Расчет устойчивости природных склонов, откосов

Во многих случаях при инженерных расчетах и проектировании необходимо оценить устойчивость застраиваемой территории, особенно расположенной вблизи склонов или откосов. Для количественной оценки устойчивости используется понятие коэффициента устойчивости К_у. Коэффициент устойчивости – это отношение величины предельных воздействий на сооружение или его основания к их расчетным, реально действующим величинам [5,6]. При К_у=1 рассматриваемый объект находится в состоянии предельного равновесия, при К_у>1 обладает некоторым запасом устойчивости. При значении К_у<1 прочность и устойчивость объекта не обеспечена.

В нормативных документах по проектированию введено понятие нормативного значения коэффициента устойчивости К_у.^н К_у.^н=g_п/g_с.

где: g_п – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,2; 1,15;; 1,10 соответственно для сооружений I, II и III классов.

g_с – коэффициент условий работы, принимаемый:

для песков (кроме пылеватых) – 1,0;

для песков пылеватых и песчано-глинистых грунтов в стабилизированном состоянии – 0,9;

для пылевато-глинистых грунтов в нестабилизированном состоянии – 0,85;

для скальных грунтов невыветрелых и слабовыветрелых – 1,0; выветрелых – 0,9; сильновыветрелых – 0,8.

К_у>К_у^н

Основными причинами потери устойчивости склонов и откосов являются:

- устройство недопустимо крутого откоса или подрезка склона, находящегося в состоянии, близком к предельному;

- увеличение внешней нагрузки (возведение сооружений, складирование материалов на откосе или вблизи его бровки);

- изменение внутренних сил в грунтовом массиве (при возрастании влажности, расструктуривания и т.д.);

- неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта;

- проявление гидродинамического давления, сейсмических сил, различного рода динамических воздействий (движение транспорта, забивка свай и т.п.).

Обычно все эти факторы проявляются во взаимодействии, поэтому выбор методов расчета и расчетных схем тщательно обосновывается в процессе изысканий [2,3,4].

В проектной практике используется большое количество различных методов оценки устойчивости откосов и склонов. Как правило, эти методы основаны на решении плоских задач.

Анализируются два типа задач:

- оценка устойчивости откоса или склона заданной крутизны;

- определение оптимальной крутизны откоса или склона при заданном нормативном коэффициенте устойчивости.

Коэффициент устойчивости при этом принимается К_у=tgj/tgj^¢=c/c^¢,

где: j - угол внутреннего трения, в⁰;

с- удельное сцепление грунтов, слагающих склон, откос в кН. Характеристики эти определены в эксперименте в лабораторных или полевых условиях;

j^¢ и с^¢ – те же характеристики, отвечающие предельному состоянию склона, откоса.

Выбор оптимальной крутизны склонов при проектировании насыпей или выемок должен позволить избежать аварий на железных дорогах, на земляных плотинах ГЭС, кроме того – снизить объемы земляных работ.

При проектировании нередко необходимо определить угол заложения откоса, a, обеспечивающий устойчивость его. В этом случае угол «a» можно определить a=arctg(tgj/К_у^н), что позволяет учитывать прочностные характеристики грунтов, слагающих склон, откос.

Недостатком всех этих расчетов является недоучет неоднородностей грунтовых откосов, склонов – наличие слабых прослоев, поверхностей оползневых смещений, сложных схем нагружения, в частности, влияние сейсмических и фильтрационных сил, поэтому в проектной практике применяются методы, содержащие упрощенные решения. Таким методом является широко используемый «метод кругло-цилиндрической поверхности скольжения» относящийся к схеме плоской задачи и имеющий несколько модификаций [3,5,6]. В использованной модификации потеря устойчивости происходит в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого центра вращения «О». Поверхность скольжения будет представлена дугой окружности с радиусом «r» и центром в точке «О». Смещающийся массив рассматривается как недеформируемый. Коэффициент устойчивости принимается в виде:

К_у = М_уд /М_вр, где М_уд и М_вр – моменты всех удерживающих и вращающих сил.

Схема к расчету устойчивости откосов методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

Рис. 3. Расчет устойчивости откосов методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

А – расчетная схема; б – определение положения наиболее опасной поверхности скольжения; 1,2,… - номера элементов.

