Контрольная работа № 1. Элементы линейной алгебры

Санкт-Петербургский университет управления и экономики

Кафедра «Прикладная информатика и математика»

МАТЕМАТИКА

Методические указания

по контрольным работам для студентов

заочного отделения

Санкт-Петербург

Одобрено на заседании кафедры «Прикладная информатика и математика»

протокол № ___ от ________ 2015 г.

Сборник заданий по математике. Методические указания по выполнению контрольных работ по курсу «Математика » для студентов заочного отделения.

Сборник содержит задачи контрольных работ по математике для студентов заочного отделения всех направлений, предусмотренные учебной программой в соответствии с ФГОС ВО. Задания и методические указания могут быть использованы в курсах математических дисциплин всех направлений и специальностей СПб УУиЭ.

Составитель:

к.п.н., доцент С.Д. Прозоровская

к.э.н. Т.А. Черняк

Рецензент:

Санкт-Петербургский университет управления и экономики

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Требования к оформлению контрольных работ………..……..….…4

2. Формирование исходных данных к задачам………………….…..…4

3. Рекомендуемая литература…………………….……………………..5

4. Контрольная работа № 1. Линейная алгебра……………………..…6

5. Контрольная работа № 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии……………………………………………………24

6. Контрольная работа № 3. Предел и производная функции одной переменной……………………………………………………….….35

7. Контрольная работа № 4. Интегральное исчисление функции одной переменной…………………………………………………..….50

8. Контрольная работа № 5 Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных……………………………………………57

9. Краткое содержание (программа) курса…………………….…….63

Требования к оформлению контрольных работ

1. Контрольные работы следует выполнять в отдельной тетради. На обложке тетради необходимо указать: название института Университета; название кафедры; название и номер контрольной работы; название (номер) специальности; фамилию,имя, отчество и личный шифр студента.

2. На каждой странице следует оставить поля размером 4 см для оценки решения задач и методических указаний проверяющего работу.

3. Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номера задач по данному сборнику. В условия задач следует сначала подставить конкретные числовые значения параметров т и п, после чего выполняется их решение.

4. Задачи в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.

Формирование исходных данных к задачам

Каждая контрольная работа состоит из задач одного или нескольких разделов сборника.

Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра студента, выполняющего работу.

Числовые значения параметров т и п определяются по двум последним цифрам личного шифра (А – предпоследняя цифра, В – последняя цифра). Значение параметра т выбирается из таблицы 1, а значение параметра п – из таблицы 2. Числа т и п следует подставить в условия задач контрольной работы.

Таблица 1 (выбор параметра т)

А
т

Таблица 2 (выбор параметра п )

В
п

Например, если шифр студента 1604 – 037, то А = 3, В = 7, и из таблиц находим, что т = 4, п = 2. Полученные т = 4 и п = 2 подставляются в условия всех задач контрольной работы студента.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие – М.: Высшая школа, 2003.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие – М.: Высшее образование, 2006.

3. Высшая математика для экономистов : учебник / под ред. Н. Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ, 2006.

4. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учеб. Пособие : в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – М.: Оникс 21 век, 2005.

5. Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс – М.: Айрис-пресс, 2009.

6. Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 2 курс – М.: Айрис-пресс, 2009.

7. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Том 1, 2. – М.: Наука, 1988.

8. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : в 2 ч. Ч. 1 / Д. Т. Письменный. – М. : Айрис-пресс, 2003.

9. Практикум по высшей математике для экономистов : учебник / под ред. Н. Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ, 2004.

Контрольная работа № 1. Элементы линейной алгебры

1.1. Найти значение матричного многочлена , если , , .

1.2. Вычислить определитель двумя способами, по правилу треугольника и разложением по строке (или столбцу): .

1.3. Найти матрицу обратную к матрице и проверить выполнение равенства .

1.4. Решить систему линейных алгебраических уравнений двумя способами: по формулам Крамера и методом Гаусса: .