Реакции под действием дейтонов

Реакции под действием дейтонов обладают рядом особенностей. Дейтон может взаимодействовать с ядрами не только с образованием составного ядра, но и путем прямого взаимодействия.

Если дейтон образует с ядром-мишенью составное ядро, то энергия возбуждения составного ядра оказывается примерно равной 14 МэВ из-за большого различия в величинах удельной энергии связи для дейтона и большинства ядер.

Энергия связи составного ядра при захвате дейтона

ΔWc(A+2, Z+1)= .

(4.6.17)

Энергия связи дейтона относительно составного ядра

.

(4.6.18)

Выразив массы через энергии связи по формуле (1.4.11), получим

.

(4.6.19)

Поскольку для большинства ядер DW » 8А МэВ, то

S_d ≈ 8A – 8(A-2) – 2,2 » 14 МэВ.

Таким образом, энергия возбуждения составного ядра, даже без учета кинетической энергии дейтона, значительно превышает не только среднее значение связи нуклона в ядре, но и энергию связи α-частицы (см. таблицу 4.6.1). Поэтому все реакции (d, p), (d, n), (d, α), если они идут через составное ядро, являются экзоэнергетическими и протекают с относительно большими вероятностями.

Наибольшим выходом при относительно небольшой энергии дейтонов обладают реакции

и

d + t ® 4Не+ n, Q = 17,6 МэВ.

(4.6.21)

Такая большая величина энергии реакции (4.6.21) объясняется большой удельной энергией связи образующегося ядра ⁴Не. Эта реакция при наименьшей высоте кулоновского барьера для заряженных частиц имеет наибольший выход.

Сечения верхнего канала реакции (4.6.20) и сечение реакции (4.6.21) показаны на рисунках 4.6.3 и 4.6.4. Из рисунков видно, что полное сечение реакции (4.6.20) достигает максимума в 100 мбарн при энергии 2 МэВ. Особенно велико сечение взаимодействия дейтона с тритоном (ядром трития), оно равно 5 барн при энергии дейтона всего 0,11 MэB.

Реакции (d, p) и (d, n) могут идти без образования составного ядра. Это обусловлено тем, что энергия связи дейтона составляет DW_d ≈ 2,2 МэВ, т.е. около 1 МэВ/нуклон, что много меньше 8 МэВ/нуклон – средней энергии связи нуклона в большинстве ядер. Поэтому среднее расстояние между протоном и нейтроном в ядре дейтона относительно велико и составляет ~ 4·10^-13 см. Для сравнения среднее расстояние между нуклонами в большинстве ядер не превышает 2·10^-13 см (см. (2.2.3)).

Взаимодействие дейтона с ядром может закончиться поглощением одного из нуклонов, тогда как второй останется за пределами ядра и продолжит свое движение преимущественно в направлении первоначального движения. При этом тяжелые ядра, у которых большой кулоновский барьер, будут захватывать преимущественно нейтроны, так как в результате электростатического отталкивания дейтон будет ориентироваться своим протоном от ядра. В результате на средних и тяжелых ядрах выход реакции (d, p) в несколько раз превышает выход реакции (d, n), что противоречит механизму составного ядра. При распаде составного ядра испускание протона всегда затруднено кулоновским барьером и предпочтительным является, наоборот, вылет нейтрона.

Термоядерный синтез

Термоядерным синезом называютсяядерные реакции слияния легчайших ядер при очень высоких температурах среды. Высокие температуры необходимы для сообщения ядрам, участвующих в реакции, кинетической энергии для преодоления кулоновского барьера и сближения ядер до расстояний, когда начинается ядерное взаимодействие. Легчайшим ядрам не только проще преодолевать кулоновский барьер, но и энергетически выгодно сливаться друг с другом в более тяжелые ядра с выделением энергии. Это следует из анализа кривой удельной связи, приведенной на рис. 1.4.2. Такой процесс слияния ядер, имеющих малую удельную энергию связи, в более тяжелые и сильно связанные ядра, носит названия реакций синтеза.

По современным представлениям термоядерные реакции протекают в недрах звезд и Солнца, в результате чего из протонов получаются ядра гелия. Этот процесс может иметь несколько различных промежуточных стадий, но конечный результат один - четыре протона превращаются в ядро гелия:

.

(4.7.1)

В процессе этого превращения выделяется 26,7 МэВ энергии, примерно от 2 до 3 % которой уносится нейтрино. Из-за чрезвычайно малого сечения этого процесса его практически невозможно осуществить в земных условиях.

