Корреляционно-регрессионный анализ связи между показателем фондообеспеченности и показателем энергообеспеченности

Все социально-экономические явления находятся во взаимозависимости друг с другом, поэтому статистический анализ не может быть ограничен изучением лишь отдельных явлений. Он должен обнаружить причины, вскрыть факторы и выяснить роль различных явлений, влияющих на результаты деятельности человека.

Большое место в изучении взаимосвязи явлений занимает корреляционно-регрессионный анализ. Он позволяет не только установить наличие и характер связи, но и дать числовую меру этой связи, а также ее направление.

Корреляционно-регрессионный метод решает две основные задачи:

1. определение с помощью уравнений регрессии аналитической формы связи между признаками

2. установление меры тесноты связи.

Различают два вида связи:

ü функциональная;

ü корреляционная

При функциональной связи каждому значению факторного признака соответствует только одно значение результативного признака.

Факторный признак - это такой признак, который оказывает влияние, а результативный испытывает на себе влияние факторного признака.

При корреляционной связи под влиянием изменения многих факторных признаков меняется средняя величина результативного признака.

В зависимости от направления действия оба вида связи могут быть прямыми и обратными. При прямой связи направления изменения факторного и результативного признаков совпадают, то есть с увеличением факторного признака растет и результативный и наоборот.

При обратной связи направления изменения факторного и результативного признаков не совпадают, то есть с увеличением факторного признака результативный уменьшается и наоборот.

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1. Причем, если коэффициент положительный, то связь между признаками прямая, а если отрицательный, то связь обратная. Принято считать, если |r|<0,3то связь между признаками слабая. Если 0,3 < |r| <0,6, то связь средняя, 0,6 < r <0,8 - зависимость выше средней;r > 0,8 – большая, сильная зависимость. Величина коэффициента корреляции указывает на степень тесноты связи.

Проведем корреляционно-регрессионный анализ связи между показателем фондообеспеченности и энергообеспеченности.

Расчет данных для решения уравнения связи и определения коэффициента корреляции для предприятий Новосибирской области

