При раздроблении составных именованных чисел все операции обычно легко выполняются в уме, если меры даны в метрической системе или в системе СИ
Правило .3. При превращении следует численное значение данного простого именованного числа разделить на число, показывающее, сколько раз мера этого числа содержится в непосредственно за ней следующей однородной мере. В неполном частном получим число единиц следующего высшего наименования, а в остатке - число единиц данного наименования. С полученным неполным частным нужно проделать аналогичные действия и т.д. Последнее неполное частное вместе со всеми остатками и будет искомым составным именованным числом.
1- Сложение можно выполнить другим способом: слагаемые следует преобразовать в простые именованные числа путем раздробления их в меры одного низшего наименования, а затем найти сумму по правилу сложения отвлеченных чисел. Этот способ удобен, когда слагаемые выражены в единицах метрической системы мер или мер стоимости.
(Правило вычитания именованных чисел). Чтобы произвести вычитание именованных чисел, необходимо вычитаемое подписать под уменьшаемым так, чтобы числа одного наименования находились в одном вертикальном столбце. Затем последо-вательно вычитать единицы вычитаемого из единиц того же наименования уменьшаемого, начиная с низших. Если в уменьшаемом единиц какого-либо наименования меньше, чем единиц того же наименования в вычитаемом, то следует взять в уменьшаемом одну единицу следующего высшего наименования, раздробить ее в единицы низшего наименования, прибавить к единицам того же наименования в уменьшаемом и затем уже произвести вычитание.
.(Правило деления именованного числа на отвлеченное).
Чтобы разделить именованное число на отвлеченное, необходимо сначала разделить меры высшего наименования; если получится остаток, раздробить его в следующие низшие меры, прибавить их к мерам того же наименования в делимом и полученное число разделить на делитель и т.д. до тех пор, пока не получится полное частное.
Деление именованного числа на отвлеченное есть то же, что деление на части; в этом случае в частном получается именованное число, представляющее некоторую часть делимого.
Замечение.Умножение можно выполнить следующим образом: множимое (составное именованное число) следует преобразовать в простое именованное число, а затем найти произведение по правилу умножения отвлеченных чисел. Этот способ удобен, когда множимое выражено в единицах метрической системы мер или мер стоимостей.
При делении именованных чисел возможны два случая: деление именованного числа на отвлеченное и деление именованного числа на однородное с ним именованное число.
Правило. (Правило деления именованного числа на отвлеченное). Чтобы разделить именованное число на отвлеченное, необходимо сначала разделить меры высшего наименования; если получится остаток, раздробить его в следующие низшие меры, прибавить их к мерам того же наименования в делимом и полученное число разделить на делитель и т.д. до тех пор, пока не получится полное частное.
Деление именованного числа на отвлеченное есть то же, что деление на части; в этом случае в частном получается имено-ванное число, представляющее некоторую часть делимого.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД ПРИБЛИЖЁННЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ ИЗМЕРЕНИЙ выполняются по правилам:
При проведении исследований в школах приходится измерять разный материал в шка-лах, адекватных его содержанию, получая при этом числовые данные с заданной точностью. Поэтому надо уметь не только правильно под-бирать шкалы, но и учитывать точность изме-рений и вычислений. Для этого учеными разра-ботаны следующие рекомендации.
Вводится понятие значащие цифры приб-лижнного числа, все цифры которого отличные от нуля, и все нули, если они содержатся между значащими цифрами или являюся представи-телями сохранённого разряда (в конце дроби).
2.Чтобы округлить число с точностью до указанного разряда, нужно цифры, стоящие правее этого разряда, отбросить в дробной части числа или заменить нулями в целой части числа. Последняя сохраняемая цифра округляется по правилам округления:
Если первая отбрасываемая цифра больше пяти, то в последнем сохраняемом разряде цифра увеличивается на единицу.
Если первая отбрасываемая цифра пять и за ней есть ещё цифры, отличные от нуля то в последнем сохраняемом разряде цифра увеличивается на единицу.
Если первая отбрасываемая цифра пять и за ней больше никаких цифр за исключением нулей, то последнюю сохраняемую цифру оставляют без изменения, если она чётная; увеличивают на единицу, если она нечётная.
Чтобы найти сумму нескольких при-ближённых чисел с точностью для целой или дробной единицы какого-либо разряда, если слагаемых меньше 10, надо взять каждое число с числом десятичных знаков на один больше, чем у дроби приближения, сложить их, в полу-ченной сумме отбросить последнюю цифру и увеличить на единицу предпоследнюю циф-ру.Если слагаемых более 10, но менее 100,то нужно взять каждое из них с числом десятич-ных знаков на два больше, чем в дроби с на-именьшим приближением сложить их, в полу-ченной сумме отбросить две последние цифры и прибавить единицу к последней удержанной цифре; полученное число есть искомая сумма с заданной точностью.
Чтобы найти разность двух приближён-ных чисел с точностью для целой или дробной единицы какого-либо разряда, надо в умень-шаемом и вычитаемом отбросить все цифры, стоящие справа от той, которая выражает еди-ницу разряда степени точности; затем найти разность полученных чисел