Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков

нулевой средней величине

нормальном законе распределения

случайном характере

гомоскедастичности

Решение:

Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание остатков равно нулю. Если оценка параметров регрессии является смещенной, то математическое ожидание остатков отличается от нуля, и при большом количестве выборочных оцениваний остатки будут накапливаться.
Нарушается предпосылка о нулевой средней величине остатков.

5. Состоятельность оценок параметров регрессии означает, что …

точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки

математическое ожидание остатков равно нулю

дисперсия остатков минимальная

дисперсия остатков не зависит от величины Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru

Решение:

Состоятельность оценок параметров регрессии означает, что точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки.


Тема 8: Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК)

1. В случае нарушений предпосылок метода наименьших квадратов применяют обобщенный метод наименьших квадратов, который используется для оценки параметров линейных регрессионных моделей с __________ остатками.

автокоррелированными и/или гетероскедастичными

гомоскедастичными и некоррелированными

только автокоррелированными

только гетероскедастичными

Решение:

Метод наименьших квадратов (МНК) позволяет рассчитать такие оценки параметров линейной модели регрессии, для которых сумма квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной y от ее модельных (теоретических) значений Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru минимальна. Отклонение Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru , посчитанное для i-го наблюдения, является ошибкой модели. Предпосылками МНК являются: случайный характер остатков, нулевая средняя величина, отсутствие автокорреляции в остатках, постоянная дисперсия (гомоскедастичность) остатков, подчинение нормальному закону распределения. Если остатки не удовлетворяют предпосылкам МНК о автокоррелированности и гетероскедастичности остатков, то применение обычного (традиционного) МНК нецелесообразно. Если остатки автокоррелированны и/или гетероскедастичны, то проводят преобразование переменных и расчет оценок параметров осуществляют с использованием обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК). Правильный вариант ответа – «автокоррелированными и/или гетероскедастичными».

2. При нарушении гомоскедастичности остатков и наличии автокорреляции остатков рекомендуется применять _____________ метод наименьших квадратов.

обобщенный

косвенный

двухшаговый

трехшаговый

Решение:

При нарушении гомоскедастичности остатков и наличии автокорреляции остатков рекомендуется вместо традиционного метода наименьших квадратов применять обобщенный метод наименьших квадратов.

3. Пусть y – издержки производства, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – объем продукции, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – основные производственные фонды, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – численность работников. Известно, что в уравнении Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru дисперсии остатков пропорциональны квадрату численности работников Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru .
После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru . Тогда параметр Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru в новом уравнении характеризует среднее изменение затрат …

на работника при увеличении производительности труда на единицу при неизменном уровне фондовооруженности труда

на работника при увеличении фондовооруженности труда на единицу при неизменном уровне производительности труда

на единицу продукции при увеличении фондоемкости продукции на единицу при неизменном уровне трудоемкости продукции

на единицу продукции при увеличении трудоемкости продукции на единицу при неизменном уровне фондоемкости продукции

Решение:

Пусть y – издержки производства, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – объем продукции, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – основные производственные фонды, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – численность работников. Известно, что в уравнении Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru дисперсии остатков пропорциональны квадрату численности работников: Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru .
Применим обобщенный метод наименьших квадратов, поделив обе части уравнения на Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru . Новая модель имеет дело с новыми переменными: Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – объем затрат на одного работника, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – производительность труда, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – фондовооруженность труда. В новой модели коэффициент регрессии Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru показывает среднее изменение затрат на работника Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru при увеличении производительности труда Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru на единицу при неизменном уровне фондовооруженности труда Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru .

