если проверкой будет установлена неоднородность данных, то при построении модели применить многоэтапную процедуру оценивания ее коэффициентов с помощью доступного МНК.
Задание 3.1.3.2. В табл. 3.1.3.2 приведены числовые данные о государственных расходах на образование (y, млрд. у.е.) и валовом внутреннем продукте (х, млрд. у.е.) для 34 стран. Проверьте эти данные на наличие гетероскедастичности, используя критерий Гольдфельда – Куандта. В случае подтверждения гипотезы о присутствии гетероскедастичности примените для построения модели, отражающей зависимость расходов на образование от ВВП, взвешенный метод наименьших квадратов.
Т а б л и ц а 3.1.3.1
| № | | | | | № | | | | |
| 1. | 9. | ||||||||
| 2. | 10. | ||||||||
| 3. | 11. | ||||||||
| 4. | 12. | ||||||||
| 5. | 13. | ||||||||
| 6. | 14. | ||||||||
| 7. | 15. | ||||||||
| 8. | 16. |
Т а б л и ц а 3.1.3.2
| № | у | Х | № | у | х |
| 1. | 0,34 | 5,67 | 18. | 5,31 | 101,65 |
| 2. | 0,22 | 10,13 | 19. | 6,40 | 115,97 |
| 3. | 0,32 | 11,34 | 20. | 7,15 | 119,49 |
| 4. | 1,23 | 18,88 | 21. | 11,22 | 124,15 |
| 5. | 1,81 | 20,94 | 22. | 8,66 | 140,98 |
| 6. | 1,02 | 22,16 | 23. | 5,56 | 153,85 |
| 7. | 1,27 | 23,83 | 24. | 13,41 | 169,38 |
| 8. | 1,07 | 24,67 | 25. | 5,46 | 186,33 |
| 9. | 0,67 | 27,56 | 26. | 4,79 | 211,78 |
| 10. | 1,25 | 27,57 | 27. | 8,92 | 249,72 |
| 11. | 0,75 | 40,15 | 28. | 18,90 | 261,41 |
| 12. | 2,80 | 51,62 | 29. | 15,95 | 395,52 |
| 13. | 4,90 | 57,71 | 30. | 29,90 | 534,97 |
| 14. | 3,50 | 63,03 | 31. | 33,59 | 655,29 |
| 15. | 4,45 | 66,32 | 32. | 38,62 | 815,00 |
| 16. | 1,60 | 66,97 | 33. | 61,61 | 1040,45 |
| 17. | 4,26 | 76,88 | 34. | 181,30 | 2586,40 |
Задание 3.1.3.3. Проверьте данные, представленные в табл. 3.1.3.3, на наличие гетероскедастичности, используя тест: 1) Уайта; 2) Бреуша – Пагана.
Т а б л и ц а 3.1.3.3
| № п.п. |  |  | № п.п. | | |
| 1. | 10,00 | 110,00 | 11. | 15,00 | 111,64 |
| 2. | 10,50 | 110,66 | 12. | 15,50 | 119,65 |
| 3. | 11,00 | 110,06 | 13. | 16,00 | 126,36 |
| 4. | 11,50 | 112,83 | 14. | 16,50 | 125,12 |
| 5. | 12,00 | 112,92 | 15. | 17,00 | 121,76 |
| 6. | 12,50 | 113,17 | 16. | 17,50 | 125,98 |
| 7. | 13,00 | 108,35 | 17. | 18,00 | 122,87 |
| 8. | 13,50 | 120,18 | 18. | 18,50 | 117,34 |
| 9. | 14,00 | 115,07 | 19. | 19,00 | 109,94 |
| 10. | 14,50 | 117,08 | 20. | 19,50 | 120,50 |
Задание 3.1.3.4. В табл.3.1.3.4 приведены данные о государственных расходах (G, млрд. долл.), инвестициях (I, млрд. долл.), валовом внутреннем продукте (Y, млрд. долл.) для 30 стран. Исследователь изучает, происходит ли «вытеснение» инвестиций государственными расходами. С этой целью ему необходимо построить регрессионное уравнение, отражающее зависимость величины инвестиций от государственных расходов и ВНП. Выполните задачу, поставленную перед исследователем. Проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Указание: используйте тест Голдфельда – Куандта, упорядочив данные по возрастанию Y. В случае обнаружения гетероскедастичности постройте регрессионное уравнение, применив взвешенный МНК.
Т а б л и ц а 3.1.3.4
| Страна | I | G | Y | Страна | I | G | Y |
| Австралия | 94,5 | 75,5 | 407,9 | Нидерланды | 73,0 | 49,9 | 360,5 |
| Австрия | 46,0 | 39,2 | 206,0 | Новая Зеландия | 12,9 | 9,9 | 65,1 |
| Канада | 119,3 | 125,1 | 631,2 | Норвегия | 35,3 | 30,9 | 153,4 |
| Чехия | 16,0 | 10,5 | 52,0 | Филиппины | 20,1 | 10,7 | 82,2 |
| Дания | 34,2 | 42,9 | 169,3 | Польша | 28,7 | 23,4 | 135,6 |
| Финляндия | 20,2 | 25,0 | 121,5 | Португалия | 25,6 | 19,9 | 102,1 |
| Франция | 255,9 | 347,2 | 1409,2 | Россия | 84,7 | 94,0 | 436,0 |
| Германия | 422,5 | 406,7 | 2102,7 | Сингапур | 35,6 | 9,0 | 95,9 |
| Греция | 24,0 | 17,7 | 119,9 | Испания | 109,5 | 86,0 | 532,0 |
| Исландия | 1,4 | 1,5 | 7,5 | Швеция | 31,2 | 58,8 | 227,8 |
| Ирландия | 14,3 | 10,1 | 73,2 | Швейцария | 50,2 | 38,7 | 256,0 |
| Италия | 190,8 | 189,7 | 1145,4 | Таиланд | 48,1 | 15,0 | 153,9 |
| Япония | 1105,9 | 376,3 | 3901,3 | Турция | 50,2 | 23,3 | 189,1 |
| Южная Корея | 154,9 | 49,3 | 442,5 | Великобритания | 210,1 | 230,7 | 1256,0 |
| Малайзия | 41,6 | 10,8 | 97,3 | США | 1517,7 | 1244,1 | 8110,9 |
Задание 3.1.3.5. Табл. 3.1.3.5 содержит данные об уровнях запасов I, объемах продаж S (млн. долл.) и процентных ставках по кредитам R в 35 фирмах некоторой отрасли. Постройте регрессия I на S и R; проведите тестирование на гетероскедастичность. В случае если будет выявлена гетероскедастичность, осуществите соответствующую корректировку, предполагая, что дисперсия ошибки пропорциональна 
. Указание: если после такой корректировки в остатках снова обнаружится гетероскедастичность, попробуйте применить более сложную (экспоненциальную) модель 
.
Т а б л и ц а 3.1.3.5
| Фирма | I | S | R | Фирма | I | S | R |
| -1- | -2- | -3- | -4- | -5- | -6- | -7- | -8- |
О к о н ч а н и е т а б л. 3.1.3.5