На Земле термоядерные реакции в относительно крупных масштабах удалось осуществить только в испытательных взрывах термоядерных, или «водородных» бомб. Вероятная схема реакций синтеза в водородной бомбе включает реакции (4.6.20), (4.6.21), а также реакцию

n + 6Li → 4He +3H + 4,79 МэВ,

(4.7.2)

которая служит для получения трития. В центре водородной бомбы имеется ядерная бомба деления, которая окружена оболочкой из комбинированного термоядерного горючего, чаще всего из твердого химического соединения, молекулы которого состоят из атомов дейтерия и атомов ⁶Li. Бомба деления служит запалом и во время ее взрыва создается высокая температура примерно 10⁷ К и возникают мощные нейтронные потоки. Далее процесс носит цепной характер, нейтроны вызывают реакцию (4.7.2), нагретые до высоких температур ядра дейтерия и трития вступают в реакцию, в результате которой выделяется энергия и образуются нейтроны и т.д. Цепной процесс прекращается тогда, когда термоядерное горючее разлетается на расстояния, при которых концентрация ядер горючего становится недостаточной для протекания цепного термоядерного процесса.

Осуществление в земных условиях управляемого термоядерного синтеза (УТС) должно полностью решить проблему снабжения человечества энергией, по крайней мере, на необозримое будущее. Существующие запасы дейтерия в водах морей и океанов в виде примеси тяжелой воды D₂O к обыкновенной воде Н₂О (концентрация ядер дейтерия составляет 0,015 %) являются практически неисчерпаемым источником термоядерного топлива. Например, количество дейтерия в стакане воды, несмотря на столь малую концентрацию, энергетически эквивалентно ~ 60 кг бензина.

Однако интенсивные работы, ведущиеся для реализации УТС в течение последних 50 лет, только продемонстрировали исключительную сложность этой проблемы. Реакции УТС должны протекать в установках ограниченного объема, при нагреве смеси реагирующих ядер до температур ~ 10⁸ ÷ 10⁹ К. При таких температурах вещество переходит в четвертое агрегатное состояние, называемое плазмой1. Горячая плазма, находящаяся в замкнутом объеме, расширяясь, неизбежно вступит в контакт со стенками сосуда и, передав им тепло, остынет, возможно, даже расплавив их. Поэтому горячая плазма может существовать только ограниченное время и основная проблема УТС заключается в увеличении времени τ удержания плазмы в нагретом до термоядерных температур состоянии. Превышение выделения энергии в результате термоядерной реакции над затратами энергии для нагревания плазмы до термоядерных температур определяется т.н. критерием Лоусона:

nt >1014 (для d-t реакции, Т = 109 К); nt >1016 (для d-d реакции, Т = 108 К);

(4.7.3)

где n [см^-3] – концентрация ядер плазмы, t[c] – время удержания.

Согласно (4.7.3) обеспечить положительный энергетический выход установки для УТС можно двумя путями: 1) длительное (τ ≥ 0,1 с) удержание нагретой до необходимой температуры плазмы с концентрацией n ≥ 10¹⁵ см^-3 в заданном объеме; 2) сверхбыстрое (~10^-9 с) нагревание малых объемов твердого термоядерного топлива.

Первое направление к сегодняшнему дню наиболее исследовано и развито. Плазму предполагается изолировать от контакта со стенками с помощью магнитного поля. Устройства такого рода получили название магнитных ловушек. На рис. 4.7.1 показана схема тороидальной магнитной ловушки типа токамак (аббревиатура от слов «тороидальная камера, магнитная катушка»). Принцип действия токамака можно понять из рисунка. При разряде конденсаторной батареи большой емкости через первичную обмотку 2 в газовой смеси дейтерия и трития, содержащемся в камере 3 (вторичный виток трансформатора 1), возникает вихревое электрическое поле, направленное по оси тороида, которое вызывает электрический разряд, в результате чего образуется шнур плазмы 4. Ток разряда I нагревает плазму до необходимой термоядерной температуры. Катушка 5 соз дает сильное магнитное поле, направленное по оси тороида, которое в сочетании с собственным магнитным полем В₀ тока I образует магнитное поле с винтообразными силовыми линиями. Это магнитное поле и должно обеспечить изоляцию плазмы от стенок камеры. Однако такая простая схема удержания плазмы оказалась далекой от совершенства и на пути к решению УТС возникла очень серьезная проблема – неустойчивость плазмы, в результате которой плазменный шнур касается стенок камеры и разрушается. Все ведущиеся в настоящее время работы по реализации УТС с помощью устройства токамак так или иначе связаны с устранением возникающих многочисленных видов неустойчивости плазменного шнура. На установках токамак получены нейтроны термоядерного происхождения и достигнута величина nt = 5·10¹³ с/см³ при температуре дейтерий-тритиевой плазмы около 6·10⁷ К.

