Оценка значимости параметров уравнения парной регрессии

Оценка значимости коэффициентов регрессии

· Выдвигается Н0 :коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен 0

· Выдвигается Н1 : коэффициент регрессии в генеральной совокупности не равен 0

· Определяется уровень значимости а (альфа)

· Определяется критическое значение критерия Стьюдента

· Рассчитывается критерий Стьюдента

· Se (b)- случайная ошибка коэффициента регрессии.

Если t>tтабл., то H0 отклоняется, то есть параметр b не случайно отличается от нуля, и сформировался под влиянием систематически действующего фактора .

Если t<tтабл., то H0 не отклоняется, и признается случайная природа формирования b.

11. Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии

Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)

Используется обычн. МНК

Для оценки параметров функций, линейных по параметрам, используется МНК.

МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических минимальна:

- модель д.б. линейной по параметрам

- х - случайная переменная

- значение ошибки – случайны, их изменения не образуют опред.модели (модели остатков)

- число налюдений д.б. больше чисоа оценив.парметров (в 5-6р)

- значения переменной х не д.б. одинаковыми

- совокупность должна быть однородной

- отсутствие взаимосвязи м/у ф-ром х и остатком

- модель регрессии д.б. корректно специфифированна

- в модели не д.б. тесной взаимосвязи м/у фак-ми (ля множ.регрессии)

13. Средняя ошибка аппроксимации

Использование модели парной регрессии для прогнозирования

Точечный прогноз осуществляется путем подстановки в найденной уравнение регрессии прогнозного значения :

Интервальный прогноз

Определяется средняя ошибка прогнозного индивидуального значения y:

Строится доверительный интервал прогноза:

Визуальный анализ остатков

Свойства остатков

· Отсутствие связи между остатками и объясняющей переменной.

· Отсутствие связи между остатками и предсказанными значениями .

· Математическое ожидание остатков равно нулю. В выборке .

· Остатки имеют постоянную дисперсию. Дисперсия остатков равна единице. Постоянство дисперсии остатков называют гомоскедастичностью остатков. Если же дисперсия остатков непостоянна, то имеет место гетероскедастичность остатков.

· Остатки не коррелированны между собой.

· Остатки распределены по нормальному закону распределения

Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор