Задания для самостоятельной работы. Задание 4.2.3.1. Совет директоров крупной компании «Эксклюзив»
Задание 4.2.3.1. Совет директоров крупной компании «Эксклюзив», имеющей возможности для увеличения степени компьютеризации управления производством, для реализации своих стратегических планов желал бы иметь представление о том, на сколько и когда могут снизиться производственные затраты при росте степени компьютеризации на 1% в текущем периоде. Очевидно, что для ответа на этот вопрос целесообразно воспользоваться регрессионной моделью с распределенными лагами. Постройте такого рода модель с лагом, равным четырем, в предположении, что структура лага описывается полиномом третьей степени. Данные для построения модели представлены в табл. 4.2.3.1.
Т а б л и ц а 4.2.3.1
| Год | Производственные затраты, тыс. руб. | Степень компьютеризации управления производством, % | Год | Производственные затраты, тыс. руб. | Степень компьютеризации управления производством, % |
| 53,5 | 70,1 | ||||
| 59,1 | 60,0 | ||||
| 65,7 | 66,6 | ||||
| 60,3 | 84,2 | ||||
| 48,6 | 82,8 | ||||
| 57,8 | 81,7 | ||||
| 66,7 | 83,2 | ||||
| 73,8 | 85,9 | ||||
| 74,4 | 87,7 | ||||
| 66,0 | 82,7 |
Задание 4.2.3.2. Для линейного уравнения с лаговыми зависимыми переменными
, 
имеются следующие данные (см. табл. 4.2.3.2). Оцените параметры этого уравнения с помощью метода Алмон, если максимальный лаг равен 5, а порядок аппроксимирующего многочлена – 3.
Т а б л и ц а 4.2.3.2
 | Х | y | | х | y |
| – | |||||
| – | |||||
| – | |||||
| – | |||||
| – | |||||
Задание 4.2.3.3. Имеются данныео динамике оборота розничной торговли и потребительских цен региона (см. табл. 4.2.3.3).
Выполните следующие задания:
1) постройте автокорреляционную функцию каждого временного ряда и охарактеризуйте структуру рядов;
2) используя метод Алмон, оцените параметры модели с распределенным лагом. Длину лага выберите не более 4, степень аппроксимирующего полинома – не более 3. Оцените качество построенной модели;
3) используя метод Койка, оцените параметры модели с распределенным лагом. Длину лага выберите не более 4;
4) сравните результаты, полученные в 2) и 3).
Т а б л и ц а 4.2.3.3
| Год | Месяц | Оборот розничной торговли, % к предыдущему месяцу | Индекс потребительских цен, % к предыдущему году | Год | Месяц | Оборот розничной торговли, % к предыдущему месяцу | Индекс потребительских цен, % к предыдущему году |
| Январь | 70,8 | 101,7 | Январь | 74,3 | 110,0 | ||
| Февраль | 98,7 | 101,1 | Февраль | 92,9 | 106,4 | ||
| Март | 97,9 | 100,4 | Март | 106,0 | 103,2 | ||
| Апрель | 99,6 | 100,1 | Апрель | 99,8 | 103,2 | ||
| Май | 96,1 | 100,0 | Май | 105,2 | 102,9 | ||
| Июнь | 103,4 | 100,1 | Июнь | 99,7 | 100,8 | ||
| Июль | 95,5 | 100,0 | Июль | 99,7 | 101,6 | ||
| Август | 102,9 | 105,8 | Август | 107,9 | 101,5 | ||
| Сентябрь | 77,6 | 145,0 | Сентябрь | 98,8 | 101,4 | ||
| Октябрь | 102,3 | 99,8 | Октябрь | 104,6 | 101,7 | ||
| Ноябрь | 102,9 | 102,7 | Ноябрь | 106,4 | 101,7 | ||
| Декабрь | 123,1 | 109,4 | Декабрь | 122,7 | 101,2 |
Задание 4.2.3.4. Динамика объемов ВНП США (Y, в ценах 1987г.), валовых внутренних инвестиций в экономику США (X) и государственных закупок товаров и услуг (Xгос.) представлена в табл. 4.2.3.4. Все показатели измерены в млрд. долл. США. Постройте модель с распределенным лагом, равным 4, в предположении, что структура лага описывается полиномом второй степени.
