Агрегатная форма общих индексов количественных показателей

Наиболее типичным индексом количественных показателей является индекс физического объема продукции (услуг). В случае однородной совокупности для ее характеристики могут быть использованы индивидуальные индексы, которые не нуждаются в суммирование элементов этой совокупности.

В случае неоднородной совокупности ее элементы не подлежат суммированию в связи с разной натуральной сущностью и разных единиц измерения (например, такие товары как мед, крупы, ткани и т. д. в магазине измеряются в килограммах, литрах, метрах или перевозка пассажиров - человек, а перевозка груза тонах и т. п.). Сопоставление общих физических объемов не имеет смысла, поэтому общий индекс физического объема как обобщающий показатель явления, не может рассчитываться как .Для этого нужно привести разные виды явления к сравнительному виду, который складывает основу методологического построения общих индексов. Рассмотрим суть этой методологии в случае построения агрегатной формы общих индексов как наиболее распространенной в экономическом анализе исследуемых явлений (процессов).

Для того, чтобы привести разные виды товаров к сравнимому виду и осуществлять суммирование разных видов товаров числитель и знаменатель сложного индекса представляют в виде агрегатов, то есть сочетание разнородных элементов. Каждый из агрегатов в числителе и знаменателе индекса являет собой в виде суммы произведение индексированной величины (для общего индекса физического объема продукции это количество выработанных товаров разных видов в текущем q₁ и базисному q₀ периодов) на неизменную величину для видов товаров - соизмеритель. Для общего индекса физического объема продукции в качестве соизмерителя выступают сравнительные фиксированные цены по товарам р₀ на уровне базисного периода, что позволяет устранить их влияние на изменение объема продукции. Введение соизмерителя в агрегаты индекса разрешает проблему суммирования, то есть приведение всех видов товаров (продукции) к единственному содержанию. В случае индекса физического объема продукции - это сопоставление агрегатов в виде стоимости выработанных товаров в периодах уравнивания.

Общий индекс, который находится путем сравнения результатов сложного явления в текущем и базисном периодах за счет введения соизмерителя (фиксированного показателя), называется агрегатным. Способ, с помощью которого складывают общий индекс таким образом, имеет название агрегатного способа.

Общий индекс физического объема продукции в агрегатной форме, или агрегатный индекс физического объема продукции, записываются в виде: (12)

где q₁ q₀ - количество выработанных товаров соответственно в текущем (отчетному) и базисном периодах; р₀ - неизменная цена каждого вида товаров в базисном периоде;

- условный показатель который характеризирует т стоимость товаров в текущем периоде по ценам базисного периода; - стоимость товаров в базисном периоде.

Индекс физического объема продукциипоказывает, в сколько раз изменился физический объем продукции или сколько процентов складывает его рост (снижение) в текущем периоде в уравнивании с базисным периодом.

Так, если агрегатный индекс физического объема продукции равняется І_q=1,24, или 124%, то это значит что общий выпуск продукции в текущем периоде в уравнивании с базисным периодом вырос в 1,24 разы, или на 24% (124-100=24%). В случае І_q<1,0 (или 100%) говорят об уменьшении выпуска продукции в уравнивании с базисным периодом.

Разница числителя и знаменателя индекса (12) свидетельствует про абсолютный рост ( >0) или абсолютное уменьшение ( <0) стоимости выпущенных товаров в текущем периоде в сравнивание с базисным периодом в сравнимых ценах на уровне базисного периода.

Агрегатные индексы количественных показателей могут рассчитываться в виде индексного ряда за несколько периодов. При этом используются цепочные и базисные способы расчета.

Примеры цепных и базисных общих индексов агрегатной формы физического объема продукции с постоянными и переменными весами (соизмерителями) и их взаимосвязь :

Цепные индексы с постоянными весами: 13

Цепные индексы с переменными весами: 14

Базисные индексы с постоянными весами: 15

Базисные индексы с переменными весами: ; ; 16

Между цепными и базисными агрегатными индексами существует взаимосвязь: для индексов с постоянными весами произведение цепных индексов равняется базисному индексу крайних периодов :

.17 или * * =

Часть от деления следующего базисного индекса с постоянными весами на предыдущей равняется цепному индексу: 18 или =

Аналогично построенному агрегатному индексу физического объема продукции (12-18) могут быть построены агрегатные индексы других количественных показателей, соизмерителями и которых выступают качественные показатели на уровне базисного периода.