Таблица 6

	Фондообеспеченность, тыс.р.	Энергообеспеченность, л.с.
Название предприятия	X	Y	X2	Y2	X*Y	Yx
ОАО Красный Моряк						6,58
ОАО Краснозерская семстанция						6,58
ОАО Новая заря						6,58
ОООО Краснозерский Сибирский Холдинг						6,58
ООО Заковряжинский конезавод	0,9	42,6	0,81	1814,76	38,34	20,56
СХПК рыбколхоз Красный Маряк	1,1		1,21			23,66
ОАО Пригородное	1,1	20,45	1,21	418,2	22,495	23,66
ООО Зюзинское	1,1	34,22	1,21	1171,01	37,642	23,66
ООО Полюс	1,4		1,96			28,32
СХПК колхоз Козловский	1,5	37,05	2,25	1372,7	55,575	29,87
ЗАО Новая Заря	1,8		3,24			34,53
ООО Сузунская Нива	2,1	26,4	4,41	696,96	55,44	39,19
ООО Лотошанское	2,3	40,67	5,29	1654,05	93,541	42,3
ГУП п-з Ульяновский	2,5		6,25		127,5	45,4
СХПК колхоз Таскаевский	2,6	55,9	6,76	3124,81	145,34	46,96
ОАО Устьянцевское	2,7	72,7	7,29	5285,29	196,29	48,51
СХПК колхоз Барабинский	2,7	81,36	7,29	6619,45	219,672	48,51
СХПК колхоз Сартланский	2,7	56,52	7,29	3194,51	152,604	48,51
ОАО Агрофирма Битки	2,9	45,7	8,41	2088,49	132,53	51,62
СХПК колхоз Береговой	2,9		8,41			51,62
СХПК колхоз Новоспасский	2,9	59,9	8,41	3588,01	173,71	51,62
ЗАО Черемошинское		60,6		3672,36	182,7	53,17
ЗАО Локтенское	3,2	41,73	10,24	1741,39	133,536	56,28
ЗАО Зубковское	3,2	84,7	10,24	7174,09	271,04	56,28
ООО Родник	3,3	107,3	10,89	11513,29	354,09	57,83
ЗАО Казанак	3,5	68,5	12,25	4692,25	239,75	60,93
ОАО Голубинское	3,6		12,96			62,5
ООО Агрофирма Феникс-Н	3,8	64,17	14,44	4117,8	243,846	65,6
СПК Ульяновское		55,4		3069,16	221,6	68,7
ИП Вайс Александр Эвальдович	4,2	45,7	17,64	2088,49	191,94	71,8
ЗАО Шигаевское	4,3	100,1	18,49	10020,01	430,43	73,36
ЗАО Коневское	4,5	42,11	20,25	1773,25	189,495	76,47
ООО СибАгроСоюз	4,7	77,17	22,09	5955,21	362,7	79,57
ООО КХ Полойское	4,8	74,88	23,04	5607,01	359,424	81,12
ООО Простор		97,85		9574,62	489,25	84,23
СПК Маюровский	5,7	81,4	32,49	6625,96	463,98	95,1
ООО Рубин	5,7	69,81	32,49	4873,43	397,917	95,1
ЗАО Запрудихинское	5,8		33,64			96,66
ЗАО Мышланское		100,9		10180,8	605,4	99,76
ООО АКХ Александровка		120,33		14479,31	721,98	99,76
ЗАО Колыбельское	6,2	79,34	38,44	6294,84	491,908	102,87
ЗАО Шарчинское	6,4	91,3	40,96	8335,7	584,32	105,97
ЗАО Новомайское	6,4	78,4	40,96	6146,56	501,76	105,97
ООО Заковряжинское		146,82		21556,11	1027,74	115,29
ООО Шипуновское	7,1	101,8	50,41	10363,24	722,78	116,84
ООО Мохнатологовское	7,2	155,6	51,84	24211,36	1120,32	118,4
ОАО МТС Краснозерская	7,5	127,93	56,25	16366,08	959,475	123,06
ООО Битки	7,8		60,84		787,8	127,71
ООО Болтово	9,1	60,03	82,81	3603,6	546,273	147,9
ООО Гербаево	9,2	294,13	84,64	86512,46	2705,996	149,46
ЗАО Бобровское	11,8	159,34	139,24	25389,24	1880,212	189,83
ЗАО им. Кирова	14,4	231,41	207,36	53550,6	3332,304	230,21
СХПК Сады Барабы	18,5	410,15	342,25	168223,02	7587,775	293,89
ЗАО Пламя	19,8	201,36	392,04	40545,849	3986,928	314,08
ИТОГО	257,9	4360,73	2111,89	640962,329	34495,35	4360,52

Корреляционный и регрессионный анализытесно связаны между собой. Если корреляционный анализ исследует тесноту (силу) связи, то регрессионный анализ является его логическим продолжением и исследует форму, вид и параметры выявленной связи.

Для аналитической связи между x и y могут использоваться следующие простые виды уравнений.

При линейной форме связи (уравнение прямой) уравнение регрессии имеет вид:

где -теоретический уровень результативного признака;

x – факторный признак, фактический уровень факторного признака;

а, b – параметры уравнения, которые необходимо определить.

Линейная зависимость - наиболее часто используемая форма связи между двумя коррелирующими признаками, и выражается она при парной корреляции уравнением прямой.

Эмпирическая линия регрессии, отражающая на графике зависимость между х и у, не всегда дает основание для выдвижения гипотезы о линейной зависимости. Характер ломаной линии может быть различным

Параметры a и b уравнения найдем, решив систему нормальных уравнений. Подставив в нее необходимые суммы, рассчитанные в табл. 2, получим:

54а+257,9b=4360,73

257,9a+2111,89b=34495,35

Решив систему уравнений, найдем, что а =6,58, b = 15,53. Отсюда искомое уравнение регрессии у по х будет

y_x = 6,58+15,53х Подставляя в данное уравнение последовательно значения х (0;0,9;1,1 и т.д.), находим теоретические (выровненные) значения результативного признака y_x.

