F. Случайные факторы спроса

При работе по выявлению периодов времени, в течение которых присутствует относительно равномерный спрос (см. п. 6.1.1.a), имеются сезонные (см. п. 6.1.1.b) и прочие тенденции потребления (см. п. 6.1.1.c). Так же циклические изменения спроса (см. п. 6.1.1.d) и влияние мероприятий по стимулированию спроса (см. п. 6.1.1.e) приходится сталкиваться со случайными и неожиданными факторами спроса.

К случайным изменениям спроса относятся те изменения, которые не получили своего объяснения наличием сезонных, циклических и прочих тенденций изменения спроса, а так же влиянием мероприятий по стимулированию спроса.

Появление таких случайных изменений в потребности в запасах является неминуемым, что, естественно, снижает точность прогнозирования. Один из приемов преодоления влияния случайных факторов на точность прогнозирования – фильтрация статистического ряда, используемого при составлении прогноза. Он был рассмотрен ранее в п. 6.1.1.c Рисунок 54 - Рисунок 57. Более сложные методы учета случайного фактора при прогнозировании потребности в запасах (например, имитационного моделирования, нейро-сетевых методов, модели авторегрессивной интегрированной скользящей средней Бокс-Дженкинса и др.) требуют специальной математической подготовки и, как правило, выполняются силами специалистов отделов бизнес-аналитики и бизнес-информатики. Наличие универсальных пакетов SYSTAT, SPSS, язык GPSS, специализированных пакетов анализа временных рядов (Forecast Expert, FreeFore, МЕЗОЗАВР и др.), а так же Neural Connection и др. существенно упрощает эту задачу.

Достаточно эффективным и простым методом, позволяющим справиться с влиянием случайных факторов на изменение потребности в запасах, является прогнозирование на основе регрессионного анализа (см. п. 6.1.2).

2.1.2. Прогнозирование потребности в запасах по индикаторам

Работа с временными рядами статистических данных предполагает анализ потребности в запасах по сложившимся с течением времени тенденциям (см. п. 6.1.1Прогнозирование по временным рядам). В силу влияния случайных факторов (см. п. 6.1.1.f Случайные факторы спроса) зачастую складывается ситуация, когда прогнозирование по данным временных рядов не дает требуемой точности прогноза. В таких случаях можно воспользоваться идеей о том, что на отгрузки запасов рассматриваемых товарно-материальных ценностей оказывает влияние какая-либо переменная, от которой зависит прогнозируемый спрос. Например, температура воздуха оказывает воздействие на интенсивность спроса на прохладительные напитки, численность новорожденных детей определяет через 2-3 года спроса на детскую книжную продукцию и т.п. Определение и анализ таких переменных, которые принято называть индикаторами, дает возможность составить прогноз будущего потребления.

Индикаторами, оказывающими воздействие на спрос, являются, например,

индекс оптовых цен,

индекс потребительских цен,

объем производства,

показатели миграции населения,

процентные ставки за кредит,

уровень платежеспособности населения,

затраты на рекламу и др.

Для того чтобы те или иные события могли служить индикаторами, требуются следующие три условия:

а) Наличие логического объяснения связи индикатора и прогнозируемой потребности.

б) Интервал времени между изменением индикатора и изменением потребности должен быть достаточно велик для возможности использования прогноза.

в) Наличие высокой корреляционной связи между индикатором и уровнем потребности.

Рассмотрим задачу прогнозирования спроса на основные продукты питания в ресторане гостиницы. В качестве индикатора прогнозирования спроса выбран показатель численности постояльцев гостиницы. Имеется статистический ряд, описывающий связь между числом постояльцев и спросом на основные виды продуктов (см. Таблица 25). Места в гостинице бронируются за 10 дней до заезда. Это позволяет утверждать, что второе условие использования индикатора (см. выше) выполнено. Коэффициент корреляции между значениями индикатора и потребности (см. Формула 17 на стр. 20) равен 82%, что соответствует достаточно тесной статистической связи между этими двумя показателями.

Таблица 25

Статистические данные о связи двух показателей

Число постояльцев	Объем потребления основных продуктов питания
Коэффициент корреляции	0,82

Для прогнозирования потребности в запасах на основе индикаторов используют регрессионный анализ. Простейшей формой регрессии является линейная связь между двумя переменными. Уравнение линейной регрессии имеет вид

,

Формула 44

где y – прогнозируемая (зависимая) переменная, единиц;

а, в – коэффициенты;

х – индикатор (независимая переменная), единиц.

