Тема 3. Графические методы изображения статистических данных
Содержание задания и требования к нему
Для выполнения задания по теме 3 используются данные, полученные в теме 1 – пункты 1 и теме 2 – пункты 1, 2, 3.
На основании этих данных необходимо:
1. Изобразить интервальный вариационный ряд (тема 1, п. 2) графически в виде гистограммы распределения.
2. Изобразить в виде линейной диаграммы динамику грузооборота (тема 2, п. 1).
3. Построить секторную диаграмму структуры грузооборота (тема 2, п. 2).
4. Изобразить в виде ленточной диаграммы относительные величины координации (тема 2, п. 3).
1. Изобразить интервальный вариационный ряд (тема 1, п. 2) графически в виде гистограммы распределения.
2. Изобразить в виде линейной диаграммы динамику грузооборота (тема 2, п. 1).
3. Построить секторную диаграмму структуры грузооборота (тема 2, п. 2).
4. Изобразить в виде ленточной диаграммы относительные величины координации (тема 2, п. 3).
Задача 5. Определите относительный показатель реализации плана, если известно, что планом предусматривалось сократить себестоимость продукции на 3%, а фактически, по сравнению с предшествующим периодом, она снизилась на 1%.
Относительная величина реализации плана представляет собой отношение планового задания к фактическому выполнению: 
, т.е. план недовыполнили на 2,02% (100 – 97,98).
Тема 4. Средние величины
Содержание задания и требования к нему
Задача 5. Определить среднюю дальность поездки.
| Средняя дальность поездки, км | 60–65 | 65–70 | 70–75 | 75–80 | 80–85 | 85–90 |
| Удельный вес учтенных поездок, % к итогу |
Решение :
| Средняя дальность поездки, км x | Удельный вес учтенных поездок f | Середина интервала x' | x'×f |
| 60-65 | 62,5 | 437,5 | |
| 65-70 | 67,5 | ||
| 70-75 | 72,5 | 1812,5 | |
| 75-80 | 77,5 | ||
| 80-85 | 82,5 | 1237,5 | |
| 85-90 | 87,5 | 437,5 | |
| Итого |
Тема 5. Позиционные средние: мода и медиана
Содержание задания и требования к нему
Задача 5. Рассчитайте моду, медиану, квартили и децили по данным о распределении магазинов по размеру товарооборота.
| Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб. | Число магазинов | Накопленные частоты | Накопленные частоты,% к итогу |
| До 200 200–300 300–400 400–500 500–600 600–700 700–800 Свыше 800 | |||
| Итого |
Для интервальных вариационных рядов мода определяется по формуле:
,
где 
– нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала;
– частота модального интервала;
– частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.
Медиана интервального ряда определяется по формуле:
,
где 
– нижняя граница медианного интервала;
– величина медианного интервала;
– сумма частот ряда;
– сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному;
– частота медианного интервала.
Мода и медиана находятся в интервале 400–500 тыс.руб.:
438 тыс.руб.
Следовательно, наибольшее число магазинов товарооборот 438 руб.
409 руб.
Таким образом, половина магазинов имеет товарооборот менее 409 руб., остальные магазины – более 409 руб.
Для расчета квартилей по интервальному ряду используют формулы
;
,
где 
– нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 25%);
– нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 75%);
– накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;
– то же для верхнего квартиля;
– частота интервала, содержащего нижний квартиль;
– то же для верхнего квартиля.
Нижний квартиль находится в интервале 1500–2000, накопленная частота которого равна 30%. Верхний квартиль лежит в интервале 2500–3000 с накопленной частотой 77%. Поэтому получим:
руб.
руб.
Итак, 25% магазинов имеют товарооборот менее 293 руб., 25% магазинов – свыше 553 руб., а остальные имеют товарооборот в пределах 293–553 руб.