Выбрать лучшую из построенных множественных моделей. Дать экономическую интерпретацию ее коэффициентов
При добавлении в модель новых факторных переменных автоматически увеличивается коэффициент детерминации R2 и уменьшается средняя ошибка аппроксимации, хотя при этом не всегда улучшается качество модели. Поэтому для сравнения моделей с различным количеством учтенных в них факторов рассмотрим нормированные коэффициенты детерминации и стандартные ошибки моделей, которые приведены в таблице «Регрессионная статистика» итогов программы РЕГРЕССИЯ. Модель тем лучше, чем больше величина нормированного коэффициента детерминации и меньше величина ее стандартной ошибки.
| Модель | Нормированный R-квадрат | Стандартная ошибка |
 (2) | 0,839347 | 2,074288 |
 (3) | 0,799131 | 2,319424 |
 (4) | 0,828276 | 2,144569 |
Таким образом, лучшей является модель (2) зависимости цены реализации Y от цены нового автомобиля Х1 и срока эксплуатации Х2: .
Коэффициент регрессии 
, следовательно, при увеличении цены нового автомобиля (Х1) на 1 тыс.у.е. и неизменном сроке эксплуатации цена реализации (Y) увеличивается в среднем на 0,79 тыс.у.е.
Коэффициент регрессии 
, следовательно, при увеличении срока эксплуатации (Х2) на 1 год и неизменной цене нового автомобиля цена реализации (Y) уменьшается в среднем на 1,07 тыс.у.е.
Свободный коэффициент не имеет экономического смысла.
7. Проверить значимость коэффициентов множественной регрессии с помощью t–критерия Стьюдента (принять уровень значимости α=0,05). Улучшилось ли качество множественной модели по сравнению с парной?
Значимость отдельных коэффициентов множественной модели (2) проверим с помощью t – критерия Стьюдента.
t – статистикидля коэффициентов уравнения регрессии приведены в итогах программы РЕГРЕССИЯ. Для выбранной модели (2) получены следующие значения:
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | |
| Y-пересечение | 1,074812 | 3,713112 | 0,289464 | 0,777609 |
| Х1 | 0,794224 | 0,106187 | 7,4795 | 1,23E-05 |
| Х2 | -1,066 | 0,641125 | -1,66271 | 0,124572 |
Критическое значение 
найдено для уровня значимости a=5% и числа степеней свободы 
(Приложение 1 или функция СТЬЮДРАСПОБР).
Схема проверки: 
Для свободного коэффициента 
определена статистика 
.
< , следовательно, свободный коэффициент а не является значимым, его можно исключить из модели.
Для коэффициента регрессии определена статистика 
.
> , значит, коэффициент регрессии b1 является значимым, его и фактор цены нового автомобиля нужно сохранить в модели.
Для коэффициента регрессии определена статистика 
.
< , следовательно, коэффициент регрессии b2 не является значимым, его и фактор срока эксплуатации можно исключить из модели.
Выводы о значимости коэффициентов модели сделаны на уровне значимости a=5%. Рассматривая столбец «Р-значение», отметим, что свободный коэффициент а можно считать значимым на уровне 
; коэффициент регрессии b1 – на уровне 
; а коэффициент регрессии b2 – на уровне 
.
Для сравнения качества парной модели (1) и выбранной множественной модели (2) используем нормированные коэффициенты детерминации и стандартные ошибки моделей.
| Модель | Нормированный R-квадрат | Стандартная ошибка |
 (1) | 0,815723 | 2,221571 |
| (2) | 0,839347 | 2,074288 |
; 
; таким образом, при добавлении в уравнение регрессии фактора «срок эксплуатации» Х2 качество модели улучшилось, что говорит в пользу сохранения фактора Х2 в модели.