Расчет коэффициента корреляции.

Параметр b, т.е. коэффициент при х, в уравнении линейной регрессии называется коэффициентом регрессии.

Коэффициент регрессии показывает, на сколько (в абсолютном выражении) изменяется значение результативного признака у при изменении факторного признака х на единицу.

По данным корреляционной таблицы необходимо рассчитать линейный коэффициент корреляции по формуле:

где σ_х и σ_у – соответственно среднее квадратическое отклонение в ряду х и в ряду у.

X=257,9/54=4,7759 Y=4360,73/54=80.7542 XY=34495,35/54=638,8

Проведя корреляционно-регрессионный анализ, можно сказать, что связь между энергообеспеченностью и показателем фондообеспеченности прямая, так как коэффициент корреляции положительный, и связь между признаками слабая так как r < 0,3.

Коэффициент b показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В нашем случае при увеличении на 1 единицу у повышается на 15,53 л.с. .

В последнем столбце табл.6 мы увидели каким теоретически должен быть средний объем энергообеспеченности при данной фондовооруженности. И можно сделать вывод, что эти выровненные показатели отличаются от реальных показателей.

Анализ рядов динамики

Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени(годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.).

Различают интервальные и моментные ряды динамики. Интервальнымназывается ряд, уровни которого характеризуют значение показателя, достигнутое за определенный период (интервал) времени.

Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя (явления) по состоянию на определенные моменты времени (дату).

Для этого рассчитывают показатели рядов динамики:

- абсолютные приросты (изменения) уровней;

- темпы роста;

- темпы прироста.

Абсолютный прирост(абсолютное изменение) уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда. Он показывает, на сколько (в единицах измерения показателей ряда) уровень одного периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода.

В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут рассчитываться как цепные и как базисные.

Цепные абсолютные изменения уровней ряда за отдельные периоды получаем, вычитая из каждого уровня предыдущий:

Вычитая из каждого уровня начальный получаем базисные накопленные итоги прироста (изменения) показателя с начала изучаемого периода:

Темп роста(изменения) Т_р- относительный показатель, рассчитываемый как процентное отношение двух уровней ряда (могут выражаться в виде коэффициентов, т.е. простого кратного отношения, и в процентах).

В зависимости от базы сравнения коэффициенты роста (K_р) могут рассчитываться как цепные:

,

1. и как базисные:

_,

где – начальный уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения;

– порядковый член ряда, начиная со второго;

– уровень предшествующего периода.

Темп прироста(снижения) – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Показатель можно рассчитать:

– путем вычитания 100% из темпа роста (снижения), т.е.

;

– как процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, по сравнению с которым рассчитан абсолютный прирост.

Так, темп прироста (цепной) за год будет равен:

Темп прироста базисный:

Одной из задач является выявление основных закономерностей, основным приемом которого служит метод аналитического выравнивания ряда динамики, и прогноз развития явления на будущее.

Проведем анализ динамики с максимальным и типичным уровнем фондообеспеченности.

В курсовой работе рассматривается хозяйство ЗАО «Новомайское» Краснозерского района.

Расчетные показатели ряда динамики фондообеспеченности ЗАО «Новомайское» Краснозерского района

Таблица 7

Год	Фондообеспеченность, тыс.р.	Абсолютный прирост	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базисный	цепные	базисные	цепные	базисные
	3,3	-	-	-	-	-	-
	4,6	1,3	1,3	139,4	139,4	39,4	39,4	0,033
	5,7	1,1	2,4	123,9	172,7	23,9	72,7	0,046
	5,8	0,1	2,5	101,7	175,7	1,7	75,7	0,058
	6,4	0,6	3,1	110,3	193,9	10,3	93,9	0,058
В среднем	5,16	0,775	-	118,825	-	18,825	-	-

Рассчитанные базисные показатели показывают, что с 2007 по 2011 фондообеспеченность ЗАО «Новомайское» увеличилась до 3,1, а цепные уменьшились до 0,6.

