Результаты теста успеваемости

	Количество правильных ответов	Количество неправильных ответов
«Сильные» ученики
«Слабые» ученики

Диагностическая ценность задачи представляет собой частное скрещивающихся сумм диагоналей четырех полей, т. е.:

.

Критической величиной диагностической ценности задачи считают 1,5. Если диагностическая ценность, полученная путем вычисления, больше критической величины 1,5 тогда задача имеет нужную диагностическую ценность. Практически считают частное скрещивающихся сумм диагоналей 3 хорошей диагностической ценностью. Надо обратить внимание на то, что при одной задаче, данной в предварительной контрольной работе, нецелесообразно делить экспериментальную группу на «сильных» и «слабых», это надо делать на основании оценки учителя.

Для оценки диагностической ценности (D) каждого вопроса правильные и неправильные ответы учащихся на каждый вопрос вносятся в таблицу (см. табл. 5).

Таблица 5

Ответы на каждый вопрос теста успеваемости

Вопрос	Неправильные ответы в «слабой» группе VN	Неправильные ответы в «сильной» группе VT	Остаток «сильных» и «слабых» VN – VT	Сумма ответов «сильных» и «слабых» VN+VT
1.
2.
3.
и т.д.	¼	¼	¼	¼
S			= 80	= 60

Диагностическая ценность каждого D вопроса вычисляется по формуле:

где K – общее количество вопросов (следовательно, и возможных ответов);

n – количество учеников в «сильной» («слабой») группе.

где N – общее количество учеников, которые написали работу;

V_N – ошибки в «слабой» группе;

V_T – ошибки в «сильной» группе.

Предположим, что для определения диагностической ценности вопросов контрольной работы была проведена контрольная работа с 50 учениками, причем правильные и неправильные ответы трех первых вопросов распределились так, как приведено в таблице (в обеих группах, т.е. в «слабой» и «сильной», было 14 учеников):

количество вопросов 15.

Диагностическая ценность первого вопроса:

.

Диагностическая ценность второго вопроса:

.

Диагностическая ценность третьего вопроса:

.

Практически диагностирующими считаются те задачи, диагностическая ценность которых составляет от 16% до 84%. Если задача слишком легкая и большинство учеников могут решить ее, тогда диагностическая ценность ее ниже 16%, если задача слишком трудная и ее не может решить большинство учеников, тогда диагностическая ценность ее больше 84%. Следовательно, первая задача, приведенная в примере, слишком легкая, третья – слишком трудная, вторая задача имеет удовлетворительную диагностическую ценность.

На основании таблицы 5 можно также сделать заключение о диагностической ценности задач. Это показывает число
(V_N – V_T), приведенное в четвертом столбце таблицы 5. Чем больше это число, тем выше диагностическая ценность вопроса. Пятый столбец показывает степень трудности задач: чем больше это число, тем труднее задача.

Иногда случается, что число, находящееся в четвертом столбце отрицательное, т.е. на некоторые вопросы «сильные» отвечают неправильно, «слабые» – правильно. Обычно такие вопросы неясно сформулированы, поэтому ответы случайны. При выявлении таких вопросов их следует переформулировать иначе.

Диагностическую ценность теста успеваемости или контрольной работы можно легко определить при помощи знакового теста.

На основании предварительного опыта выбирают «сильных» и «слабых» учеников (27%) и проводят с ними предварительную контрольную работу. Для каждой задачи отмечают в «слабой» и «сильной» группах правильный или неправильный ответ каждого ученика буквой П или Н. Затем вычисляют достоверность различия знаков. Если общее количество однородных знаков («+», или «–»), полученных путем вычисления, больше критического числа, приведенного в специальной таблице, тогда задача имеет достоверную диагностическую ценность.

Хорошим способом проверки валидности теста успеваемости или контрольной работы является и коррелирование результатов теста с оценками учителя об учениках или сравнение с результатами, полученными путем проведения теста, сформулированного по-другому. В таком случае надо также проверить достоверность коэффициента корреляции.

Другим методом решения вопроса о дифференцирующей способности задания может быть следующий способ вычисления так называемого «индекса дифференциации». Испытуемых по результатам выполненных заданий делят на три группы – сильную, среднюю и слабую. Если общее число не делится на 3, то сильную и слабую группу делают по количеству одинаковыми. Индекс дифференциации вычисляется по формуле:

где K’ – количество правильных ответов в сильной группе,

K” – количество правильных ответов в слабой группе,

n – число испытуемых в группе.

E имеет пределы от –1 до +1. Допустимым считается значение E = +0,4. Меньшее значение E говорит о том, что такая формулировка задания не позволяет различать испытуемых по уровню подготовки. Отрицательное значение E свидетельствует о том, что слабо подготовленные лучше справились с заданием, чем сильные. Следовательно, задание необходимо либо переделать, либо отказаться от него.

После определения диагностической ценности вопросов нельзя исключать вопросы из контрольной работы механически, потому что низкая диагностическая ценность вопроса не всегда зависит от содержания, она может зависеть и от формулировки. Рекомендуется переформулировать вопросы, имеющие малую диагностическую ценность, и затем вторично дать их ученикам в предварительном опыте. Практически вопросами основного эксперимента могут быть те, которые при предварительном опыте дали приблизительно 50% правильных и 50% неправильных ответов.

Если тест или контрольная работа состоит из отдельных вопросов, которые не обязательно систематизированы по содержанию, тогда вопросы основного эксперимента должны быть поданы в тексте по порядку их трудности – в начале более легкие, в конце более трудные.

Трудность или легкость определяется по процентному отношению правильных ответов к общему числу возможных. Тест или контрольная работа имеет хорошую диагностическую ценность в том случае, когда за предусмотренное время сможет ответить на все вопросы 90% учеников (некоторые считают 75%). Это означает, что если все ученики за предусмотренное время смогут ответить на все вопросы, то тест слишком легкий, если за это время на вопросы сможет ответить ниже 90% учеников, то тест слишком трудный.

Степень сложности заданий можно определить при вычислении процента учащихся, получивших верный результат. Если 80% учеников, обрабатывающих задание, решили его правильно, то в таком случае степень сложности этого задания составляет 80 единиц. Степень сложности задания можно вывести с помощью следующей формулы:

где K – количество учащихся, получивших верные ответы;

N – количество учащихся, решавших задания.

Степень сложности P в числовом выражении тем больше, чем легче задание.

В том случае, когда требуется провести дифференциацию учащихся с самой низкой успеваемостью, создаются легкие тесты, когда необходимо отобрать сильных, обращаются к сложным тестам. В остальных случаях для достижения хорошего результата распределения результатов тестирования стремятся к распределению степени сложности от P = 20 до P = 80 со средней величиной P = 50.