Из перечисленного условием выполнения предпосылок метода наименьших квадратов не является _ остатков
гетероскедатичность
случайный характер
нулевая средняя величина
отсутствие автокорреляции
Решение:
Условия, необходимые для несмещенных, состоятельных и эффективных оценок, представляют собой предпосылки МНК.
Исследования остатков предполагают проверку наличия следующих пяти предпосылок МНК:
– случайный характер остатков;
– нулевая средняя величина остатков, не зависящая от ;
– гомоскедастичность остатков;
– отсутствие автокорреляции остатков;
– подчинение остатков нормальному закону распределения.
Гетероскедатичность остатков не является предпосылкой МНК.
5. Значение критерия Дарбина – Уотсона можно приблизительно рассчитать по формуле , где
– значение коэффициента автокорреляции остатков модели. Максимальная величина значения
будет наблюдаться при ________ автокорреляции остатков.
отрицательной
положительной
нулевой
бесконечно малой
Решение:
Значение коэффициента автокорреляции остатков модели рассчитывается по аналогии с парным коэффициентом автокорреляции и изменяется в таких же пределах, то есть от –1 до +1. Подставим эти граничные значения в формулу для расчета значения критерия Дарбина – Уотсона: если
, то
; если
, то
. Поэтому значение
меняется от 0 до 4. Максимальное значение
равно 4 для случая, когда
, то есть для отрицательной автокорреляции остатков.
Тема 7: Свойства оценок параметров эконометрической модели, получаемых при помощи МНК
1. Пусть – оценка параметра
регрессионной модели, полученная с помощью метода наименьших квадратов;
– математическое ожидание оценки
. В том случае если
, то оценка обладает свойством …
несмещенности
состоятельности
эффективности
смещенности
Решение:
Желательными свойствами оценок параметров регрессионной модели являются состоятельность, несмещенность и эффективность. Понятие несмещенности оценки формулируется следующим образом: «Оценка параметра
называется несмещенной, если математическое ожидание
»; где
– истинное значение параметра, вычисленное для генеральной совокупности. Поэтому правильный ответ – «несмещенности».
2. Из несмещенности оценки параметра следует, что среднее значение остатков равно …
-1
Решение:
Желательными свойствами оценок параметров регрессионной модели являются состоятельность, несмещенность и эффективность. Понятие несмещенности оценки формулируется следующим образом: «Оценка параметра
называется несмещенной, если математическое ожидание
»; где
– истинное значение параметра, вычисленное для генеральной совокупности. Математическое ожидание
в том случае, если
.
3. Несмещенность оценок параметров регрессии означает, что …
математическое ожидание остатков равно нулю
дисперсия остатков минимальная
точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки
дисперсия остатков не зависит от величины
Решение:
Несмещенность оценок параметров регрессии означает, что математическое ожидание остатков равно нулю.