Более совершенным методом обработки рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявления тренда является выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание).

В аналитическом выравнивании используем простейшую функцию – линейную (прямую):

где а и а₁ – параметры искомого уравнения по эмпирическим данным.

Анализ рядов динамики заключается в расчете показателей, которые способствуют выявлению общей тенденции развития явления во времени на основе применения аналитического выравнивания рядов динамики по уравнению прямой линии.

Аналитическое выравнивание ряда динамики фондообеспеченности по уравнению прямой линии в хозяйстве ЗАО «Новомайское»

Таблица 8

Год	Фондообеспеченность, тыс.р.	Отклонение	Квадратичное отклонение	Произведение	Выровненный уровень (тренд) уt = а + а1t =1,032+0,74t ,
	у	t	t²	уt	уt
	3,3	- 2		-6,6	-0,448
	4,6	- 1		-4,6	0,292
	5,7				1,032
	5,8			5,8	1,772
	6,4			12,8	2,512
Итого	5,16			7,4	5,16

Параметры уравнения для рядов динамики рассчитываются:

Построим график аналитического выравнивания

Рис.2. Фактические и выровненные уровни фондообеспеченности в ЗАО «Новомайское»за 2007 – 2011 гг.

Из табл.7 мы видим, что средний абсолютный прирост фондообеспеченности = 0,775, т.е. в среднем с 2007 по 2011 гг. фондообеспеченность увеличивалась на 0,775 тыс.р.

Фондообеспеченность колеблется по годам. Полученное уравнение прямой линии показывает, что средняя фондообеспеченность за 2007 - 2011гг. в ЗАО «Новомайское» Краснозерского района составила 1,032 тыс.р., причём в среднем ежегодно наблюдается тенденция ее увеличения на 0,74 тыс.р.

Заключение

В заключении курсовой работы необходимо сделать выводы по проведенному анализу основанных производственных фондов.

В группировке сельскохозяйственных предприятий по показателю фондовооруженности получила 4 группы. В 1 группу вошло 18 предприятий, во 2гр. –17 предприятий , в 3гр. –13 предприятий и в 4гр. – 6 предприятий.

С помощью ранжированного ряда распределения Ранжированный ряд сельскохозяйственных предприятий Новосибирской области по показателю фонодообеспеченности, я выяснила, что самые малоэффективные предприятия этой области – ОАО Красный Моряк, ОАО Краснозерская семстанция, ОАО Новая заря ,ОООО Краснозерский Сибирский Холдинг(0 тыс. р.), самое эффективное – это ЗАО Пламя (19,8). Объект моего исследования, ЗАО Новомайское, находится на 43 месте с фондообеспеченностью 6,4тыс. р. При помощи группировки, я разделила все предприятия на 4 группы с не равными интервалами.

Корреляционно-регрессионный анализ, проведенный по фондообеспеченности и энергообеспеченности показал, что зависимость между этими признаками слабая.

Было проведено аналитическое выравнивание ряда динамики по показателю фондообеспеченности в хозяйстве ЗАО Новомайское, которое позволило сделать следующий вывод: в хозяйстве ЗАО Новомайское, фондообеспеченность колебалась по годам. Средняя фондообеспеченность составила 1,032 тыс.р.

По всему вышеуказанному можно сказать, что необходимы инвестиции для обновления технической базы отрасли. Источниками могут быть собственные средства, которые, как показал анализ, в дальнейшем могут увеличиваться, но ныне размеры их крайне недостаточны.

Список использованной литературы и источников

1. Афанасьев В.Н., Маркова А.И. Статистика сельского хозяйства: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003.-272 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб и доп. – М.: Финансы и статистика,2004. – 656с.

3. Зинченко А.П. «Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики». –М.: Издательство МСХА, 1998.-344с.

4. Статистика: метод. указания по написанию курсовой работы / Новосиб. гос. аграр. ун-т; сост.: Г.В. Исаева. – Новосибирск, 2013. – 14 с.

5. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой.- 4-е изд., перераб.-М: Финансы и статистика, 2001.-560 с.