Т а б л и ц а 4.2.3.4
| Год | Y | X | Xгос. | Год | Y | X | Xгос. |
| 2955,9 | 175,5 | 224,3 | 3906,6 | 546,7 | 652,3 | ||
| 3071,1 | 205,6 | 241,5 | 4148,5 | 718,9 | 700,8 | ||
| 3268,6 | 243,1 | 257,3 | 4279,8 | 714,5 | 772,3 | ||
| 3248,1 | 245,8 | 288,3 | 4404,5 | 717,6 | 833,0 | ||
| 3221,7 | 226,0 | 321,4 | 4540,0 | 749,3 | 881,5 | ||
| 3380,8 | 286,4 | 341,3 | 4718,6 | 793,6 | 918,7 | ||
| 3533,2 | 358,3 | 368,0 | 4838,0 | 832,3 | 975,2 | ||
| 3703,5 | 434,0 | 403,0 | 4897,3 | 808,9 | 1047,4 | ||
| 3796,8 | 480,2 | 448,5 | 4867,6 | 744,0 | 1097,4 | ||
| 3776,3 | 467,6 | 507,1 | 4979,3 | 788,3 | 1125,3 | ||
| 3843,1 | 558,0 | 561,1 | 5134,5 | 882,0 | 1148,4 | ||
| 3760,3 | 503,4 | 607,6 | 5342,3 | 1037,5 | 1174,5 |
Задание 4.2.3.5. Имеются данные о динамике товарооборота и доходов населения России (см. табл. 4.2.3.5). Оцените параметры модели с распределенным лагом методом Алмон при условии того, что длина лага равна 3, а степень аппроксимирующего полинома – 2.
Т а б л и ц а 4.2.3.5
| Год | Месяц | Товарооборот, % к предыдущему месяцу | Доходы населения, % к предыдущему месяцу | Год | Месяц | Товарооборот, % к предыдущему месяцу | Доходы населения, % к предыдущему месяцу |
| Январь | 91,5 | 79,5 | Июль | 102,3 | 102,6 | ||
| Февраль | 92,8 | 100,3 | Август | 106,8 | 96,6 | ||
| Март | 104,3 | 102,9 | Сентябрь | 96,7 | 81,5 | ||
| Апрель | 101,5 | 106,6 | Октябрь | 92,7 | 107,8 | ||
| Май | 97,9 | 92,5 | Ноябрь | 100,4 | 69,7 | ||
| Июнь | 98,7 | 110,1 | Декабрь | 108,1 | 122,8 | ||
| Июль | 100,8 | 96,6 | Январь | 80,0 | 63,9 | ||
| Август | 103,7 | 97,1 | Февраль | 96,9 | 107,4 | ||
| Сентябрь | 104,6 | 98,5 | Март | 106,0 | 103,7 | ||
| Октябрь | 100,3 | 105,7 | Апрель | 97,6 | 108,1 | ||
| Ноябрь | 101,5 | 97,4 | Май | 100,2 | 93,9 | ||
| Декабрь | 116,0 | 129,9 | Июнь | 100,7 | 104,1 | ||
| Январь | 82,3 | 63,9 | Июль | 100,0 | 97,2 | ||
| Февраль | 91,6 | 104,3 | Август | 106,5 | 104,6 | ||
| Март | 103,4 | 101,7 | Сентябрь | 100,5 | 98,6 | ||
| Апрель | 100,3 | 105,5 | Октябрь | 102,1 | 104,5 | ||
| Май | 99,2 | 91,3 | Ноябрь | 100,5 | 99,9 | ||
| Июнь | 99,0 | 102,6 | Декабрь | 116,0 | 136,9 |