Сводные показатели структуры

Для характеристики структуры в целом применяют квадратический коэффициент структурных сдвигов в j–м периоде, вычисляемый по формуле:

, (1.13.5)

который характеризуют среднее изменение удельного веса всех структурных частей в j–м периоде по сравнению с предыдущим периодом.

Вычислим этот показатель для характеристики изменения удельных весов всех структурных частей структуры денежных доходов населения региона России в 3-м году (табл. 1.13.1):

.

Для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов структурных частей в j–м периоде используют квадратичный коэффициент относительных структурных сдвигов j–м периоде, вычисляемый по формуле

. (1.13.6)

Вычислим этот показатель для характеристики интенсивности изменения удельных весов всех структурных частей структуры денежных доходов населения региона России РФ в 3-м году (табл. 1.13.1):

=2,7%.

Таким образом, с первого по третий год удельный вес каждой структурной части структуры денежных доходов региона России в среднем изменялся на 0,47%, при этом он изменился в среднем на 2,7% своей величины.

Упражнение 1.13.1.Проанализируйте структуру расходов государственного бюджета (табл. 1.13.4).

Таблица 1.13.4

Динамика структуры расходов государственного бюджета, %

№ п.п.	Структурные части	Удельный вес расходов
	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
	Национальная экономика	25,8	29,2	26,7	28,0
	Управление	2,5	1,8	2,5	2,9
	Образование, здравоохранение и др.	28,8	36,7	26,4	32,4
	Оборона	16,5	11,9	12,1	11,4
	Внешнеэкономическая деятельность	6,6	3,3	6,2	4,4
	Другие расходы	19,8	17,1	26,1	20,9

Концентрация признака

Концентрацией признака называется неравномерность распределения его значений у групп единиц статистической совокупности.

Концентрацию можно выявить с помощью кривой Лоренца, получаемой следующим образом: на координатной плоскости строятся точки, первыми координатами которых являются накопленные удельные веса групп в общем объеме совокупности, а вторыми координатами - накопленные удельные веса групп в общем объеме признака, затем построенные точки последовательно соединяются отрезками.

Отрезок, соединяющий точки (0, 0) и (100, 100) называется линией равномерного распределения. Чем дальше от этой линии располагается кривая Лоренца, тем концентрация больше.

Численно степень концентрации оценивается с помощью коэффициента Джини

, (1.13.7)

где - доля i-й группы в общем объеме совокупности;

- доля i-й группы в общем объеме признака;

- накопленная доля i-й группы в общем объеме признака.

В случае, когда статистическая совокупность разбита на 10 равночисленных групп, коэффициент Джини вычисляется по формуле

, (1.13.8)

где - накопленный удельный вес i-й группы в общем объеме признака.

Если концентрация отсутствует, то G = 0. Чем ближе G к числу 1, тем сильнее концентрация.

Пример 1.13.2. Оценим концентрацию предприятий по числу работников (табл. 1.13.5).

Таблица 1.13.5