Коэффициенты а и б вычисляются следующим образом:

,

Формула 45

,

Формула 46

где а, в – коэффициенты,

n – количество парных наблюдений,

y – прогнозируемая (зависимая) переменная, единиц;

х – индикатор (независимая переменная), единиц.

Кроме линейной регрессии можно использовать и иные, более сложные виды регрессии (параболическую, гиперболическую, экспоненциальную и др.).

Для примера Таблица 25 построим график рассеяния значений индикатора и прогнозируемого потребления (см. Рисунок 64).

Рисунок 64. График рассеивания переменных Таблица 25.

Рисунок 64 показывает, что линейный вид уравнения регрессии является приемлемым, так как точки графика визуально находятся вокруг некоторой предполагаемой прямой линии.

Рассчитаем коэффициенты уравнения регрессии (см. Формула 45 и Формула 46):

Таким образом, имеем уравнение линейной регрессии

y=1085,9 + 1,7733*x.

Формула 47

Построение регрессионных уравнений проводят все стандартные программные пакеты. В частности, на Рисунок 65 представлен результат расчета линейной регрессии, выполненный в Microsoft Excel. Microsoft Excel позволяет быстро провести визуальный анализ точности уравнении регрессии различных видов.

На

Рисунок 66 приведены варианты уравнения регрессии для того же примера логарифмического, полиноминального, степенного и экспоненциального вида. Анализ рисунка показывает, что линейное уравнение регрессии представляет собой простейший и достаточно точный вариант описания регрессии в рассматриваемом примере.

Рисунок 65. Результат регрессионного анализа примера Таблица 25.

Рисунок 66. Различные виды уравнении регрессии примера Таблица 25.

Используя полученное уравнение линейной регрессии (см. Формула 47) можно провести прогнозирование значений потребления основных продуктов питания в ресторане гостиницы в зависимости от числа постояльцев (см. Таблица 26). Прогноз потребления при численности постояльцев 220 человек составлен следующим образом:

1085,9 + 1,7733*220 = 1476,026 ≈ 1477.

При численности постояльцев, например, 230 человек прогнозируется объем потребности в запасах основных продуктов питания в размере

1085,9 + 1,7733*230 = 1493,759 ≈ 1494.

Таблица 26

Прогноз потребления основных продуктов питания по числу постояльцев гостиницы

Число постояльцев	Прогноз потребления основных продуктов питания

2.2. Прогнозирование потребности в запасах на основе экспертных оценок

Наиболее часто прогнозирование потребности в запасах ведется на основе статистических данных о потреблении в прошлые периоды времени (см. п. 6.1). В некоторых случаях прогнозирование потребления запаса строится без учета статистики. Это может потребоваться, например, при вводе на рынок принципиально нового продукта, или при выходе с известным продуктом на принципиально новый рынок. Так же в период экономической и политической перестройки довольно часто не удается воспользоваться статистической информацией, которая безнадежно устаревает. Иногда обработка статистики требует значительного времени. При его отсутствии приходится искать методы прогнозирования, опирающиеся не на количественную, а на качественную информацию.

Во всех перечисленных примерах для прогнозирования потребности в запасах требуется прибегать к методам, которые основываются на опыте и интуиции специалистов или к методу экспертных оценок.

Методом экспертных оценок называют описательные, качественные, приблизительные, а так же количественные оценки процессов или явлений, не поддающихся в принципе или в данной ситуации непосредственному измерению. В результате использования метода экспертной оценки выявляются субъективные мнения экспертов и на их основе определяются объективные оценки прогноза. При этом метод экспертных оценок основывается на выполнении следующих гипотез:

1) эксперт является качественным источником информации,

2) групповое мнение экспертов близко к истинному решению проблемы.

При прогнозировании потребности в запасах методы экспертных оценок в своем классическом виде применяются довольно редко. Так как экспертные методы занимают рабочее время квалифицированных специалистов, их использование влечет за собой довольно высокие затраты. Кроме того, экспертные методы требуют реализации довольно длительной процедуры получения и обработки экспертных оценок. Тем не менее, остановимся на кратком обзоре содержания экспертного оценивания в его наиболее общем виде. Понимание классической организации экспертного оценивания обеспечивает правильную организацию его упрощенных форм.