Вращающийся откос грунтового массива разбиваем вертикальными линиями на отдельные элементы, так чтобы в пределах отрезка дуги скольжения основания каждого i-го элемента прочностные характеристики грунта «j⁰» были постоянными. Вычисляем силы, действующие на каждый элемент: вес грунта в объеме элемента P_qi в сумме с равнодействующей нагрузкой на его поверхности P_q1. При необходимости могут быть также учтены и другие воздействия (фильтрационные, сейсмические и др.). Равнодействующая сил P_qi + P_q1считаются приложенными к основанию элемента и раскладываются на нормальную N_i и Т_i касательную составляющие к дуге скольжения в точке их приложения. Тогда

N_i =(P_qi + P_q1) × cosa_I;

T_i = (P_qi + P_q1) × sina_I.

Соответственно момент сил вращающих определяется

где: n число элементов в отсеке.

Удерживающие силы Т_i обуславливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта

Тогда

T_i=N_i×tgj_I +c_il_i=(P_qi + P_q1)×cosa_i× tgj_I +c_il_i, где

l_i – длина дуги основания i-го элемента, определяемая как l_i= b_i× cosa_I (b_i – ширина элемента).

Отсюда момент сил удерживающих будет иметь вид

Коэффициент устойчивости будет определен как отношение сил удерживающих к силам вращающим

При К_у³К_у^н устойчивость отсека грунтового массива будет обеспеченной.

Основная сложность в практических расчетах заключается в выборе центра вращения «О» и радиуса «r». Наиболее опасная поверхность скольжения (вращения) проходит через нижнюю точку склона (откоса) или по слабому грунту. Один из приемов нахождения наиболее опасного положения поверхности скольжения строят эпюру значений этих коэффициентов. Через точку О_min соответствующую минимальному коэффициенту устойчивости, проводят по нормали второй отрезок прямой и, располагая на нем новые центры вращения О₁^¢, О₂^¢… О_n^¢ вновь оценивают минимальное значение коэффициента устойчивости. Тогда К_у^min и определит положение наиболее опасной поверхности скольжения. При К_у^min³К_у^н устойчивость откоса или склона будет обеспечена.

При наличии в склоне-откосе фильтрационного потока, в сейсмических опасных районах, силы вращающие отсек грунтового массива будут увеличены на величину фильтрационного давления и инерционных сейсмических сил [6].

В курсовом проекте предлагается хотя бы частичный учет этих сил.

Фильтрационное давление определяется по формуле

, где

×w_i – площадь сечения обводненной части, сдвигаемого откоса;

– угол действия фильтрационного давления с горизонтом;

g_w – плотность водонасыщенного грунта.

Сейсмические силы могут иметь любое направление, при расчете устойчивости выбирается самое невыгодное для склона – откоса, горизонтальное, совпадающее с продольной или поперечной осью сооружений, расположенных на склоне-откосе.

Расчетное значение сейсмической нагрузки, соответствующее i-му тону собственных колебаний сооружения «q_ci» определяется по формуле

q_ci = q_g × k_c × b_t ×h_it ×g_c, где:

k_c – коэффициент сейсмичности, характеризующий интенсивность землетрясений – это отношение сейсмического ускорения к ускорению свободного падения [8].

Для 7 баллов =0,025; 8 баллов = 0,05; 9 баллов = 0,1.

b_t – коэффициент динамичности, соответствующий i-форме, собственных колебаний сооружений проектируемых или построенных на склоне (откосе);

h_it – коэффициент i-ой формы собственных колебаний сооружения;

g_c – коэффициент условий работы сооружений. Для песков кроме пылеватых g_c =0,85; для скальных грунтов g_c =1; для выветрелых g_c =0,8 [СНиП2.0201-83].

В развернутом виде с учетом фильтрационного давления и действия инерционных сил формула расчета устойчивости будет «выглядеть»

В проекте должны содержаться рекомендации по повышению устойчивости. Это могут быть следующие способы:

- выполаживание склона-откоса, создание ступенчатого профиля, создание горизонтальных площадок (берем) по высоте откоса;

- при относительно небольшой высоте откосов – пригрузка подошвы в его низовой части, устройство подпорных стенок;

- одерновка откоса-склона, мощение камнем, укладкой бетонных или железобетонных плит;

- организация поверхностного стока и дренажные устройства;

- анкерное закрепление неустойчивых прослоев и линз грунта;

- использование забивных и набивных свай.

Все перечисленные мероприятия должны иметь технико-экономическое обоснование