Второе направление УТС, называемое инерционным удержанием плазмы, заключается в сверхбыстром (за время ~10^-9 с) сообщении энергии для сжатия и разогрева до термоядерных температур шариков диаметром в 1 мм изтвердого термоядерного топлива. Энергия сообщается импульсными ускорителями электронов с величиной тока в несколько мегаампер и энергией электронов в 1÷ 2 МэВ, или же с помощью мощных ипульсных лазеров. Для предотвращения разлета образующейся плазмы и ее сжатия импульсное нагревание необходимо производить одновременно и равномерно со всех сторон. Одна из подобных систем использует 48 мощных импульсных лазеров. Всестороннее облучение сферической мишени приводит к появлению мощных потоков частиц, испаряющихся с поверхности и возникновению реактивной силы, сжимающей вещество мишени в сотни или тысячи раз. Схлопывание ударных волн в конце процесса сжатия (кумуляция) приводит к значительной концентрации энергии в центре мишени. В результате происходит разогрев до высоких температур и термоядерная вспышка, которую можно использовать для получения энергии. На пути к практическому осуществлению инерционных методов удержанием плазмы предстоит преодолеть еще много принципиальных и технических проблем, связанных с созданием большого числа мощных импульсных источников электронного или фотонного излучения с очень близкими параметрами и высоким ресурсом и синхронизацией их действия.

Для преобразования кинетической энергии нейтронов термоядерного происхождения в тепло предполагается камеру с плазмой окружить бланкетом – специальной оболочкой, содержащей изотоп ⁶Li, который будет использован для воспроизводства трития в реакции (4.7.2). Так как эта реакция тоже экзоэнергетическая, то она добавляет 4,8 МэВ энергии к 17,6 МэВ энергии, выделяющейся в реакции (4.6.21). Бланкет такого рода называют чистым, так как в нем не образуются радиоактивные продукты.

Еще больший энергетический выигрыш можно получить в гибридном бланкете, который дополнительно содержит зоны с ²³⁸U. В результате деления ядер ²³⁸U быстрыми нейтронами выделяется еще дополнительно около 140 МэВ энергии на один термоядерный нейтрон, а также образуется делящийся нуклид ²³⁹Рu. Таким образом, в гибридном бланкете можно получит в шесть раз больше энергии, чем в чистом бланкете. Однако наличие делящихся нуклидов и образование осколков деления создает радиационную обстановку, близкую к той, которая существует в ядерных реакторах.

Фотоядерные реакции

Фотоядерными реакциями называют ядерные реакции под действием g-квантов. Поскольку атомные ядра могут испускать γ-кванты, они должны и поглощать их. Примером фотоядерных реакций могут служить реакции типа (g,n) и (g,р). Эти реакции часто называют ядерным фотоэффектом из-за наличия энергетического порога Е₀, как и у атомного фотоэффекта. Так же как и атомы, которые могут, как испускать, так и поглощать фотоны, ядра, имеющие в своем составе больше одного нуклона, не являются исключением. Поглощение кванта энергии вызывает увеличение энергии ядра. Такое состояние является относительно долгоживущим и обладает всеми свойствами составного ядра. Распад такого составного ядра может происходить двумя путями. Если энергия возбуждения ядра меньше энергии связи нуклона, то в конце концов будет испущен g-квант. В том же случае, когда энергия возбуждения превышает энергию связи одного из нуклонов, возможен вылет из ядра нуклона, т.е. происходит ядерная реакция. Энергетический порог этих реакций, подобно красной границе фотоэффекта для атомов, определяемой энергией связи электрона в атоме, определяется энергией связи нуклонов в ядре и равен ~ 8 Мэв.

Так как энергия g-квантов естественных радиоактивных элементов не превышает 3 МэВ, то фотоядерные реакции под действием g-квантов естественных источников можно наблюдать только на ядрах, у которых энергия связи (отделения) нуклона составляет ~ 2 МэВ. Первую фотоядерную реакцию осуществили в 1932 г. Гольдхабер и Чедвик:

, ,

(4.8.1)

которую стали называть реакцией фоторасщепления дейтона. Эта реакция идет без образования составного ядра, так как дейтон не имеет возбужденных состояний.

Впоследствии наблюдалась еще одна реакция под действием g-квантов естественных радиоактивных источников:

.

