Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара:

Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара:

Товар Цена за кг, руб. Объем продаж, тыс. кг
Январь Февраль Январь Февраль
Апельсины
Бананы

Определить: 1) индивидуальные индексы цен, физического объема и выручки; 2) общие индексы цен, физического объема и выручки; 3) абсолютное изменение выручки за счет изменений цен, структурного сдвига и объемов продаж (для каждого фактора в отдельности) по всей продукции и по каждому товару в отдельности. По итогам расчетов сделать аргументированные выводы.

Решение. В основе решения задачи лежит формула (65):

Q = pq, (65)

где p – цена товара, q – физический объем (количество), Q – выручка (товарооборот).

Применив формулу (65) к нашей задаче, рассчитаем выручку по каждому товару в январе (Q0j) и феврале (Q1j) в таблице 7.

Таблица 7. Расчет выручки и ее изменения по каждому товару

Товар j Январь Q0j Февраль Q1j Изменение выручки ∆Qj= Q1j– Q0j
Апельсины 20*100 = 2000 18*160 = 2880
Бананы 22*150 = 3300 25*120 = 3000 -300
Итого

Из таблицы видно, что абсолютное изменение общей выручки составило:

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = ∑Q1–∑Q0 = 5880-5300 = 580 тыс. руб., то есть она выросла на 580 тыс. руб.

Общий индекс изменения выручки равняется:

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = ∑Q1/∑Q0 = 5880/5300 = 1,1094, то есть выручка от продажи фруктов увеличилась в 1,1094 раза или на 10,94% в феврале по сравнению с январем.

Определим индивидуальные индексы цен (ip), физического объема (iq), выручки (iQ) и доли товара (id) по формуле (2), используя в качестве Xi цены (p), физический объем (q), выручки (Q) и доли товара (d=q/∑q) каждого вида фруктов соответственно. Результаты расчетов представим в таблице 8.

Таблица 8. Расчет индивидуальных индексов

Индивидуальный индекс апельсины бананы
количества iq 160/100 = 1,6 120/150 = 0,8
отпускных цен ip 18/20 = 0,9 25/22 = 1,136
выручки iQ 2880/2000=1,44 3000/3300=0,909
доли товара id (160/280)/(100/250) = 1,429 (120/280)/(150/250) = 0,714

Правильность выполненных расчетов проверяется следующим образом:

1) общее изменение выручки должно равняться сумме ее частных (по каждому товару в отдельности) изменений: Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = 880+(-300) = 580 (тыс. руб.);

2) произведение факторных индивидуальных индексов по периодам должно равняться соответствующему индивидуальному индексу выручки: iQА=1,6*0,9 =1,44; iQБ= 0,8*1,136 = 0,909.

Из таблицы видно, что в феврале по сравнению с январем:

– количество проданных апельсинов увеличилось в 1,6 раза или на 60%, а бананов – уменьшилось в 0,8 раза или на 20%;

– цена апельсинов понизилась в 0,9 раза или на 10%, а бананов – повысилась в 1,136 раза или на 13,6%;

– выручка по апельсинам выросла в 1,44 раза или на 44%, а по бананам – снизилась в 0,909 раза или на 9,1%;

– доля проданных апельсинов увеличилась в 1,429 раза или на 42,9%, а бананов – уменьшилась в 0,714 раза или на 28,6%.

Агрегатный общий индекс физического объема Ласпейреса определяется по формуле (66):

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru (66)

В нашей задаче Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = 5840/5300 = 1,10189, то есть количество проданных фруктов в базисных (январских) ценах выросло в 1,10189 раза или на 10,189% в феврале по сравнению с январем.

Агрегатный общий индекс цен Пааше рассчитывается по формуле (67):

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru (67)

В нашей задаче Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = 5880/5840 = 1,00685, то есть цена проданных фруктов при объемах продаж отчетного (февральского) периода выросла в 1,00685 раза или на 0,685% в феврале по сравнению с январем.

Контрольосуществляется по формуле: IQ = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = 1,10189*1,00685 = 1,1094.

Агрегатный общий индекс цен Ласпейреса вычисляется по формуле (68):

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru (68)

В нашей задаче Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = 5550/5300 = 1,04717, то есть цена проданных фруктов при объемах продаж базисного (январского) периода выросла в 1,04717 раза или на 4,717% в феврале по сравнению с январем.

Агрегатный общий количественный индекс Пааше рассчитывается по формуле (69):

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru (69)

В нашей задаче Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = 5880/5550 =1,05946, то есть количество проданных фруктов в отчетных (февральских) ценах выросло в 1,05946 раза или на 5,946% в феврале по сравнению с январем.