4. Обобщенный метод наименьших квадратов не может применяться для оценки параметров линейных регрессионных моделей в случае, если …

средняя величина остатков не равна нулю

остатки гетероскедастичны

остатки автокоррелированны

дисперсия остатков не является постоянной величиной

Решение:

Метод наименьших квадратов (МНК) позволяет рассчитать такие оценки параметров линейной модели регрессии, для которых сумма квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной y от ее модельных (теоретических) значений Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru минимальна. Отклонение Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru , посчитанное для i-го наблюдения, является ошибкой модели. Предпосылками МНК являются: случайный характер остатков, нулевая средняя величина, отсутствие автокорреляции в остатках, постоянная дисперсия (гомоскедастичность) остатков, подчинение нормальному закону распределения. Если остатки автокоррелированны и/или гетероскедастичны, то проводят преобразование переменных и расчет оценок параметров осуществляют с использованием обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК). При этом такая предпосылка как нулевая средняя величина остатков сохраняется. Поэтому обобщенный метод наименьших квадратов не может применяться, если средняя величина остатков не равна нулю.

5. Пусть y – издержки производства, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – объем продукции, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – основные производственные фонды, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – численность работников. Известно, что в уравнении Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru дисперсии остатков пропорциональны квадрату объема продукции Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru .

Применим обобщенный метод наименьших квадратов, поделив обе части уравнения на Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru . Тогда параметр Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru в новом уравнении характеризует среднее изменение затрат на единицу продукции при увеличении …

фондоемкости продукции при неизменном уровне трудоемкости продукции

трудоемкости продукции при неизменном уровне фондоемкости продукции

фондовооруженности труда при неизменном уровне производительности труда производительности труда при неизменном уровне фондовооруженности труда

Решение:

Пусть y – издержки производства, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – объем продукции, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – основные производственные фонды, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – численность работников. Известно, что в уравнении Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru дисперсии остатков пропорциональны квадрату объема продукции Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru .

После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru . Новая модель имеет дело с новыми переменными Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – затраты на единицу продукции, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – фондоемкость продукции, Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – трудоемкость продукции. В новой модели параметр Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru показывает среднее изменение затрат на единицу продукции Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru с увеличением на единицу фондоемкости продукции Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru при неизменном уровне трудоемкости продукции Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru .


Тема 9: Оценка тесноты связи

1. Для эконометрической модели вида Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru показателем тесноты связи между переменными Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru и Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru является парный коэффициент линейной …

корреляции

детерминации

регрессии

эластичности

Решение:

Заданная регрессионная модель вида Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru – это линейное уравнение парной регрессии, для которого показателем тесноты связи между переменными Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru и Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru является парный коэффициент линейной корреляции.

2. Самым коротким интервалом изменения коэффициента корреляции для уравнения парной линейной регрессии Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru является …

[–1; 0]

[0; 1]

[–1; 1]

[–2; 2]

Решение:

Коэффициент корреляции для парной линейной регрессии в общем случае изменяется в пределах [–1, 1]. Однако так как значение коэффициента регрессии отрицательное, то и значение коэффициента корреляции для уравнения тоже будет отрицательным, значит, самым коротким интервалом изменения коэффициента корреляции для уравнения парной линейной регрессии Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru будет [–1; 0].

3. Самым коротким интервалом изменения показателя множественной корреляции для уравнения множественной линейной регрессии Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru , если известны парные коэффициенты корреляции Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru , Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru является интервал …

[0,7; 1]

[0; 1]

[0,6; 0,7]

[-1; 1]

Решение:

Показатель множественной корреляции изменяется в пределах [0; 1]. Однако величина индекса множественной корреляции должна быть больше максимального парного индекса корреляции или равна ему Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru Следовательно, самым коротким интервалом изменения показателя множественной корреляции будет [0,7; 1].

4. Для регрессионной модели вида Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru получена диаграмма

Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru
Такое графическое отображение называется …

полем корреляции

диаграммой детерминации

полем детерминации

коррелограммой

Решение:

Графическое отображение совокупности точек с координатами Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru на плоскости для зависимости Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru от Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о остатков - student2.ru называется полем корреляции, или диаграммой рассеяния. Поэтому верный ответ – «полем корреляции».

Наши рекомендации