Взвешенныефондовыеиндексы

Одним из методов расчета фондовых индексов является индексный метод расчета.Определяемые при этом индексы могут рассчитываться на базе фор­мул Ласпейраса, Пааше и Фишера.

В основе агрегатных индексов лежит способ взве­шенной капитализации, при котором цены акций взве­шиваются по объему их присутствия на рынке. Общим принципом для построения взвешенно-капитализационных индексов является то, что значение индекса на определенную дату принимается за базисный уровень (100, 1000 и т.д.). В последующем динамика индекса оценивается по отношению к базисному уровню.

Расчет фондовых индексов по формуле Ласпейра­са осуществляется следующим образом:

где - индексы Ласпейраса, соответственно, те­кущего и базисного периода;

- цена акции i-ro вида, соответственно, в текущий и базисный период;

- количество акций i-ro вида, находящихся в обращении в базисном периоде;

- рыночная стоимость или капитализация ак­ций i-ro вида, рассчитанная на основе текущей цены и количества акций, находящихся в обраще­нии в базисном периоде;

- показатель капитализации по цене базис­ного периода.

Расчет фондовых индексов по формуле Пааше про­исходит следующим образом:

где - индексы Пааше, соответственно, текуще­го и базисного периода;

- количество акций i-ro вида, находящихся в обращении в текущем периоде;

- рыночная стоимость или капитализация ак­ций i-ro вида, рассчитанная на основе текущей цены и количества акций, находящихся в обраще­нии в текущем периоде;

- показатель капитализации по цене текуще­го периода.

Доказано, что индекс, рассчитываемый на базе од­них и тех же исходныхданных с использованием фор­мулы Пааше, имеет большую величину, чем индекс, рассчитываемый с помощью формулы Ласпейраса. Формула Фишера предлагает расчет фондового индекса с использованием средней геометрической из индексов, рассчитанных на базе формул Ласпей­раса и Пааше:

Однако на практике данная формула не использу­ется для расчета реальных фондовых индексов.

Большинство индексов акций, использующих фор­мулы Ласпейраса или Пааше, являются индексами, отражающими капитализированный доход, т.е. доход, полученный на разнице цен покупки и продажи акций, т.н. ценовой индекс (price index).

Индекс полной доходности (total return, performance index) отражает включение выплаченно­го дивиденда. Этот индекс рассчитывается следую­щим образом (на примере формулы Ласпейраса):

где Di - размер общего дивиденда по i-й акции.

Индексный метод расчета является более точным, чем расчет на базе средних. Он особенно эффективен при оценке изменения состояния рынка в целом и от­ражает изменения уровня цен акций более адекватно.