(4.8.2)

У всех остальных ядер минимальная энергия отделения нуклона существенно превосходит энергию g-квантов естественных радиоактивных источников и для осуществления фотоядерных реакций и систематического изучения их свойств требуются методы получения γ-квантов заданной энергии. Получение фотонов больших энергий стало возможным после создания ускорителей электронов большой энергии. Торможение электронов большой энергии в мишенях из материалов с большими Z (W,Pb, U) вызывает появление жесткого тормозного рентгеновского излучения. Энергетический спектр квантов такого излучения непрерывен (рис.6.8.1) до границы, определяемой энергией электронов Е_е, что создает трудности при исследовании зависимости выхода фотоядерных реакций от энергии. Но измеряя интегральные выходы от излучений с близкими граничными энергиями (Е_е)₂и(Е_е)₁, определяют разностный эффект для малой области энергий вблизи заданного значения энергии фотонов (рис. 6.8.1).

Было установлено, что на ядрах с А < 100 фотоядерные реакции (g,n) и (g,р) идут с образованием составного ядра, о чем свидетельствовало изотропное распределение вылетающих нейтронов и протонов. Однако для реакций (g,р) на ядрах с А > 100 было обнаружено, что угловое распределение протонов с максимальной энергией не является изотропным, а наблюдается вылет преимущественно в направлении 90˚ к пучку квантов тормозного излучения. Выход протонов был слишком велик (~ в 100 раз) по сравнению с выходом, который предсказыввает модель составного ядра. Объяснить эти факты оказалось возможным, если предположить, что имеет место механизм прямого вырывания периферийных протонов из ядра электромагнитным полем g-квантов. Колебания вектора электромагнитного поля g-квантов происходят в плоскости, перпендикулярной вектору импульса, а максимальная энергия, которую может иметь протон составляет

(Tp)max = Еg - Sp,

(4.8.3)

где S_p – энергия отделения протона.

Реакция (g,n) протекает всегда с образованием составного ядра.

Детальное изучение поведения сечения реакций (g,n) и (g,р) от энергии γ-квантов, позволило установить, что для всех ядер сечения s(Е_g) возбуждения фотоядерных реакций (рис. 6.8.2) имеют в области 10 ÷ 20 МэВ очень широкий резонанс (Г ~ 5 ÷ 6 MэB), за что это явление получило название гигантского резонанса.

Например:

Реакция	(Еg )рез, МэВ	Г (МэВ)	smax, мбарн
	19,2	4,7
	17,5	6,0
	15,0	6,0
	13,0	6,0

Приближенно экспериментальная зависимость (Е_g)_рез от массового числа может быть интерпретирована следующим выражением:

(Eg )рез ~ А-0,19.

(4.8.4)

Явление гигантского резонанса можно объяснить, если предположить, что вся совокупность протонов ядра совершает коллективные колебания под действием электромагнитного поля g-квантов. Максимум в сечении должен наблюдаться тогда, когда частота собственных колебаний протонов ядра совпадает с частотой g-кванта (E_g = ), находящегося в непосредственной близости от ядра. В области энергий 10 - 20 МэВ g-кванты имеют длину волны (см. (3.6.4))

см,

(4.8.5)

что значительно больше, чем диаметр ядра. Поэтому все протоны попадает в электрическое поле электромагнитной волны одинаковой фазы. Под действием этого поля все протоны смещаются (рис.6.8.3) относительно нейтронов и возникают дипольные колебания. Частота таких колебаний

,

(4.8.6)

где k - коэффициент упругости поверхностных сил, М - масса ядра. Возникновение поверхностных сил упругости связано с ядерными силами между «оголенными» протонами и нейтронами вблизи поверхности ядра с оставшейся частью ядра. Поэтому коэффициент упругости должен быть пропорционален числу оголенных нуклонов, т.е. поверхности ядра. Следовательно,

,

(4.8.7)

что хорошо согласуется с экспериментальной зависимостью (4.8.4).

Лучшее согласие с экспериментом достигается, если учесть не только колебания, вызванные действием поверхностных сил, но и линейное натяжение из-за действия ядерных сил при колебаниях протонов относительно нейтронов. Очевидно, что подобные колебания должны быть пропорциональны изменению линейных размеров ядра, т.е. в формуле (4.8.6) k ~ A^1/3. Поэтому частота линейных колебаний

.

(4.8.8)

Линейная суперпозиция частот (4.8.7) и (4.8.8):

ωрез = аωпов + bωлин

(4.8.9)

дает хорошее согласие с экспериментальными значениями (Е_g)_рез = при соответствующем подборе коэффициентов a и b.

Позже у легких ядер была обнаружена тонкая структур гигантского резонанса, когда вместо одного широкого максимума на кривой зависимости σ(Е_γ) наблюдается несколько более узких максимумов. Объясняется тонкая структура одночастичными переходами нуклонов между уровнями нуклонных оболочек ядра при поглощении дипольных γ-квантов.