Контроль осуществляется по формуле: IQ = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = 1,04717*1,05946 =1,1094.

Средняя геометрическая величина определяется из индексов Ласпейреса и Пааше (по методике Фишера) по формуле (70) для количества товаров и по формуле (71) – для цен:

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru (70) Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru (71)

В нашей задаче Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru =1,0805, то есть в среднем количество проданных фруктов выросло в 1,0805 раза или на 8,05%; Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru =1,0268, то есть в среднем цена проданных фруктов выросла в 1,0268 раза или на 2,68%.

Далее выполняется факторный анализ общей выручки. В его основе лежит следующая трехфакторная мультипликативная модель выручки:

IQ = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru , (72)

где Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru , Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru – индекс структурных сдвигов, показывающий как изменилась выручка под влиянием фактора изменения долей проданных фруктов в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Он определяется по формуле (73):

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru . (73)

В нашей задаче Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = 0,9838, то есть структурный сдвиг должен был уменьшить отчетную выручку в базисных ценах в 0,9838 раза или на 1,62%.

Тогда изменение выручки за счет изменения общего количества фруктов определяется по формуле (74):

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru . (74)

В нашей задаче Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = (1,12-1)*5300 = 636 (тыс. руб.), то есть изменение количества проданных фруктов увеличило выручку на 636 тыс. руб.

Изменение общей выручки за счет структурных сдвигов находится по формуле (75):

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru . (75)

В нашей задаче Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = 1,12*(0,9838-1)*5300 = –96 (тыс. руб.), то есть структурный сдвиг в количестве проданных фруктов уменьшил выручку на 96 тыс. руб.

Изменение общей выручки за счет изменения отпускных цен рассчитывается по формуле (76):

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru . (76)

В нашей задаче Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru =1,12*0,9838*(1,00685-1)*5300 = 40 (тыс. руб.), то есть изменение цен на фрукты увеличило выручку на 40 тыс. руб.

Контроль правильности расчетов производится по формуле (77), согласно которой общее изменение выручки равно сумме ее изменений за счет каждого фактора в отдельности.

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru - Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru + Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru + Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru .(77)

В нашей задаче Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = 636 + (–96) + 40 = 580 тыс. руб.

Результаты факторного анализа общей выручки заносятся в последнюю строку факторной таблицы 9.

Таблица 9. Результаты факторного анализа выручки

Товар j Изменение выручки, тыс. руб. В том числе за счет
количества продукта структурных сдвигов отпускных цен
А –320
Б -300 –1056
Итого –96

Наконец, ведется факторный анализ изменения частной (по каждому j-му товару в отдельности) выручки на основе следующей трехфакторной мультипликативной модели:

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru .(78)

Тогда изменение частной выручки за счет каждого из 3-х факторов (количество, структурный сдвиг и цена) по j-му виду товара определяется соответственно по формулам (79) – (81).

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru ; (79)

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru ; (80)

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru . (81)

Так, по апельсинам изменение выручки за счет первого фактора (изменения общего количества проданных фруктов) по формуле (79) равно:

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru =(1,12-1)*2000 = 240 (тыс. руб.).

Аналогично по бананам: Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = (1,12-1)*3300 = 396 (тыс. руб.)

Контроль правильности расчетов:

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru , то есть 240 + 396 = 636 (тыс. руб.).

Так, по апельсинам изменение выручки за счет второго фактора (структурных сдвигов в количестве проданных фруктов) по формуле (80) равно:

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru =1,12*(1,429-1)*2000 = 960 (тыс. руб.).

Аналогично по бананам: Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru =1,12*(0,714-1)*3300 = –1056 (тыс. руб.).

Контроль правильности расчетов:

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru , то есть 960 + (–1056) = –96 (тыс. руб.).

И, наконец, по апельсинам изменение выручки за счет 3-го фактора (изменения отпускной цены) по формуле (81) равно:

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru =1,12*1,429*(0,9-1)*2000 = –320 (тыс. руб.).

Аналогично по бананам: Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru =1,12*0,714*(1,136-1)*3300 = 360 (тыс. руб.).

Контроль правильности расчетов:

Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru = Методические указания по теме. Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара: - student2.ru , то есть (–320) + 360= 40 (тыс. руб.)

Результаты факторного анализа частной выручки также заносятся в таблицу 9, в которой все числа оказались взаимно согласованными.

Наши рекомендации