Среднее значение признака в двух совокупностях неодинаковы. Может ли быть одинаковой вариация признака в этих совокупностях?

А) да;

Б) нет;

В) вывод сделать нельзя.

Задание 1.Определите среднюю заработную плату рабочих бригады:

Табельный номер рабочего	Заработная плата, руб.

Задание 2.Определите: а) среднюю заработную плату рабочих бригады; б) моду и медиану заработной платы рабочих бригады.

Число рабочих	Заработная плата, руб.

Задание 3. Определите средний возраст группы студентов заочной формы обучения:

Возраст, лет	Число студентов	Среднее значение интервала ( )
20-22
22-26
26-30
Итого

Задание 4.Определите среднюю цену 1 кг яблок:

Номер магазина	Цена яблок, руб./кг	Выручка от реализации, руб.

Задание 5. Бригада токарей была занята обточкой одинаковых деталей в течение 8-часового рабочего дня. Первый токарь затрачивал на одну деталь 12 мин., 2- 15 мин., 3 – 11 мин. Определите среднее время необходимое на изготовление одной детали.

Задание 6.Определите: а) среднемесячную заработную плату рабочих; б) моду и медиану заработной платы рабочих.

Месячная заработная плата, руб.	Число рабочих
8500-9000
9000-9500
9500-10000
10000-10500

Задание 7.Определите: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) коэффициент вариации. Сделайте вывод о однородности совокупности.

Табельный номер рабочего	Произведено продукции за смену, шт.

Задание 8. Имеется распределение рабочих по среднечасовой выработке изделий:

Рабочие 4 разряда	Рабочие 5 разряда
№ п/п	Выработка рабочего, шт.	№ п/п	Выработка рабочего, шт.

Определите: 1) внутригрупповую дисперсию; 2) среднюю внутригрупповую дисперсию; 3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию по правилу сложения дисперсий; 5) эмпирический коэффициент детерминации; 6) эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте вывод относительно степени влияния разряда на вариацию выработки рабочего.

Практическое занятие № 4, 5

Тема 6: Ряды динамики

Продолжительность 1 час (4 практическое занятие) + 1 час (5 практическое занятие)

Тест

1. Какую среднюю используют при расчете среднего уровня моментного ряда динамики:

А) среднюю арифметическую;

Б) среднюю хронологическую;

В) среднюю гармоническую.

2. Показатели динамики, рассчитываемые относительно уровня предыдущего года, называются:

А) цепные показатели ряда динамики;

Б) базисные показатели ряда динамики.

3. Относительное изменение уровня ряда показывает:

А) абсолютный прирост;

Б) темп роста;

В) темп прироста.

4. Если все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же уровнем, показатели называются:

А) цепными;

Б) базисными.

5. Абсолютный прирост исчисляется как:

А) разность уровней ряда;

Б) отношение уровней ряда.

6. Основная тенденция представляет собой:

А) общее направление развития;

Б) равномерно повторяющееся изменение показателя внутри года.

7. Для выявления основной тенденции развития используются:

А) метод укрупнения интервалов;

Б) метод скользящей средней;

В) приведение ряда динамики к единому основанию;

Г) аналитическое выравнивание.

8. Расчет прогнозных значений ряда динамики на перспективу представляет собой:

А) экстраполяцию;

Б) интерполяцию.

Задание 1.Рассчитайте показатели ряда динамики цепным и базисным способами: а) абсолютный прирост; б) темп роста; в) темп прироста; г) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста; д) абсолютное значение одного процента прироста. Сделайте выводы.

Год	Объем грузоперевозок, млн т ( )	Абсолютный прирост, млн т ( )	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, млн т
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
		-	-	100,00	100,00	0,00	0,00	-
В среднем

Задание 2.Определите среднегодовые абсолютный прирост и темп роста численности населения в регионе. Сделайте выводы.

Годы	2004 г.	2008 г.
Численность населения, тыс. чел.

Задание 3.Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в хозяйствах района, млн ц:

2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
7,6	9,1	7,8	8,4	9,6

Определите средний уровень валового сбора овощей за 2004-2008 годы.

Задание 4.По следующим данным о товарных запасах в розничной сети торгующих организаций города определить величину среднеквартального запаса за 2008 г., млн руб.:

1 января	64,1
1 апреля	57,8
1 июля	60,0
1 октября	63,2
1 января	72,3

Задание 5. За январь отчетного года произошли следующие изменения в списочном составе работников предприятия, чел.:

Состояло по списку на 1 января отчетного года
Выбыло 5 января
Принято 12 января
Принято 26 января

Определите среднесписочную численность работников предприятия за январь.

Задание 6. Выявите основную тенденцию выпуска продукции методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней (трехлетние периоды). Для расчетов используйте таблицу 7 и таблицу 8. Сделайте выводы.

Таблица 7

Выравнивание ряда динамики по укрупненным периодам

Год	Выпуск продукции, ед.	Укрупненные периоды	Суммы по укрепленным периодам	Средний выпуск продукции по укрупненным периодам, ед.
	55,1
	57,9
	60,8
	63,3
	64,5
	66,7
	68,6
	69,1
	69,1

Таблица 8

Выравнивание ряда динамики по скользящей средней

Год	Выпуск продукции, ед.	Укрупненные скользящие периоды	Суммы по скользящим периодам	Средний скользящий выпуск продукции по укрупненным периодам, ед.
	55,1	-	-	-
	57,9
	60,8
	63,3
	64,5
	66,7
	68,6
	69,1
	69,1	-	-	-

Задание 7.Произведите выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания по уравнению прямой. Для расчетов используйте таблицу 10. Изобразите фактические и выровненные уровни ряда на графике. По уравнению регрессии рассчитать прогнозные значения выпуска продукции на 2009 и 2010 гг.. Сделайте выводы.

Таблица 10

Выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания по уравнению прямой

Год	Выпуск продукции, ед.	Условное обозначение время ( )			Выровненный выпуск продукции
	55,1	-4
	57,9	-3
	60,8	-2
	63,3	-1
	64,5
	66,7
	68,6
	69,1
	69,1